Приложения к Пособие по проектированию жилых зданий. (к СНиП 2.08.01-85) Вып. 3 часть 2 

Этот документ является приложением к документу  

  Пособие по проектированию жилых зданий. (к СНиП 2.08.01-85) Вып. 3 часть 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ УСИЛИЙ В НЕСУЩЕЙ СИСТЕМЕ ЗДАНИЯ НА ОСНОВЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ В ВИДЕ ВЕРТИКАЛЬНОГО СОСТАВНОГО СТЕРЖНЯ

1. В настоящем приложении изложена упрощенная методика определения усилий в несущей системе бескаркасного здания с одинаковыми по высоте конструктивно-планировочными решениями. Методика позволяет выполнять расчет с помощью карманных или настольных калькуляторов без применения специальных программ для ЭВМ. Методику рекомендуется использовать на начальных стадиях проектирования при компоновке несущей системы для предварительного назначения толщин и классов бетона стен, расчета стыковых соединений и связей. Если параметры конструкций, назначенные по конструктивным соображениям (например по условиям обеспечения ограждающих функций), обеспечивают требуемую прочность и жесткость несущих конструкций, то не требуется дальнейшего уточнения результатов расчета.

В противном случае рекомендуется выполнять расчет по специальным программам на ЭВМ с использованием уточненных расчетных схем и предпосылок.

2. Для предварительного расчета рекомендуется использовать расчетную схему в виде системы вертикальных диафрагм жесткости, объединенных между собой в уровне перекрытий, которые считаются абсолютно жесткими в собственной плоскости. Каждая из вертикальных диафрагм жесткости рассматривается как вертикальный составной стержень, защемленный основанием.

В составном стержне выделяют несущие и связевые элементы. Форму и размеры несущих элементов (столбов) рекомендуется назначить по рекомендациям разд. 3 настоящего Пособия. Дискретно расположенные связевые элементы (перемычки, податливые стыковые соединения, перекрытия) заменяют эквивалентными по жесткости (податливости) при сдвиге непрерывными связями, соединяющими столбы. Для упрощения расчета разрешается в диафрагмах с постоянным шагом проемов по длине стены (например, для наружных стен при расчете их на усилия в плоскости стены) не включать в расчетную схему промежуточные простенки; при этом податливость связей между крайними столбами принимается равной сумме податливостей вертикальных рядов связей между ними.

3. При расчете на вертикальные нагрузки, температурные воздействия и неоднократную усадку сопрягаемых стен каждую вертикальную диафрагму жесткости рассчитывают независимо, считая, что отсутствуют горизонтальные перемещения составной системы. Горизонтальные (ветровые) нагрузки распределяются между вертикальными диафрагмами жесткости пропорционально их приведенной изгибной жесткости, определяемой по п.7 настоящего приложения.

4.    Расчет рекомендуется выполнять в следующей последовательности:

определяют жесткостные характеристики связей сдвига и столбов; по формуле (3) Пособия проверяют, можно ли считать связь сдвига жесткой. В случае, если связь считается жесткой, то соединенные этой связью столбы объединяют в один и для такого объединенного столба снова определяют жесткостные характеристики;

каждую из вертикальных диафрагм жесткости рассчитывают независимо на непосредственно приложенные к ней вертикальные нагрузки и температурно-влажностные воздействия, а также на единичную сосредоточенную силу в уровне верха здания;

определяют приведенную изгибную жесткость каждой из диафрагм EI_i,red;

для зданий, при расчете которых необходимо учитывать влияние динамической составляющей ветровой нагрузки и проверять ускорения колебаний, возникающих в результате пульсаций ветрового напора;

определяют приведенную изгибную жесткость здания EI_red, равную сумме приведенных изгибных жесткостей всех диафрагм;

вычисляют период колебаний основного тона и расчетные ветровые нагрузки и проверяют значение ускорений колебаний;

расчетная ветровая нагрузка распределяется между диафрагмами пропорционально их приведенной изгибной жесткости;

определяют усилия в каждой из диафрагм от ветровых нагрузок.

5. Для определения усилий в плоском составном стержне с r рядами податливых продольных связей рекомендуется использовать метод сил. В качестве неизвестных принимают продольные силы T_i (i = 1, 2, ..., r), перераспределяемые между столбами i и (i + l).

Продольную силу T_i (x) в сечении x = х/H (х - расстояние от верха здания до рассматриваемого сечения, Н - высота здания) рекомендуется определять по формуле

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Т^v_i - определяют из решения следующей системы алгебраических уравнений:

(i = 1, 2, ..., r); (7)

(8)

J^v₁ = 2/w³_v; (9)

J^v₂ = 2 sin w_v/w⁴_v; (10)

J^v₃ = 4(w_v sin w_v ‑ 1)/w⁵_v; (11)

J^v₄ = 6 sin w_v(w²_v ‑ 2)/w⁶_v; (12)

w_v = (2v ‑ 1)p/2; (13)

b_i - погонная жесткость при сдвиге связи между столбами i и i + 1; a_{i(i + 1)} - коэффициент линейного температурного расширения для столба i(i + l); y_if - коэффициенты, вычисляемые по формулам:

y_i,i = 1/(EА_i) + 1/(EА_i+1) + L²_i/åEI; (14)

y_i,i+1 = y_i+1,i = ‑1/(EА_i+1) + L_iL_i+1/åEI; (15)

y_i,j = y_j,i = L_iL_j/åEI; ` (16)

T_{i(i + 1)} - изменение средней температуры столба i(i + 1); e^o_i(i+1) - стесненная, средняя по толщине стены, деформация усадки столба i(i + 1); Dt_i(i+1) - перепад температур по толщине столба i(i + 1), P_i(i+1) -вертикальная сосредоточенная сила, приложенная в верхнем сечении 6==0 столба x = 0 столба i(i + l); e^o_i(i+1) - эксцентриситет продольной силы P_i(i+1) в плоскости диафрагмы; ЕA_i(i+1) -продольная жесткость столба i(i + 1); ЕI_i(i+1) - изгибная жесткость столба i(i + 1); åEI ¾ сумма изгибных жесткостей всех столбов диафрагмы; p_i(i+1) - равномерно распределенная по высоте продольная сжимающая сила в столбе i(i + 1); e_i(i+1) - эксцентриситет продольной силы p_i(i+1) в плоскости диафрагмы; S - сосредоточенная поперечная нагрузка, приложенная в сечении x = 0; - равномерно распределенная поперечная нагрузка; - максимальное значение распределенной поперечной нагрузки, изменяющейся по линейной зависимости от нуля в сечении x = 0; - количество членов приближения.

Коэффициенты w_v, J приведены в табл. 1.

Таблица 1

В связи с быстрой сходимостью ряда при вычислении величины Т^v_i допускается учитывать один член ряда ( = l).

6.Усилия в составном стержне с r рядами податливых связей сдвига определяют по формулам:

продольная сила в сечении x столба i

N_i(x) = N^o_i(x) + T_i-1(x) ‑ T_i(x), (17)

N^o_i(x) = P_i + xp_iH; (18)

изгибающий момент в сечении x столба i

(19)

(20)

сдвигающая сила в связях между столбами i и i + l в уровне верхнего этажа п

V_i(xn) = T_i (xn) (21)

в уровне этажа h < n

V_i(x_h) = T_i(x_h) ‑ T_i(x_h+1); (22)

где x_h = 1 ‑ (h + 1)/n (23)

(h = 1, 2, ..., n).

7. Приведенную изгибную жесткость вертикальной диафрагмы с r рядами проемов рекомендуется определять по формуле

(24)

где B_j - корни уравнения (2) при v = l для нагрузки в виде единичной сосредоточенной поперечной силы S = 1, приложенной в сечении x = 0.

8. Период основного тона колебаний в случае, когда длина в плане вертикальных диафрагм не превышает 0,2 высоты здания, можно определять по формуле

(25)

где т - масса единицы высоты здания, рассматриваемого как консольный стержень; åEI_red - сумма приведенных изгибных жесткостей вертикальных диафрагм.

В случае, если имеются диафрагмы, длина которых больше 0,2 высоты здания, то при определении периода колебаний необходимо учитывать влияние деформаций сдвига стен в собственной плоскости. Период первого тона в этом случае можно определять по формуле

(26)

y = (14,56 + 13,32t + 3,36t²)/(5,04 + 2,8t); (27)

v = 12åEI_red/(H²åGA_red), (28)

åGA_red - сумма сдвиговых жесткостей вертикальных диафрагм, определяемых без учета площади полок.

Определение усилий в протяженных зданиях от температурных и усадочных воздействий

9. Для протяженных в плане здания усилий от температурно-влажностных воздействий рекомендуется определять с использованием расчетной схемы в виде горизонтальной составной системы с продольными поясами в уровне перекрытий, которые соединены податливыми связями сдвига. Приводимые ниже расчетные формулы применимы для регулирования по высоте составных стержней. Нижний ярус составной системы может иметь геометрические и жесткостные характеристики, отличающиеся от остальных ярусов. Расчетные формулы получены для системы с бесконечно большим числом ярусов и применимы для определения усилий в нижней половине высоты здания при количестве этажей девять и более (в верхних этажах усилия существенно уменьшаются).

При расчете учитываются изменения во времени средних по сечениям конструкции температур Dt (по отношению к начальной температуре t_о) и относительных деформаций усадки бетона e, возникающих из-за уменьшения его начальной влажности.

Изменение во времени средних по сечениям конструкций температур Dt и начальные температуры t_о определяются по СНиП 2.01.07-85.

10. Расчет на температурно-влажностные воздействия выполняется для стадий возведения и эксплуатации здания.

Для стадии возведения рекомендуется различать два расчетных случая:

первый - здание возведено в теплое время года и до пуска отопления конструкции здания охлаждаются вследствие понижения температуры наружного воздуха в холодное время года;

второй - здание возведено в холодное время года и конструкции здания нагреваются вследствие повышения температуры наружного воздуха в теплое время года.

В первом расчетном случае из-за противодействия основания температурным изменениям линейных размеров продольных конструкций в них возникают растягивающие напряжения, во втором расчетном случае - сжимающее напряжения.

В первом расчетном случае усадочные деформации можно не учитывать, так как в холодное время года деформации усадки бетона не увеличиваются. В связи с тем, что температурные и усадочные деформации во втором расчетном случае противоположны по знаку, а сжимающие напряжения в продольных конструкциях, как правило, не опасны, допускается второй расчетный случай не рассматривать.

Для стадии эксплуатации необходимо проверить конструкции на совместное влияние температурного сокращения продольных наружных стен и деформаций усадки продольных конструкций.

Для зданий с ненесущими наружными стенами, а также с трехслойными несущими стенами с гибкими связями между слоями при определении усилия во внутренних конструкциях можно учитывать только изменение деформаций усадки. Наружный слой продольных трехслойных стен в случае опирания его на фундамент следует рассчитывать на совместное влияние уменьшения его средней температуры (при переходе от теплого к холодному времени года) и деформаций усадки.

11. Продольное усилие в сечении x продольного пояса над k-м ярусом определяется по формуле

(29)

где а_k - коэффициент линейных температурных деформаций бетона конструкций, образующий продольный пояс k; Dt_k - расчетный перепад средних температур продольного пояса k; e_k - расчетное изменение деформаций усадки бетона, образующего продольный пояс k; ЕA_k - продольная жесткость k-го пояса (при k > 1 ЕA_k = EA);

w_m = (2m ‑ 1) p/2; (30)

x - безразмерная координата, отсчитываемая вдоль длины составной системы с началом отсчета по ее середине (0 £ x £ 1); b₁, b - погонные жесткости при сдвиге продольных связей соответственно в первом и всех остальных ярусах составной системы;

(31)

при b₁ = b и EA₁ = EAq_m = 1 - полудлина составной системы (половина расстояния между температурно-усадочными швами);

(32)

В формуле (29) число учитываемых членов ряда рекомендуется принимать с учетом того, что первый отбрасываемый член ряда характеризует ошибку вычислений. Для получения решения с точностью 0,05 достаточно учесть пять членов ряда. В общем случае рекомендуется удерживать нечетное число членов ряда.

Погонное сдвигающее усилие в продольных связях k-го яруса определяется по формуле

(34)

12. Продольная жесткость k-го пояса EA_k определяется как сумма продольных жесткостей перекрытия Ea_k,r продольных стен EA_k,w. При изменении жесткостных характеристик перекрытий и продольных стен по длине определяется приведенная продольная жесткость пояса, определяемая по формуле

(35)

где L_i - длина i-го участка по длине здания, в пределах которого продольная жесткость пояса постоянна; EA_k,i - продольная жесткость k-гo пояса на i-м участке; n - общее число участков.

Продольная жесткость пояса до образования трещин в бетоне определяется по формуле

EA = E_lA_b + E_sA_s, (36)

где E_l - длительный модуль деформации бетона

E_l = E_b/(1 + j_bt); (37)

E_b - начальный модуль упругости бетона; j_bt - определяется по формуле (2) Пособия.

Продольная жесткость пояса после образования в нем трещин определяется по формуле

ЕA = Е_sА_s/y_s, (38)

где y_s - коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона между трещинами и определяемый согласно нормам проектирования железобетонных конструкций.

13. Погонная жесткость (связей сдвига k-го пояса определяется по формуле

(39)

где GA_k,i - жесткость при сдвиге горизонтального сечения продольных стен k-го яруса на i-м участке: Н_k - высота k-го яруса; L_i - длина i-го участка.

Жесткость при сдвиге i-го участка сквозной продольной стены с проемами рекомендуется определять для горизонтального сечения в уровне проемов по формуле

GA_k,i = E_iA_i/(2,5 + H²_o/L_i), (40)

где A_i, L_i - соответственно площадь и длина горизонтального сечения стены на i-м участке; H_о - высота проема в стене в k-м ярусе.

Жесткость при сдвиге i-го участка продольной стены, состоящей из отдельных, не связанных между собой участков, рекомендуется определять по формуле

(41)

где С_j - коэффициент жесткости основания при повороте фундамента в плоскости стены; I_ji ¾ момент инерции фундамента i-го участка стены относительно оси, перпендикулярной плоскости поворота фундамента.

При опирании стен на свайные фундаменты с высоко расположенными ростверками жесткости при сдвиге связей необходимо определять по специальным рекомендациям.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ УСТОЙЧИВОСТИ КРУПНОПАНЕЛЬНЫХ ЗДАНИЙ ПРИ АВАРИЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

1. Несущая система жилых зданий должна быть устойчива к прогрессирующему (цепному) разрушению в случае локального разрушения отдельных конструкций при аварийных воздействиях (взрыв бытового газа или других взрывоопасных веществ, пожар и т. п.). Это требование означает, что в случае аварийных воздействий, не предусмотренных условиями нормальной эксплуатации зданий (взрывы, пожары, ударные воздействия транспортных средств и т. п.), допускаются локальные разрушения несущих конструкций (полное или частичное разрушение отдельных стен в пределах одного этажа и двух смежных осей здания), но эти первичные разрушения не должны приводить к обрушению конструкций или к разрушению соседних несущих элементов, на которые передается нагрузка, ранее воспринимавшаяся элементами, поврежденными аварийным воздействием.

Конструктивная система здания должна обеспечивать его прочность и устойчивость в случае локального разрушения несущих конструкций, как минимум на время, необходимое для эвакуации людей, Перемещение конструкций и раскрытие в них трещин не ограничивается.

2. Устойчивость здания к прогрессирующему обрушению проверяется расчетом на особое сочетание нагрузок и воздействий, включающее постоянные и временные длительные нагрузки, а также воздействие гипотетических локальных разрушений несущих конструкций. Постоянная и временная длительная нагрузка должна определяться по СНиП 2.01.07-85. При этом коэффициенты сочетаний нагрузок и коэффициенты надежности по нагрузкам к постоянным и длительным нагрузкам следует принимать равными единице.

Воздействия локальных разрушений несущих конструкций учитываются тем, что из конструктивной системы здания удаляются отдельные элементы, которые могут быть разрушены при аварийных воздействиях.

Для панельных жилых зданий в качестве расчетной схемы локального разрушения следует рассматривать разрушение (удаление) двух пересекающихся стен в пределах одного (любого) этажа на участках от их вертикального стыка (в частности, от угла здания) до ближайшего проема в каждой стене или до следующего вертикального стыка со стеной перпендикулярного направления.

Для оценки устойчивости здания против прогрессирующего обрушения разрешается рассматривать лишь наиболее опасные расчетные схемы разрушения:

локальные разрушения, включающие разрушения наружных стен, ослабленных дверными проемами выходов на балконы и лоджии (схемы 1, 2, 3 на рис. 11);

локальные разрушения, включающие разрушения внутренних стен, слабо связанных с остальными вертикальными конструкциями из-за наличия дверных проемов (см. схемы 1, 4, 5 на рис. 11), из-за балочной разрезки большепролетных плиточных перекрытий (см. схемы 2, 5 на рис. 11) или из-за частичного отсутствия связей через перекрытия (стены, примыкающие к лестничным клеткам; схема 4 на рис. 11).

3. При расчете панельных зданий на устойчивость к прогрессирующему обрушению нормативные сопротивления материалов принимают в соответствии со СНиП 2.03.01-84 и СНиП 11-23-81. Расчетные характеристики сопротивления материалов, определяемые делением нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности, для бетонных и железобетонных конструкций повышают за счет использования коэффициентов надежности, указанных в табл. 1. Кроме того, расчетные сопротивления умножают на коэффициенты условий работы, учитывающие малую вероятность аварийных воздействий и интенсивный рост прочности бетона в первый период после возведения здания, а также возможность использования арматуры за пределом текучести материала. Коэффициенты условий работы для бетона принимают по табл. 2, для арматуры классов А-I, А-II, А-III вводится единый коэффициент у_s = 1,1.

Таблица 1

Таблица 2

Расчетные сопротивления прокатной стали принимаются по СНиП II-23-81 с учетом допустимости работы пластичных сталей за пределом текучести. Коэффициент условий работы для пластичных сталей принимается равным 1,1.

4. Для оценки устойчивости панельных зданий к прогрессирующему обрушению следует выделить два типа неповрежденных конструктивных элементов. В элементах первого типа воздействия локальных разрушений не вызывают качественного изменения напряженного состояния, а приводят лишь к увеличению напряжений и усилий (неповрежденные стеновые диафрагмы и плиты перекрытий, нерасположенные над локальным разрушением). В элементах второго типа (к ним относятся конструкции, потерявшие первоначальные опоры - стеновые панели и плиты перекрытий, расположенные над локальным разрушением) в рассматриваемом состоянии здания качественно меняется напряженное состояние.

В связи с тем, что элементы первого типа при нормальных эксплуатационных воздействиях подвергаются нагрузкам в два-три раза ниже разрушающих, а расчетные локальные разрушения, как правило, не могут вызвать перегрузки этих конструкций более, чем в два раза, прочность элементов первого типа разрешается не проверять. Основной задачей расчета является проверка устойчивости стеновых панелей и плит перекрытий, расположенных выше локального разрушения и потерявших опору в результате локального разрушения стен. Устойчивость этих конструкций зависит как от прочности самих зависших элементов, так и от прочности их связей между собой и с неповрежденными стенами.

Устойчивость здания против прогрессирующего обрушения следует обеспечивать, в первую очередь, за счет рационального конструирования связей между сборными элементами. Усиление самих сборных элементов, расположенных над локальным разрушением, не рекомендуется.

6. В целях повышения экономичности конструктивных решений связей, препятствующих прогрессирующему обрушению, необходимо повышать их пластичность, добиваясь, чтобы в предельном состоянии после исчерпания несущей способности связь не выключалась из работы и допускала без разрушения сравнительно большие абсолютные деформации (порядка нескольких миллиметров).

Для обеспечения пластичности соединений сборных элементов их конструктивные решения должны включать специальные пластичные элементы, выполненные из пластичной листовой или арматурной стали.

Растянутая линейная связь между сборными элементами, как правило, представляет цепочку последовательно соединенных элементов - анкер закладной детали, закладная деталь, собственно связь, закладная деталь второго элемента и ее анкер. В силу случайной изменчивости сопротивлении отдельных элементов этой цепи и их соединений предельное состояние всего стыка определяется слабейшим звеном. Соответственно реальная пластичность всего соединения зависит от того, какой элемент окажется слабейшим:

если произойдет выкалывание бетона, в котором анкеруется закладная деталь, то разрушение будет носить хрупкий характер с весьма незначительными абсолютными деформациями, предшествующими выключению связи из работы (рис. 1, а);

если разрушится одно из сварных соединений, то, хотя при качественной сварке пластичность и проявится в силу малой протяженности самого разрушаемого звена, абсолютные деформации, предшествующие выключению связи из работы, будут сравнительно невелики (рис. 1, б);

только в том случае, когда слабейшим звеном соединения окажется собственно металлическая связь, все соединение проявит максимально возможные пластические свойства (рис. 1, в).

Рис. 1. Диаграмма деформирования растянутой линейной связи при разрушении различных ее элементов

а - при выкалывании анкерующего бетона; б - при разрушении сварных соединений; в - при разрушении листовой или стержневой связи

Соединения сборных элементов, препятствующие прогрессирующему обрушению панельных зданий, должны проектироваться неравнопрочными, при этом элемент, разрушение которого обеспечивает наибольшие пластические деформации соединения, должен быть наименее прочным.

Для выполнения этого условия рекомендуется рассчитывать все элементы соединения, кроме наиболее пластичного, на усилие в 1,5 раза больше прочности пластичного элемента, например, анкеровку закладных деталей и сварные соединения рекомендуется рассчитывать на усилие в 1,5 раза больше, чем саму связь.

Надпроемные перемычки, работающие как связи сдвига, необходимо проектировать так, чтобы они разрушались от изгиба, а не от действия поперечной силы.

Шпоночные сдвиговые соединения необходимо проектировать так, чтобы прочность отдельных шпонок на срез была в 1,5 раза больше их прочности при смятии.

Помимо обеспечения пластичности связей для защиты зданий от прогрессирующего обрушения рекомендуется использовать в комплексе следующие конструктивные мероприятия:

объединять отдельные плиты междуэтажных перекрытий в единый диск специальными металлическими связями, работающими в плоскости перекрытия на растяжение и сдвиг;

заводить плиты перекрытий в несущие стены перпендикулярного направления, используя их как шпоночную связь сдвига (при платформенных стыках такая связь образуется естественным образом);

устраивать междуэтажные связи, обеспечивающие работу горизонтальных стыков между перекрытиями и стенами на растяжение и сдвиг. Для устройства таких связей рекомендуется использовать подъемные петли, штыри и т. п. детали, например, как показано на рис. 2. Такие связи очень пластичны как при растяжении, так и при сдвиге, они обеспечивают совместную работу всех конструкций, расположенных выше локального разрушения; возможность устройства таких связей не зависит от особенностей плана здания.

Рис. 2. Вариант конструктивного решения междуэтажной связи

I - гайка; 2 - шайба; 3 - подъемный штырь

6. Для расчета панельных зданий на устойчивость к прогрессирующему обрушению рекомендуется использовать пространственную расчетную модель в виде системы пластинок (с проемами или без проемов), соединенных между собой сосредоточенными связями, прочность которых эквивалентна прочности фактических связей между панелями (рис. 3, а). Такая модель здания должна быть рассчитана при всех выбранных в соответствии с рекомендациями п. 2 расчетных схемах локального разрушения конструкций.

Рис. 3. Расчетная модель здания с локальными разрушениями

1 - локальные разрушения

В случае обеспечения пластичной работы конструктивной системы здания в предельном состоянии расчет рекомендуется проводить кинематическим методом теории предельного равновесия. В этом случае допускается проверять устойчивость лишь элементов, расположенных над локальным разрушением, и расчет здания при каждой выбранной схеме локального разрушения сводится к следующей процедуре:

задаются наиболее вероятные механизмы прогрессирующего (вторичного) обрушения конструкций здания, потерявших опору (задать механизм разрушения значит определить все разрушаемые связи и найти возможные обобщенные перемещения (w_i) по направлению усилий в этих связях);

для каждого из выбранных механизмов прогрессирующего обрушения определяются прочности всех пластично разрушаемых связей (S_i); находятся равнодействующие внешних сил, приложенных к отдельным звеньям механизма, то есть к отдельным неразрушаемым элементам или их частям (G_i), и перемещения по направлению их действия (u_i):

определяется работа внутренних сил (W) и внешних нагрузок (U) на возможных перемещениях рассматриваемого механизма

и проверяется условие равновесия

W ³ U. (1)

Указанная расчетная процедура справедлива лишь при условии выполнения требований п. 5 об обеспечении пластичной работы отдельных панелей и связей между ними в предельном состоянии. Если пластичность какой-либо связи не обеспечена, ее работа учитываться не должна (связь считается отсутствующей). Если таких связей и элементов, которые могут разрушаться хрупко, много, и их формальное исключение слишком сильно уменьшает оценку сопротивления здания прогрессирующему обрушению, следует или обеспечить пластичность связей или изменить саму процедуру расчета. В последнем случае здание должно быть рассчитано на основании упругой пластинчатой модели, включающей расчетное локальное разрушение и позволяющей учесть изменившийся характер работы элементов, потерявших опору. Полученные при этом усилия в отдельных элементах должны сравниваться с их расчетными несущими способностями. Устойчивость здания против прогрессирующего обрушения при этом будет обеспечена, если для любого элемента соблюдается условие F £ S, где F и S соответственно усилие в элементе, найденное из упругого расчета, и его расчетная несущая способность, найденная с учетом указаний п. 3.

Особенности расчета зданий поперечно-стеновой и перекрестно-стеновой систем с ненесущими продольными наружными стенами из легких небетонных материалов

7. Для зданий с несущими поперечными и внутренними продольными стенами и ненесущими небетонными продольными наружными стенами опасность локального разрушения определяется лишь его расположением на плане здания, но не зависит от расположения по его высоте. Наиболее опасными и, следовательно, расчетными локальными разрушениями являются:

разрушение панели торцевой поперечной стены, примыкающей к углу здания;

разрушение панели внутренней поперечной стены, несущей нагрузку от навесных лоджий или балконов и при том ослабленной дверными проемами.

Количество расчетных локальных разрушений указанных типов в каждом конкретном случае определяется индивидуально в зависимости от особенностей плана здания и принятых конструктивных решений. При унифицированном решении сборных элементов и связей между ними и относительно простом плане здания можно ограничиться рассмотрением двух-трех наиболее опасных локальных разрушений.

При каждом выбранном локальном разрушении необходимо рассмотреть все указанные в пп. 8 - 11 механизмы прогрессирующего обрушения и проверить соответствующие рассматриваемому случаю расчетные условия.

8. Первый механизм прогрессирующего обрушения характеризуется одновременным поступательным смещением вниз всех стеновых панелей (или отдельных их частей), расположенных над локальным разрушением (рис. 4). Такое смещение возможно при разрушении связей сдвига между продольными и поперечными стенами (рис. 4, а) или при разрушении надпроемных перемычек и плит перекрытий (рис. 4, б, в).

При оценке возможности одновременного обрушения конструкций всех этажей условие равновесия (1) заменяется условием

W_f ³ U_f (2)

где W_f и U_f - соответственно работа внутренних и внешних сил на перемещениях элементов одного этажа; этажи разделяются нижней поверхностью перекрытия, которое относится к этажу, расположенному над перекрытием.

Если плиты перекрытий не заведены в продольные несущие стены, обрушению препятствуют лишь связи сдвига между панелями разрушенной поперечной стены и продольной стены (рис. 4, а). В этом случае условие равновесия (2) эквивалентно требованию

S₁ ³ G_w,in + G_l + 0,5(G¢_w,ex + G¢¢_w,ex) + 0,5(q¢L¢l¢ + q¢¢L¢¢l¢¢), (3)

где S₁ - прочность связей сдвига в вертикальном стыке между продольными и поперечными стенами; G_w,in, G_l - соответственно вес панели поперечной стены и приходящаяся на нее нагрузка от лоджии; G¢_w,ex, G¢¢_w,ex ¾ соответственно веса панелей наружных стен, примыкающих с двух сторон к разрушенной поперечной стене; q', q¢¢ - равномерно распределенная нагрузка па плиты перекрытия; L', L", 1', 1" - размеры плит перекрытий, опирающихся на разрушенную стену.

Рис. 4. Варианты механизма прогрессирующего обрушения I типа

Если плиты перекрытия заведены в продольные и поперечные стены (платформенные стыки), они образуют между ними практически неразрушимую связь сдвига. В этом случае рассматриваются лишь такие разновидности механизма обрушения I типа, которые возможны при ослаблении поперечной стены дверными проемами (см. рис. 4, б, в). При этом условие (2) принимает вид

W^I_w,in + W^I_p ³ U^I_w,in + U^I_p + U_w,ex, (4)

где W^I_w,in, U^I_w,in - соответственно работа внутренних и внешних сил на перемещениях отдельных частей панели внутренней стены; W^I_p, U^I_p - соответственно работа внутренних и внешних сил, приложенных к плитам перекрытий; U_w,ex - работа внешних сил, приложенных к наружным панелям.

Работа W^I_w,in определяется сопротивлением изгибу над- и подпроемных перемычек и в общем случае определяется соотношением

W^I_w,in = (M¢_sup + M¢¢_sup + M'_inf + M"_inf)/b, (5)

где M¢_sup, M¢¢_sup, M'_inf , M"_inf - соответственно прочности при изгибе левого и правого опорных сечений верхней и нижней перемычек, a b - пролет перемычек.

Если поперечная стена отделена от продольной дверным проемом и связь между ними отсутствует, то W^I_w,in = 0. Если связь между поперечной стеной и продольной осуществляется перемычкой - «флажком» (см. рис. 4, в), то прочность левого опорного сечения (M¢_sup) определяется прочностью горизонтальной линейной связи (S₂); при этом прочность сдвиговой связи в соответствии с рекомендациями п. 4 должна удовлетворять условию

S₁ ³ l,5 M¢¢_sup/b. (6)

Работа U_w,in определяется весом обрушающейся части панели внутренней стены аG_w,in, (где G_w,in - вес всей панели, 0 < а < 1) и приложенной к ней вертикальной нагрузкой от навесной лоджии (G_l)

U^I_w,in = аG_w,in + G_l. (7)

Работа внешних и внутренних сил, приложенных к плитам перекрытий, первоначально опертых по трем сторонам, определяется их пластическим изломом по схеме, показанной на рис. 4, б, в, и вычисляется по формулам

W^I_p = W¢^I_p + W¢¢^I_p; U_p = U¢^I_p + U¢¢^I_p, (8)

где

(9)

l_i, L_i - пролет i-й плиты в направлении продольных стен и пролет в поперечном для здания направлении; М_1i (М¢_1i), М_2i (М'_2i) - изгибающие моменты, воспринимаемые i-й плитой перекрытия при ее изгибе по балочной схеме соответственно вдоль пролетов l_i, и L_i при растяжении нижних волокон (верхних волокон); t - ширина дверного проема во внутренней стене (см. рис. 4, б, в); f - привязка начала проема к внутреннему торцу.

Если перекрытие выполнено из балочных плит, то в неравенстве (9) принимается

W^I_p = 0; U^I_p = 0,5 (q¢L¢l¢ + q¢¢L¢¢l¢¢). (10)

Работа сил, обусловленных весом наружных панелей, примыкающих к поврежденной стене слева и справа (G¢_w,ex и G¢¢_w,ex) приблизительно вычисляется так:

U_w,ex = 0,5(G¢_w,exW¢_w,ex + G¢¢_w,ex W¢¢_w,ex). (11)

Выполнение требования (4) является необходимым условием предотвращения прогрессирующего обрушения здания, при сравнительно небольших перемещениях (менее 10 см) конструкций, потерявших опору. Если оно выполнено, следует перейти к проверке дополнительных условий, изложенных в пп. 9 - 11.

Если же условие (4) не соблюдается, возможны два варианта:

первый - усилением (или перераспределением) арматуры перемычек внутренних стен и плит перекрытий добиться его выполнения;

второй - перейти к другим конструктивным способам защиты от прогрессирующего обрушения, допускающим очень большие перемещения (десятки сантиметров) элементов, потерявших опору и требующих соответственно выполнять расчет по деформированной схеме (см. п. 12).

9. Механизм прогрессирующего обрушения второго типа характеризуется одновременным поворотом каждой стеновой панели, расположенной над локальным разрушением, вокруг своего центра вращения (рис. 5). Такое смещение требует разрушения растянутых связей этих панелей с неповрежденной стеной (S₂; на рис. 5, а), разрушения связей сдвига стеновых панелей с плитами перекрытий в горизонтальных стыках (S₃ на рис. 5) и пластического излома плит перекрытий, первоначально опертых по трем сторонам, по схеме, приведенной на рис. 5, г.

Рис. 5. Механизм прогрессирующего разрушения II типа

В рассматриваемом случае условие (2) принимает вид

W^II_t + W^II_p ³ U^II_w,in + U^II_p + U_w,ex, (12)

где W^II_p, U^II_w,in, U^II_p, U_w,ex ¾ то же, что и величины W^I_p, U^I_w,in, U^I_p, U^I_w,ex в (4), a W^II_t - работа сил сопротивления связей (S₂ и S₃) меновых панелей, потерявших опору, с неповрежденными конструкциями. Отдельные слагаемые из (12) вычисляются следующим образом:

W^II_t = S₂y₂/L + S₃h/L; (13)

U^II_w,in = G_w,inx/L + G_l, (14)

где y₂, h, x - расстояния от центра вращения до линии действия усилий S₂, S₃ и силы тяжести G_w,in (см. рис. 5); W^II_p, U^II_p - вычисляются по формулам (8) при соответствующей замене верхнего индекса, причем

W^II_pi = (M'_1i/l_i + M¢_2i/L_i)w_i; U^II_pi = q_iL_il_iu_i/6. (15)

Здесь все величины имеют тот же смысл, что и в (9); величина U_w,ex вычисляется по формуле (11).

Выполнения условия (12) следует добиваться прежде всего за счет увеличения связей сдвига (S₃), так как увеличение прочности растянутой связи (S₂) не всегда возможно (рис. 5, б), а иногда и нецелесообразно: если к продольной стене прикрепляется поперечная стена лишь с одной стороны, то для учета этой связи в расчете необходимо оценить прочность продольной стены на изгиб из ее плоскости (см. рис. 5, в).

10. Помимо условий необрушения (4) и (12) необходимо оценить возможность обрушения лишь одних плит перекрытий, расположенных непосредственно над выбитой панелью поперечной стены и первоначально опертых по трем сторонам (третий механизм).

Для того, чтобы эти плиты не обрушивались, достаточно выполнить условие

W^II_p ³ U^II_p + U_w,ex ‑ S₄w_w,ex, (16)

где S₄ - прочность сдвиговой связи между навесной панелью и поперечной стеной (рис. 6); в формуле (16) S₄ принимается по расчету, но не более величины U_w,ex.

Рис. 6. Схема обрушения плит перекрытий

Если соотношение (16) не выполняется, это значит, что плиты необходимо прикрепить к вышерасположенной поперечной стене связями, воспринимающими растяжение (рис. 6). Тогда условие (16) заменяется следующим:

W^II_p + W^III_t ³ U^II_p + U_w,ex ‑ S₄w_w,ex, (17)

где W^III_t - работа сил растяжения связей S₅. Эта работа вычисляется по формуле

W^III_t = nS₅wx₅/L, (18)

n - число связей; x₅ - координата, определяемая линией действия равнодействующей реакции рассматриваемых связей в предположении, что все они достигли своего предельного значения - S₅.

Если перекрытия выполнены из балочных плит, условие (16) не выполняется (W^II_p = 0); поэтому в этом случае постановка связей рассматриваемого типа обязательна. При этом их прочность определяется величиной опорных реакций каждой балочной плиты.

11. Четвертый механизм обрушения предусматривает перемещения конструкций лишь одного этажа, расположенного непосредственно над выбитой панелью поперечной стены (рис. 7). Этот механизм предполагает сочетание поступательного перемещения поперечной стены (как в первом механизме) с изломом плит, характерным для второго механизма (см. рис. 5, в, г). Такой механизм возможен лишь при ослаблении поперечной стены дверными или оконными проемами.

Рис. 7. Схема обрушения конструкций одного этажа

Условие невозможности образования механизма рассматриваемого типа

W^I_w,in(1 ‑ c/L) + W^II_p + W^IV_t ³ (1 ‑ c/L)U^I_w,in + U^II_p + U_w,ex ‑ S₄(w_w,ex ‑ w_w,in), (19)

где W^IV_t - работа сил растяжения вертикальных связей типа S₅ и S₆;

(20)

где k - число связей шестого типа; S₆, S₅ - предельные усилия в связях шестого и пятого типа; w_i - перемещения по направлению i-й связи пятого типа, они определяются как разность перемещений точки прикрепления связи к плите и точки прикрепления связи к панели поперечной стены.

Если при отсутствии связей шестого типа (S₆ = 0) условие (19) не выполняется, не рекомендуется добиваться его выполнения за счет усиления связей пятого типа - это неэкономично, поскольку эти связи, как следует из уравнения (20), работают неравномерно. В этом случае наиболее рациональное решение - поставить связи шестого типа и образовать связь по типу, описанной в п. 5.

12. Если при локальном разрушении внутренней поперечной стены не удастся обеспечить выполнение условия (4), то есть не удается предотвратить прогрессирующее обрушение по первой схеме (см. рис. 4), рекомендуется специальными связями плит перекрытий обеспечить их эффективное сопротивление прогрессирующему обрушению, при больших прогибах как элементов висячей системы (рис. 8). Такой прием обычно оказывается целесообразнее и необходим при локальном разрушении поперечной стены, значительно удаленной от остальных несущих стен и связанной с ними только балочными плитами перекрытий или слабоармированными большепролетными плитами, первоначально опертыми по трем сторонам.

Рис. 8. Работа плит перекрытий как элементов висячей системы

Требования, которым должны удовлетворять связи и плиты, образующие висячую систему, вытекают из расчета по деформированной схеме (см. рис. 8, б): цепь последовательно соединенных элементов (связь - плита - связь - плита - связь) должна включать очень пластичное звено, которое обеспечивало бы общее удлинение цепи порядка нескольких процентов (естественно, при этом в плитах допускаются какие угодно трещины). Для выполнения этого условия необходимо, чтобы

(21)

где G - погонная нагрузка, приходящаяся на разрушенную стену с каждого этажа

G = 0,5q(l¢ + l¢¢) + G_w,in/L;

N - погонная несущая способность слабейшего звена висячей цепи; e -расчетное относительное удлинение плиты с меньшим пролетом (точнее - относительное увеличение расстояния между точками стыковки этой плиты с другими плитами); w - прогиб, при котором достигается равновесие; l_min, l_max - соответственно минимальный и максимальный пролеты.

Соотношения (21) получены из предположения, что в силу случайной изменчивости сопротивлении материалов максимальное возможное удлинение реализуется лишь в одной плите. Таким образом, в случае l_min = l_max = l при e = 4 ¸ 6 % из (21) следует, что N = (2 ¸ 2,5) и w = (0,2 ¸ 0,25)l.

Максимально возможное относительное удлинение плиты существенно зависит от конструктивного решения ее арматуры и связей между плитами, от соотношения прочностей отдельных элементов, от их пластичности, от прочности соединения этих элементов; теоретически определить эту величину в общем случае не удается и поэтому каждое конкретное конструктивное решение рекомендуется оценивать экспериментально.

Особенности расчета зданий перекрестно-стеновой конструктивной системы с наружными стенами из бетонных или железобетонных панелей

13. Для расчета зданий с железобетонными наружными стенами следует использовать те же основные типы механизмов прогрессирующего обрушения, что и для зданий с ненесущими наружными стенами из легких небетонных материалов. При этом однако необходимо учитывать, что для образования этих механизмов требуется разрушение не только внутренних стеновых панелей и плит перекрытий, но и наружных стеновых панелей, которые в рассматриваемом случае обязательно включаются в работу, даже если они запроектированы навесными.

Наружные стеновые панели с проемом, независимо от типа механизма общего прогрессирующего обрушения, работают на перекос как прямоугольные рамы (рис. 9). При этом, если плиты перекрытий заведены в наружные стены, то они тоже вовлекаются в работу и характер их разрушения меняется - к основным пластическим шарнирам, показанным на рис. 4 и 5, добавляются шарниры, связанные с изломом внешнего края плиты (рис. 10). При проверке возможности обрушения одних плит перекрытий (см. п. 10) этих шарниров нет.

Рис. 9. Работа элементов наружных стен

Рис. 10. Работа плит перекрытий в зданиях с железобетонными наружными стенами

Для того, чтобы учесть сопротивление наружных стен прогрессирующему обрушению и связанное с ними дополнительное сопротивление плит перекрытий, нужно вычислить работу соответствующих внутренних сил (W_w,ex) по п. 14 и использовать ее при проверке условий равновесия, указанных в п. 15.

14. Для того, чтобы учесть сопротивление наружной стены прогрессирующему обрушению, нужно вычислить работу внутренних сил при разрушении панелей наружных стен типового этажа (W_w,ex). Поскольку при локальном разрушении внутренней стены прогрессирующему обрушению на каждом этаже сопротивляются две панели наружной стены (или одна двухмодульная), величина W_w,ex в общем случае рассматривается как сумма слагаемых

W_w,ex = W¢_w,ex + W¢¢_w,ex. (22)

Величина работы W¢_w,ex (W¢¢_w,ex) зависит от соотношения геометрических размеров панели и армирования ее перемычек и простенков, а также от наличия в ней проема для балконной двери. В общем случае любую наружную панель можно рассматривать как раму, разрушающуюся вследствие образования в ней четырех пластических шарниров (см. рис. 9, б, в), так что

(23)

При этом предельные изгибающие моменты, действующие в угловых шарнирах (например, M¢_sup - в левом верхнем углу), определяют как наименьшие из двух величин несущих способностей по изгибу перемычки и простенка, образующих этот угол.

В случае локального разрушения поперечной стены, примыкающей к углу здания, панель наружной стены может разрушиться по схеме поворота жесткого диска (см. рис. 9, a); при этом работа внутренних сил будет определяться прочностью сдвиговой связи этой панели с вышележащим перекрытием (V) и растянутой связи с соседней фасадной панелью (S)

W_w,ex = (S + V)h/l. (24)

Из двух возможных значений W_w,ex, определенных по формулам (23) и (24), в дальнейших расчетах учитывается меньшее.

15. Для учета сопротивления наружной стены прогрессирующему обрушению прежде всего необходимо убедиться в том, что она «несет сама себя», то есть проверить условие

R_w,ex = W_w,ex ‑ U_w,ex > 0, (25)

в котором работа внешних сил U_w,ex определяется по формуле (11).

В тех случаях, когда условие (25) не выполняется (R_w,ex < 0), весь дальнейший расчет проводится точно так же, как для зданий с продольными ненесущими стенами из легких небетонных материалов - по рекомендациям пп. 8 - 11 с той лишь разницей, что во всех соотношениях работа U_w,ex заменяется величиной R_w,ex. Если же условие (25) выполняется, то дальнейший расчет определяется конструктивным решением сопряжения плит перекрытий и наружной продольной стены.

Если плиты перекрытия не заведены в наружную стену, необходимо, чтобы прочность соединения внутренней панели поперечной стены и нацелен наружных стен при их взаимном сдвиге (S₄) удовлетворяла условию

S₄W > R_w,ex (28)

В этом случае проверка возможности прогрессирующего обрушения проводится последовательно по рекомендациям пп. 8 - 11 со следующими незначительными изменениями:

в соотношениях (4) и (12) работа U_w,ex заменяется величиной - R_w,ex;

в формулах (16), (17) принимается, что U_w,ex = S₄w_w,еx;

в формуле (19) принимается U_w,ex ‑ S₄(w_w,еx ‑ w_w,im) = ‑R_w,ex.

Если плиты перекрытий заведены в наружную стену, то сдвиговая связь между внутренней поперечной и продольной наружной стенами может не ставиться (S₄ = 0), и для оценки защиты здания от прогрессирующего обрушения проверяются лишь условия (4) и (12) при

Uⁱ_w,ex = ‑Rⁱ_w,ex ‑ Wⁱ_p,bor, (27)

где Wⁱ_p,bor - дополнительная работа плит перекрытий, связанная с изломом их внешнего края, заведенного в наружную стену; эта работа зависит от типа рассматриваемого механизма прогрессирующего обрушения.

Сопротивление внешнего края плиты перекрытия, заведенного в наружные стены, создает дополнительную работу внутренних сил, вычисляемую для механизма обрушения первого типа (см. рис. 10, а) для i-й плиты

(28)

где e_i, d_i, S_i - привязки краевых шарниров в плите, а остальные величины те же, что в (9).

Для механизма обрушения второго типа

(29)

При использовании формулы (27) следует помнить, что она применима только при R_w,ex > 0, то есть при U_w,ex = ‑ (R_w,ex + W_p,bor) < 0.

При проверке невозможности обрушения одних лишь плит перекрытий по формулам (16), (17) принимать U_w,ex ‑ S₄w_W,ex = 0.

В формуле (19) при этом принимается:

если S₇w > R_w,ex, то U_w,ex = ‑ R_w,ex;

если S₇w £ R_w,ex, то U_w,ex = S₇w; W_w,ex = 0, (30)

где S_i - несущая способность связи растяжения между наружной стеной и перекрытием.

Пример расчета устойчивости конструкций против прогрессирующего обрушения при аварийных воздействиях применительно к 9-этажным крупнопанельным домам

1. Исходные данные. Конструктивная система здания - поперечно-стеновая со смешанным (600 + 300 см) шагом поперечных несущих стен (рис. 11). Высота этажа h_f = 280 см. Наружные стены толщиной 35 см однослойные керамзитобетонные, в шаге 600 см - двухмодульные, в шаге 300 см - одномодульные; внутренние стены толщиной 16 см из тяжелого бетона В15 (рис. 12 и табл. 3). Плиты перекрытий сплошные толщиной 16 см из тяжелого бетона В15 и В20, армированного нижней сеткой.

Pис. 11. Фрагмент жилого дома

Рис. 12. Стеновые панели

Нормативные нагрузки на перекрытия: постоянная нагрузка g = 5,8 кН/м²; длительная (часть временной нагрузки) q_l = 0,5 кН/м². Всего q = (g + q_l) = 6,3 кН/м².

Нормативная нагрузка на лоджии g_l = 0,6 кН/м².

Расчет производится по прил. 1. Несущие способности элементов определяют по СНиП 2.03.01-84. Наиболее опасные случаи расположения гипотетических локальных разрушений на плане здания в соответствии с п. 7 показаны на рис. 11. Здесь для примера рассмотрены схемы разрушений № 1 и № 2.

2. Проверка устойчивости здания при локальном разрушении его несущих конструкций по схеме № 1. (рис. 13). Рассматривается обрушение конструктивной ячейки в осях 1 - 3 и Б - В i-го этажа. Первично разрушается панель внутренней стены по оси 2 между осями Б и В и примыкающие к ней простенки панелей наружных стен по оси Б. Проверяется невозможность обрушения зависших над локальным разрушением конструкций перекрытий и стеновых панелей. Прогрессирующему обрушению в данном случае сопротивляются на каждом этаже две плиты П1; связи растяжения второго типа, соединяющие внутреннюю поперечную стену с продольной внутренней стеной; связи сдвига между наружными стенами и внутренней; две наружные стеновые панели, разрушающиеся как рамы с образованием четырех пластических шарниров (см. п. 14).

Рис. 13. 1-я схема излома элементов фрагмента

2.1. Расчет несущей способности отдельных сечений конструктивных элементов.

2.1.1. Панель наружной стены НС1. Расчетное сопротивление материалов определяют по указаниям п. 3 настоящего приложения.

Бетон: R_bny_b2y_b3/y_b = 5,5/1,15 × 1,15 × 1,25 = 6,9 МПа; R_bt = R_bt,ny_b2y_b3y_b = 0,7 × 1,15/1,25 × 1,25 = 0,805 МПа.

Арматура диаметром 8 мм класса А-III R_s =390/l,05 × 1,1 = 408 МПа.

Верхняя перемычка

Несущая способность по изгибу верхней перемычки определяется по СНиП 203.01-84 при Аs = 1,508 см² (3 стержня диаметром 8 мм из стали класса A-III); b = 35 см; h = 29 см; h_o = 29 - 3 = 26 см.

Сечение симметричное.

Высота сжатой зоны x = (R_sA_s)/(R_bb) = (408 × 150,8)/(6,9 × 350) = 25,5 мм

Несущая способность сечений М₁ = М₂ = R_bbx(h_o ‑ 0,5x) = 6,9 × 350 ´ 25,5(260 ‑ 0,5 × 25,5) = 15,2 × 10⁶ Н×мм = 15,2 кН×м.

Невозможность хрупкого разрушения элементов наружной панели проверяется в соответствии с требованиями п. 5. При разрушении наружной стены так, как показано на рис. 13, б, величина поперечной силы, соответствующей возникновению предельных изгибающих моментов в верхней перемычке с коэффициентом 1,5, равна: Q = 1,5(M₁ + М₂)/l_in = 1,5(15,2 + 15,2)/1,61 = 28,3 кН.

Поперечное армирование составляют хомуты из 3 стержней диаметром 5 мм из стали класса Вр-1, шаг s = 200 мм: A_s = 0,59 см²; R_sw = 395/1,2 × 1,1 × 0,8 × 0,9 = 261 МПа.

Прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами проверяется из условия: Q £ 0,3j_w1j_b1R_bbh²_o m_w = A_sw/(bs) = 59/(350 ´ 200) = 0,00084; a = E_s/E_b = (17 × 10⁴)/(16 × 10³) = 10,6; j_w1 = 1 + 5am_w = 1 + 5 × 10,6 × 0,00084 = 1,04; b = 0,02; j_b1 = 1 ‑ bR_b = 1 ‑ 0,02 × 6,9 = 0,862; 0,3j_w1j_b1R_bbh_o = 0,3 × 1,04 × 0,862 × 6,9 × 350 × 260 = 169 000 Н = 169 кН > 28,3 кН.

Условие прочности выполняется.

Прочность по наклонной трещине проверяем по условию Q £ Q_b + Q_sw, где Q_b = j_b2(1 +j_f + j_n)R_btbh²_o/c, j_b2 = 1,9; j_f = 0; j_n = 0; (1 + j_f + j_n) = 1.

Проверка производится дважды: для с = 200 мм и для с_о. с = 200 мм, Q_sw = 0; Q_b = (l,9 × 0,805 × 350 × 260²)/200 = 180,9 × 10³ = 180,9 кН > 28,3 кН.

Условие прочности выполняется.

где q_sw = (R_swA_sw)/S = (261 × 59)/200 = 77 Н/мм; Q_sw = q_swc_o = 77 × 686 = 52822 Н = 52,8 кН; Q_b = (1,9 × 0,805 × 350 × 260²)/686 = 527,52 Н > 52,8 кН; Q_b + Q_sw = 52,8 × 2 = 105,6 кН; 28,3 кН < 105,6 кН.

Условие прочности выполняется.

Нижняя перемычка

Предельные изгибающие моменты для нижней перемычки определяются аналогично.

Нижняя арматура 2 стержня диаметром 8 мм из стали класса А-III A_s = 1,005см²; h = 10 cм; h_o = 8см; l_inf = 0,89 м; М₁ = 2,9 кН×м.

Верхней арматуры в перемычке нет, M₂ = 0. Q = (1,5 × 2,9)/0,89 = 4,9 кН.

Поперечная арматура отсутствует.

Условие прочности: Q £ j_b3 (1 + j_n)R_btbh²_o, где j_b3 = 0,5; j_n = 0; j_b3 (1 + j_n)R_btbh²_o = 0,5 × l × 0,805 × 350 × 80 × 10^-3 = 11,3 кН. 4,9 < 11,3.

Условие прочности выполняется.

Простенки

Несущая способность по изгибу простенков заведомо больше, чем перемычек, так как высота сечения более узкого простенка вдвое больше высоты сечения верхней перемычки при соотношении площадей арматуры 1 : 5.

Проверка прочности простенков по поперечной силе дает удовлетворительные результаты и здесь не приводится.

Предельные изгибающие моменты, действующие в угловых шарнирах рамы наружной панели НС1, принимаются из расчета перемычек по изгибу: M¢_sup = M¢¢_sup = 15,2 кН×м; M¢¢_inf = 2,9кН×м; M¢¢_inf = 0.

2.1.2. Несущая способность сечений плиты перекрытия П1.

Плиты перекрытий П1 железобетонные (см. табл. 3) размером на комнату, запроектированные на работу при опирании по четырем сторонам, верхней арматуры не имеют, несущая способность их сечений по изгибу при растяжении верхних волокон равна нулю: M¢₁ = M¢₂ = 0.

Несущая способность поперечного сечения плиты П1 по изгибу при растяжении нижних волокон при изгибе вдоль короткой стороны определяется по СНиП 2.03.01-84 при b = 540 см; h_o = 14 см; A_s = 10,05 см² (20 стержней диаметром 8 мм из стали класса А-III); R_s = 405 МПа, бетон класса В15, R_b = 3,8 МПа и равна M₁ = 49,4 кН×м.

Несущая способность сечения при изгибе вдоль длинной стороны определяется при b = 300 см, h = 16 см; h_o = 14,7 см; А_s = 1,76 см² (14 стержней диаметром 4 Вр-1), R_s = 370 МПа и равна М₂ = 9,7 кН×м.

2.1.3. Несущая способность связей.

а) Связи сдвига третьего типа в конструкции отсутствуют, то есть S₃ = 0.

б) Связь растяжения второго типа между внутренними стенами состоит из двух стержней диаметром 12 мм из стали класса А-I (A_st = 2,26 см²) с расчетным сопротивлением Rs = 235/1,1 × 1,1 = 235 МПа.

Несущая способность связи S₂ = 235 × 226 = 53110 Н = 53,1 кН.

2.2. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения первого типа.

Поскольку плиты перекрытий заведены в стены, а внутренняя поперечная стена не имеет дверного проема, первый механизм обрушения невозможен (см. п. 8 настоящего приложения).

2.3. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения второго типа.

Расчет производится в соответствии с пп. 9 (см. рис. 13), 13 - 15 настоящего приложения.

2.3.1. Анализ сопротивления наружных стен. Поскольку в данном примере рассматривается здание с наружными стенами из железобетонных панелей, в соответствии с указаниями п. 14, расчет следует начинать с оценки сопротивления, прогрессирующему обрушению панелей наружных стен и лишь после этого переходить к проверке возможности образования различных типов механизмов прогрессирующего обрушения, изложенной в пп. 8 - 11. Оценка сопротивления наружных стеновых панелей прогрессирующему обрушению производится по формулам (22), (23).

Слева и справа одинаковые панели НС 1, их разрушение одинаково, предельные изгибающие моменты приняты по п. 2.1.1: M¢_sup = M¢¢_sup = 15,2 кН×м; M¢_inf = 2,9кН×м; M¢¢_inf = 0; l_sup = 1,61 м; l_inf = 0,89 м; w = 1.

Работа внутренних сил определяется по формуле (23): W'_w,ex = W¢¢_w,ex = (15,2 × 2/1,61 + 2,9/0,89)1 = 22,1 кН, W_w,ex = 2 × 22,l = 2 кH.

Работа сил веса определяется по формуле (11) при G¢_w,ex = G¢¢_w,ex = 26,6 кН; U_w,ex = 2 × 0,5 × 26,6 × 1 = 26,6 кН.

Проверяется условие (25): R_w,ex = W_w,ex ‑ U_w,ex > 0, R_w,ex = 44,2 - 26,6 = 17,6 кН > 0.

Условие выполнено.

2.3.2. Сопротивление обрушению плит перекрытий. Плиты перекрытий заведены в наружные стены, поэтому для них определяется сопротивление их внешнего края по п. 15. Левая и правая плиты одинаковы, схемы излома их также одинаковы и показаны на рис. 13, в. Изгибающие моменты, воспринимаемые сечениями плиты П1, принимаются по п. 2.1.2: M¢₁ = M¢₂ = 0; М₁ = 49,4 кН×м; М₂ = 9,7 кН×м.

Сопротивление внешнего края плиты перекрытия, заведенного в наружные стены, подсчитывается по формуле (29) настоящего приложения, которая в случае M¢₁ = M¢₂ = 0 принимает вид W^II_pi,bor = s_i(M_1i/L_i + M_2i/l_i)w_i/d_i, тогда при s₁ = s₂ = 0,6 м и d₁ = d₂ = l,61 м для каждой плиты получим:

W^II_p1,bor = W^II_p2,bor = 0,6/1,61(49,4/5,4 + 9,7/3) × = 4,6 кН; W^II_p,bor = W^II_p1,bor + W^II_p2,bor = 2 × 4,6 = 9,2 кH.

Теперь по формуле (27) определяем U_w,ex = ‑R_w,ex ‑ _Wp,bor = ‑17,6 ‑ 9,2 = ‑26,8 кН×м и далее весь расчет производится в соответствии с требованиями п. 9.

Работа внутренних и внешних сил на перемещениях плит перекрытий подсчитывается по формулам (15): W^II_p = W^II_p1 = W^II_p2 = 0 при

М'₁₁ = М¢₁₂ = М'₂₁ = М'₂₂ = 0;

2.3.3. Работа связей определяется по формуле (13), которая при S₃ = 0 примет вид: W^II_t = S₂y₂/L.

В п. 2.1.3 определено S₂ = 53,l кН; y₂ = 2,6 м (высота стены); L = 5,4 м; W^II_t = 53,1 × 2,6/5,4 = 25,5 кН.

2.3.4. Работа поперечной внутренней стены. Панель внутренней стены поворачивается как жесткий диск, при этом работа сил веса определяется по формуле (14) U^II_w,in = G_w,inx/L + G₁, где G_w,in = 54,9 кН; G₁ = 2,2 кН; x = 0,5L; U^II_w,in = 54,9 × 0,5 + 2,2 = 29,7 кН.

2.3.5. Проверка общего условия невозможности образования механизма второго типа. Проверка производится по формуле (12)

W^II_t + W^II_р > U^II_w,in + U^II_р + U_w,ex; W^II_t + W^II_р = 25,5 кН;

U^II_w,in + U^II_р + U_р,ex = 29,7 + 25 ‑ 26,8 = 27,9 кН > 25,5 кН.

Условие равновесия не выполняется. Необходимо или усилить связь второго типа, или поставить связи третьего типа.

В последнем случае необходимая несущая способность связей с учетом формулы (13) определяется S₃ = (27,9 - 25,5)L/h = (2,4 × 5,4)/ 2,6 = 5 кН, что соответствует площади сечения стержня из стали А-I A_s = 5 × 10/235 = 0,21 см².

2.4. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения третьего типа. Проверка производится в соответствии с п. 10. Для третьего механизма обрушения рассматривается обрушение одних только плит перекрытий, расположенных непосредственно над выбитыми панелями, защемление плит в этих панелях не реализуется и в соответствии с требованиями п. 15 настоящего приложения в формулах (16) и (17) нужно принимать U_w,ex ‑ S₄w_wex = 0. Тогда формула (16) примет вид: W^II_р ³ U^II_р, где W^II_р = 0, U^II_р = 25 кН (см. п. 2.3.2).

Условие (16) не выполняется (0 < 25), следовательно, необходимо установить связи растяжения между плитой и вышерасположенной стеной. При установке на внешнем углу каждой плиты связи диаметром 10 мм из стали класса А-I получим S₅ = 18,4 кН, x₅ = L, w = 1. Тогда проверяется условие (17), которое при W^II_р = 0 и U_w,ex ‑ S₄w_wex = 0 запишется W^III_t ³ U^II_р, где W^III_t = nS₅x₅w/L = 2 × 18,4 = 36,8 кН > 25 кН, условие необрушения соблюдается.

2.5. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения четвертого типа. Так как внутренняя поперечная стена не имеет проемов, а плиты перекрытий заведены в стены, этот механизм обрушения невозможен (см. п. 11).

3. Проверка устойчивости здания при локальном разрушении его несущих конструкций по схеме № 2. Рассматривается обрушение конструктивной ячейки в осях 2 - 5 и А - В (рис. 14) на i-м этаже здания. Первично разрушается панель внутренней стены по оси 3 между осями А и В и примыкающие к ней два простенка наружных стен по осям А и Б. Проверяется невозможность обрушения зависших над этим локальным разрушением конструкций перекрытий и стеновых панелей. Прогрессирующему разрушению в данном случае сопротивляются на каждом этаже панель внутренней стены; связи сдвига и растяжения, соединяющие ее с внутренними продольными стенами; плиты перекрытий слева и справа от оси 3; наружные стены и связи сдвига между наружными стенами и панелью внутренней стены.

Рис. 14. 2-я схема излома элементов фрагмента

3.1. Расчет несущей способности отдельных сечений конструктивных элементов.

3.1.1. Панель наружной стены НС1. Несущие способности сечений панели при изломе ее (как рамы с четырьмя пластическими шарнирами) примем по результатам расчета, приведенного в п. 2.1.1: M¢_sup = M¢¢_sup = 15,2 кН×м; M'_inf = 2,9 кН×м; M¢'_inf = 0.

3.1.2. Панель наружной стены НС2. Панель двухмодульная, при потере одной опоры работает как рама с образованием четырех пластических шарниров.

Предельные изгибающие моменты в сечениях верхней перемычки. При R_b = 12,6 МПа; R_s = 405 МПа; А_s = 1,01 см²; b = 35 см, h = 46 см определяют по аналогии с перемычками панели НС1, и равны М₁ = М₂ = 17,3 кН×м.

Предельные изгибающие моменты в сечениях подоконной перемычки при А_s = 1,01 см²; b = 35 см, h = 87 см, равны М₁ = М₂ = 34,5 кН×м.

Несущая способность простенков по изгибу заведомо больше, чем перемычек, так как при одинаковом с перемычкой армировании они имеют большую высоту сечения.

Проверка возможности разрушения панели от действия поперечной силы производится так, как это показано в расчете панели НС1. Здесь этот расчет не приводится, он дает удовлетворительный результат.

Предельные изгибающие моменты, действующие в угловых шарнирах рамы, равны M¢_w,sup = M¢¢_w,sup = 17,3 = 17,3 кН×м; M¢_w,inf = M¢¢_w,inf = 34,5 кН×м.

3.1.3. Плиты перекрытий. Предельные моменты в сечениях плиты П1 принимаются из расчета, приведенного в п. 2.1.2: М¢₁₁ = М¢₂₁ = 0; М₁₁ = 49,4 кн×м; М₂₁ = 9,7 кН×м.

Плита перекрытия П2 не имеет верхней арматуры, следовательно М'₁₂ = М¢₂₂ = 0. При характеристиках h = 16 см, бетон класса М20, R_b = 18,8 МПа определяют несущие способности сечений.

Изгиб вдоль короткой стороны: b = L = 600 см, h_o = 14,5 см, А_s = 6,09 см² (31 стержень диаметром 5мм из проволоки класса Вр-I); R_s = 362 МПа, M₁₂ = 32,l кH×м. Изгиб вдоль длинной стороны: b = l = 300 см; h_o = 13 см; A_s = 35,41 см² (23 стержня диаметром 14 мм из стали класса А-III); R_s = 405 МПа; М₂₂ = 150,4 кН×м.

Плита перекрытия П3 по размерам, классу бетона, высоте сечения и армированию аналогична плите П2, следовательно несущие способности по изгибу ее сечений равны M¢₁₃ = М¢₂₃ = 0; М₁₃ = 32,1 кН×м; М₂₃ = 150,4 кН×м.

3.1.4. Панель внутренней стены. Прочность по изгибу сечения перемычки - «флажка» определяется по аналогии с сечениями перемычек наружных стен при характеристиках: h = 52,5 см; R_b = 13,8 МПа; b = 16 см; А_s = 1,508 см², R_s = 405 МПа. Предельный изгибающий момент М¢¢_sup = 29,7 кН×м.

Прочность сдвиговой связи S₁ определяется по рекомендациям п. 5.36 и формуле (124). Пособия: S₁ = h_frR_sA_s,tr, где h_fr = 0,7; R_s = 235 МПа, A_s,tr = 2,260 cм² (2 стержня диаметром 12 мм из стали класса А-I), S₁ = 0,7 × 235 × 226 × 10^-3 = 37,2 кН. Далее проверяется условие (6) S₁ > l,5 М¢¢_suр/b, l,5 М¢¢_suр/b = l,5 × 29,7/1,35 = 33 кН < 37,2 кН, условие удовлетворяется.

Прочность горизонтальной связи растяжения определяет прочность левого опорного сечения перемычки. Рассмотренная в предыдущем пункте связь при работе на растяжение имеет прочность S₂ = 235 × 0,226 = 53 кН. Сопротивление изгибу левого сечения перемычки М¢_suр = S₂h_o = 53(52,5 - 1,5) = =27 кН×м. Здесь принимается, что прочность анкеровки связи и прочность примыкающей стены не менее прочности связи на растяжение. Нижняя перемычка в проеме отсутствует и М'_inf = М'¢_inf = 0.

3.1.5. Связи сдвига четвертого типа

Эти связи соединяют наружные панели с внутренней стеной. Прочность каждой связи определяется по аналогии со связью сдвига S₁, при A_s,tr = 1,13 см²; S₄ = 0,7 × 235 × 0,113 = 18,6 кН.

3.2. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения первого типа (см. рис. 14). Расчет производится в соответствии с п. 8 и с учетом пп. 13 - 15.

3.2.1. Анализ сопротивления наружных стен.

а) Схема разрушения левой панели НС1 отличается от описанной в 2.3.1 только величиной рабочего пролета надоконной перемычки. При расположении балконной двери ближе к обрушаемой внутренней стене, чем окно l_sup = l_inf = 0,89 м. Предельные изгибающие моменты приняты по п. 2.1.1 M¢_sup = M¢¢_inf = 15,2кН×м; M¢_inf = 0; M¢¢_inf = 2,9 кН×м. По формуле (23) вычисляем W¢_w,ex = (5,2 × 2/0,89 + 2,9/0,89) 1 = 37,4 кН.

б) Наружная панель НС2 имеет оконный проем, где l_sup = l_inf = 0,91 м; предельные моменты приняты по п. 3.1.2 M¢_sup = M¢¢_sup = 17,3 кH×м; M¢_inf = M¢¢_inf = 34,5 кН×м; w = 1; по аналогии с НС1 вычисляется: W¢¢_w,ex = (2 × 17,3 + 2 × 34,5)/0,91 = 113,8 кН.

в) Сумма работ внутренних сил наружных панелей вычисляется по формуле (22) W_w,ex = W¢_w,ex + W¢¢_w,ex = 151,2 кН.

Работа сил веса наружных стен определяется по формуле (11) п. 8, но так как панель НС2 двухмодульная, в формулу подставляется не полный вес панели, а половина его. Тогда: U_w,ex = 0,5(G¢_w,ex + 0,5G¢¢_w,ex) = 0,5(26,6 + 0,5×68,7) = 30,5 кН.

Затем проверяется условие (25) R_w,ex = W_W,ex - U_w,ex > 0. R_w,ex = 113,8 - 30,5 = 83,3 кН > 0, условие выполнено.

3.2.2. Сопротивление обрушению плит перекрытий.

а) Левая плита перекрытий имеет характеристики: М¢₁₁ = M¢₂₁ = 0; М₁₁ = = 49,4 кН×м; М₂₁ = 9,7 кН×м; L = 5,4 м; t = 1,35 м; f = 0. Для первого механизма обрушения сопротивление внешнего края определяется по формуле (28), которая в случае М¢₁₁ = M¢₂₁ = 0 принимает вид:

Здесь s = 1,32 м; d = 0,89; е = 0,79 м (рис. 15, б).

Работа внутренних и внешних сил на перемещениях плиты перекрытия П1 подсчитывается по формуле (9) при М¢₁₁ = M¢₂₁ = 0 W^I_p1 = M₂₁/t = 97/1,35 = 7,2 кН; U^I_p1 = 0,5ql(L ‑ 2/3t) = 0,5 × 6,3 × 3(5,4 ‑ 2/3 ´ 1,35) = 42,5 кН.

б) Плита перекрытия П2 (см. рис. 15, в, г).

Так как в. прил. 2 не рассматривается случай разрезки перекрытия в комнате на две и более плит, работа внутренних и внешних сил определяется по формулам п. 6

Схема излома плиты П2 показана на рис. 15, г, пунктиром обозначен пластический шарнир с растяжением нижней арматуры. Направление этого шарнира выбрано таким, чтобы работа внутренних сил была минимальной. Из геометрических соотношений находим h₁ = 1,55 м; h₂ = 1,03 м; а = 20,1°. Угол перелома плиты в пластическом шарнире w = (0,911 - 0,048)/1,03 - (1 - 0,911)/1,55 = 0,781 1/м.

Рис. 15. Возможные схемы излома плит перекрытий

Предельный изгибающий момент в сечении по линии шарнира М = M₁₂a₁cos a/L + M₂₂a₂sin a/l = 32,l/6 × 4,5 × cos 20,l° + 150,4/3 × 1,65 × sin 20,1° = 53,4 кН×м. W^I_p2 = M_w = 53,4 × 0,781 = 41,7 кН. U^I_p2 = 1/6 × 6,3[[4,5 × l,65(l + 1 + 0,25) + 1,5 × 3(0 + 0 + 0,25) + l,35 × 4,5(0 + l+ 0,25)] = 26,7 кН.

в) Плита перекрытия П3 (см. рис. 15, д, е).

Армирование плиты П3 аналогично плите П2. Несущая способность поперечных сечений плиты по изгибу M₁₃ = 32,1 кН×м; М₂₃ = 150,4 кН×м. Пластические шарниры проходят через края оконного проема в наружной стене (рис. 15, е). Пластический шарнир с растяжением нижних волокон возникает в плите из-за ее защемления в наружных стенах, поэтому работа внутренних сил на перемещениях этого шарнира относится к сопротивлению внешнего края. Из геометрических соотношений h = 0,787 м; w = 1,161/м; а = 70,9°. Так же, как и для плиты П2, вычисляется M = 144 кН×м, а также величины W^I_p3,bor и U^I_p3

W^I_p3,bor = M_w = 144 × 1,16 = 167 кН; U^I_p3 = 34,5 кН×м.

г) Величина W_p4 для доборной плиты равна нулю, работа внешних сил определяется

U^I_p4 = 0,5qLl = 0,5 × 6,3 × 6 × 0,6 = 11,3 кН.

д) Суммируя по всем плитам перекрытия ячейки, получим

W^I_p,bor = W^I_p1,bor + W^I_p3,bor = 16.4 + 167 = 183,4 кН,

W^I_p = W^I_p1 + W^I_p2 = 7,2 + 41,7 = 48,9 кН,

U^I_p = U^I_p1 + U^I_p2 + U^I_p3 + U^I_p4 = 42,5 + 26,7 + 34,5 + 11,3 = 115 кН.

В соответствии с указаниями п. 15 по формуле (27) определяется U^I_w,ex = ‑ R^I_w,ex ‑ W^I_p,bor = ‑83,3 ‑ 183,4 = ‑ 266,7 кН.

3.2.3. Работа поперечной внутренней стены. Предельные моменты в перемычке - «флажке» (см. п. 3.1.4 Пособия) М¢_sup = 27 кН×м; М¢¢_sup = 37,2 кН×м. При отсутствии нижней перемычки М¢_inf = М¢¢_inf = 0, и тогда формула (5) примет вид W^I_w,inf = (M¢_sup + M¢¢_sup)/b = (27 + 29,7)/1,35 = 42 кН.

Вес панели G_w,in = 55,5 кН.

Нагрузка, передающаяся с лоджии C_l = 14 + 0,6 × 1,2 × 3 × 1/2 = 15,1 кН, где вес стенки лоджии составляет 14 кН.

Работа внешних сил на единичном перемещении вычислим по формуле (7) U^I_w,in = 70,6 кН.

3.2.4. Проверка общего условия невозможности образования механизма первого типа. Проверка производится по формуле (4), которую в случае отрицательного значения U_w,ex запишем в виде W^I_w,in + W^I_p ‑ U_w,ex ³ U^I_w,in + U^I_p.

Подставляя в эту формулу полученные выше значения, получим 42 + 48,9 + 266,7 > 70,6 + 115; 357,6 > 185,6, условие выполняется, обрушение конструкций по рассматриваемой схеме (механизм I типа) невозможно.

3.3. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения второго типа (рис. 16). Расчет производится в соответствии с требованиями п. 9 и с учетом пп. 13 - 15, а также особенностей конструкции рассматриваемой ячейки.

Рис. 16. 3-я схема излома элементов фрагмента

3.3.1. Анализ сопротивления наружных стен. Схемы излома наружных керамзитобетонных стен те же, что и для первого механизма обрушения с той только разницей, что перемещение левой панели НС1 равно w¢¢ = w¢¢L¢/L¢¢ = l × 5,4/6,6 = 0,82.

Тогда, используя результат, полученный в п. 3.2.1а, определяем: W¢_w,ex = 37,4 × 0,82 = 30,7 кН.

Для правой наружной панели w = 1, значит, как и в п. 3.2.1б W¢_w,ex = 113,8 кН; W¢_w,ex = 30,7 + 113,8 = 144,5 кН.

При подсчете работы сил веса, учитывая, что перемещение НС1 w₁ = 0,82, получим U_w,ex = 0,5(26,6 × 0,82 + 0,5 × 68,7) = 28,l кН; R_w,ex = 144,5 - 28,1 = 116,4 кН > 0.

3.3.2. Сопротивление обрушению плит перекрытий.

а) Сопротивление внешнего края левой плиты П1 определяется по формуле (29), которая при М¢₁₁ = М¢₂₁ = 0 имеет вид

W^II_p,bor = s/d(M₁₁/L + M₂₁/l)w¢ = 1,32/0,89 (49,4/5,4 + 9,7/3) 0,82 = 15,1 кН.

Работа внутренних и внешних сил, приложенных к плите П1, принимается из расчета, изложенного в п. 2.3.2, при w = 0,82, W^II_p1 = 0; U^II_p2 = 0,82 × 12,5 = 10,2 кН.

б) Плита П2 разрушается с образованием одного пластического шарнира с растяжением верхних волокон (см. рис. 16). Так как верхней арматуры в плите нет, W^II_p2 = 0. U^II_p2 = l/6 × 6,3 × 3 × 6 × 0,455 = 8,6 кН.

в) Разрушение плиты П3 показано на рис. 16, г, пластический шарнир с растяжением нижних волокон определяет сопротивление внешнего края перекрытия, заведенного в наружную стену. Из геометрических соотношений определяют величины w = 1,42 1/м, и а = 37,5°.

Предельный изгибающий момент, воспринимаемый сечением плиты по линии пластического шарнира, подсчитывается по формуле, приведенной в п. 3.2.2б и равен М = 16,4 кН. Тогда работы внешних и внутренних сил, приложенных к плите П3, составят: W^II_p3,bor = 42,3 кН; W^II_p3 = 0; U^II_p3 = 10 кН.

г) Работа внешних сил на перемещениях доборной плиты U^II_p4 = 0,5(0,455 +0 ,545)0,5 × 6,0 × 6,3 × 0,6 = 5,7 кН.

д) Сумма работ внутренних сил в плитах перекрытий ячейки составит W^II_p,bor = 15,1 + 42,3 = 57,4 кН; W^II_p = 0; U^II_p = 10,2 + 8,6 + 10 + 5,7 = 34,5 кН.

По формуле (27) определяем U^II_w,ex = ‑R_w,ex ‑ W^II_p,bor = ‑116,4 ‑ 57,4 = ‑173,8 кН.

3.3.3. Работа связей. Связей сдвига третьего типа между перекрытием и нижерасположенной внутренней стеной в конструкции нет, поэтому формула (13) принимает вид W^II_t = S₂y₂/L, где S₂ = 53 кН; y₂ = 2,6 м; L = 6,6 м; W^II_t = 20,9 кН.

3.3.4. Сопротивление внутренней стены. Работа внешних сил, приложенных к внутренней поперечной стене, вычисляется по формуле (14) при G_w,in = 55,5 кН; G_t = 15,l кН, L = 6,6 м; х = [15,14 × 2,6(1,35 + 0,5 × 5,14) + 0,5 × 0,525 × 1,35²]/(5,14 × 2,6 + 1,35 × 0,525) = 3,75 м.

U^II_w,in = G_w,inx/L + G_t = 55,5 (3,75/6,6) + 15,l = 46,6 кН.

3.3.6. Проверка общего условия невозможности образования механизма второго типа. Проверка производится по формуле (12). которую в данном случае удобнее записать в виде W^II_t ‑ U_w,ex ³ U^II_w,in + U^II_p; 26,9 + 173,8 > 46,6 + 34,5; 200,7 кН > 81,1 кН, условие выполняется. Обрушение конструкций по рассматриваемой схеме (механизм второго типа) невозможно.

3.4. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения третьего типа. Как указывалось в п. 2.4, проверку устойчивости к прогрессирующему обрушению в данном случае нужно вести по формуле W^III_p ³ U^III_р.

В связи с тем. что перекрытие справа разрезано на три плиты, схемы разрушения этих плит отличаются от схем, описанных в прил. 2, поэтому условие (16) проверяется отдельно для каждой плиты.

а) Обрушение плиты П1 (см. рис. 15, а) рассмотрено в п. 2.4, проведенный расчет показал необходимость установки связи диаметром 10 мм прикрепляющей угол плиты к вышерасположенной стене.

б) Схема обрушения плиты П2 показана на рис. 15, в. Возникновение пластического шарнира в плите с растяжением верхней арматуры не вызывает работы внутренних сил из-за отсутствия верхней арматуры, то есть W^III_p2 = 0. Работа внешних сил на перемещениях плиты U^III_p2 = 1/6 qLl = 18,9 кН.

Условие устойчивости против обрушения W^III_p ³ U^III_p не выполняется, так как 0 < 18,9 и, следовательно, необходимо угол плиты прикрепить связью к вышерасположенной стене. При установке стержня диаметром 10 мм из стали класса А-I получаем n = 1; S₅ = 18,4 кН; x₅ = L, и тогда по формуле (17) проверяется условие необрушения плиты П2: W^III_t2 > U^III_p2, где W^III_t2 = 18,4 кН.

Таким образом, 18,4 кН » 18,9 кН, связь достаточна.

в) Аналогичным образом определяется необходимость установки связей пятого типа 2 стержня диаметром 10 мм из стали класса А-I в плите П3; схема излома которой показана на рис. 15, д. Определив величины работ внутренних и внешних сил на перемещениях плиты П3: W^III_p3 = 0; U^III_p3 = 31,2 кН, W^III_t3 = 2 × 18,4 = 36,8 кН, проверяем условие невозможности обрушения: W^III_t3 = 36б8 кН > 31,2 кН, условие выполняется.

3.5. Проверка общего условия невозможности образования механизма четвертого типа.

3.5.1. Анализ сопротивления наружных стен. По указанию п. 15 настоящего приложения необходимо проверить условие S_tw > R_w,ex. Так как связи растяжения седьмого типа между наружными стенами и плитами перекрытий отсутствуют в конструкции, S_tw = 0, и упомянутое условие не выполняется; в соответствии с п. 15 в формуле (19) нужно принимать U_w,ex = 0, w_w,ex = 0.

3.5.2. Работа плит перекрытий. В связи с тем, что левое перекрытие разрезано на отдельные плиты, величины W^IV_p и U^IV_p вычисляют в соответствии со схемами излома элементов, показанными на рис. 17.

Рис. 17. 4-я схема излома элементов фрагмента

Все плиты перекрытий разрушаются с образованием верхних пластических шарниров, следовательно W^IV_p = 0.

Для подсчета работ внешних сил, приложенных к плитам перекрытий, из очевидных геометрических соотношений определяют их перемещения w_p1 = 1; w_p2 = (0,25 × 3)/1,35 = 0,56; w_p3 = w_w,in = 0,25. Далее определяют работу внешних сил на перемещениях каждой плиты перекрытия: U_p1 = 6,3 × 5,4 × 2,21 × l/6 = 12,5 кН; U_p2 = 6,3 × 3 × 6 × 0,56/6 = 10,6 кН; U_p3 = 6,3(3 × 6 × 0,25 + l,95 × 3 × 2 × 0,25)/6 = 7,8 кН; U_p4 = 0,5 × 6,3 × 0,6 × 6 × 0,5(0,25 + 0,56) = 3,2 кН; U^IV_p = 12,5 + 10,6 + 7,8 + 3,2 = 34,1 кН.

3.5.3. Работа связей.

а) Сопротивление связей пятого типа (см. п. 3.4) S₅ = 18,4 кН.

Связи шестого типа в конструкции отсутствуют.

Работа внутренних сил при разрушении связей определяется по формуле (20)

б) Связи сдвига четвертого типа в конструкции представлены тремя стержнями диаметром 12 мм из стали класса А-I по одному стержню между внутренней стеной и каждой наружной панелью, а также между стенкой лоджии и внутренней стеной, несущая способность каждого стержня в соответствии с п. 3.1.5 равна 18,6 кН, тогда S₄ = 18,6 × 3 = 55,8 кН.

Сопротивление внутренней стены

Из п. 3.2.3 принимается W^I_w,in = 42 кН; U^I_w,in = 70,6 кН.

3.5.4. Проверка общего условия невозможности образования механизма четвертого типа. Проверка производится по формуле (19), которая в случае равенства нулю величин W^IV_p, U_w,ex и w_w,ex, принимает вид (1 ‑ с/L)W^I_w,in + W^IV_t ³ (1 ‑ с/L)U^IV_p + U^IV_p ‑ S₄w_w,in,

где L = 5,4 м; L - c = 1,35; 1 ‑ с/L = 0,25.

Подставляя вычисленные выше значения, получим

(1 ‑ с/L)W^I_w,in + W^IV_t = 0,25 × 42 + 19,5 = 30 кН;

(1 ‑ с/L)U^I_w,in + U^IV_p ‑ S₄w_w,in = 0,25 × 70,6 + 34,1 ‑ 55,8 × 0,25 = 37,7 кН >30 кН.

Условие необрушения не выполняется, рекомендуется поставить связи шестого типа, несущая способность которых с учетом формулы (20) определяется

S₆ = L/(L - с) × (37,7 - 30) = 30,8 кН.

Обеспечить величину S₆ можно, например, поставив два стержня диаметром 10 мм из стали класса А-I.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ НИЖНИХ НЕЖИЛЫХ ЭТАЖЕЙ БЕСКАРКАСНЫХ ЖИЛЫХ ЗДАНИЙ

1. В настоящем приложении рассмотрены особенности расчета сборных несущих конструкций нижних нежилых этажей жилых зданий, конструктивные решения которых рекомендованы разд. 2 настоящего Пособия.

2. Несущую систему конструкций нижних нежилых этажей рекомендуется рассчитывать совместно с опирающимися на них конструкциями верхних этажей. При расчете здания допускается из несущей системы выделять фрагмент, состоящий из конструкций подвала, техподполья, первого нежилого этажа, технического этажа и типового жилого этажа либо двух типовых этажей, по верху которых приложена нагрузка от веса конструкций вышерасположенных этажей и ветровая нагрузка на них.

При расчете зданий комбинированной системы с каркасными нижними этажами горизонтальные (ветровые) нагрузки рекомендуется передавать на стены лестнично-лифтовых узлов. При расчете зданий стеновой системы со встроенными нежилыми нижними этажами допускается в первом приближении усилия от горизонтальных нагрузок определять как для регулярной системы без учета изменения положения и размеров проемов в нижних этажах. После определения усилий от горизонтальной нагрузки каждая из стен (диафрагм жесткости) рассчитывается с учетом реальной схемы и расположения проемов.

При расчете рекомендуется учитывать, что для зданий высотой 12 этажей и менее, как правило, усилия от ветровых нагрузок не являются определяющим для назначения сечений конструкций и их армирования. Поэтому компоновку несущей системы зданий со встроенными нежилыми помещениями допускается выполнять исходя из вертикальных нагрузок.

3. Несущую систему конструкций нижних этажей рекомендуется рассчитывать с использованием метода конечного элемента (МКЭ). Расчет допускается выполнять в упругой стадии.

При использовании МКЭ рекомендуется:

модель разбивать на прямоугольные элементы так, чтобы размеры простенков и перемычки были кратны размерам сетки;

при арочных проемах дуги окружности заменять прямыми и вводить в углах треугольные плоские элементы;

платформенный стык моделировать в виде прямоугольных элементов с толщиной, равной средней толщине верхней и нижней панелей и модулем упругости, который является обратной величиной от податливости платформенного стыка на сжатие;

стойки каркаса моделировать связями конечной жесткости, которые учитывают также податливость основания;

в плоскую расчетную модель необходимо включать горизонтальные связи между конструкциями, расположенными вдоль одной оси, которые работают в нижнем этаже на растяжение, а выше - на сжатие, с их реальными жесткостными характеристиками;

при расчете стеновых систем в расчетной схеме необходимо учитывать податливость основания;

в зданиях с опиранием перекрытий по трем и четырем сторонам рекомендуется пользоваться для расчета пространственными расчетными схемами с включением стен поперечного и продольного направлений, учитывая связи на сдвиг конечной жесткости (между продольной и поперечной стеной) в уровне перекрытий, это позволит снизить нагрузку на простенок поперечной стены в уровне пола второго этажа, примыкающий к продольной стене, на 10 - 15 % в зависимости от конструкции;

при наличии оси симметрии в расчет включать часть поперечника до оси симметрии, учитывая работу отрезанной части выполнением краевых условий на оси симметрии.

4. Прочность конструкций встроенных этажей и их армирование рекомендуется проверять по интегральным значениям усилий в основных сечениях, полученным исходя из напряжений в этих сечениях.

5. При расчете зданий стеновой системы принимается, что основными сечениями, по которым необходима проверка прочности, являются горизонтальные опорные сечения в уровне пола первого и второго этажей, горизонтальные сечения по верху проемов и вертикальные сечения перемычек первого этажа в местах заделки и в середине пролета; горизонтальные стыки необходимо проверять на действие вертикального давления, перемычку - на растяжение в центре и поперечную силу в заделке, а также момента.

6. При назначении размеров и расположения проемов в первом этаже следует учитывать, что несимметричное расположение проема в первом этаже приводит к неравномерному распределению давления в зоне платформенного стыка; наиболее выгодно располагать проем в первом этаже симметрично так, чтобы проем в типовом этаже находился в зоне перемычки над проемом первого этажа.

7. Размеры простенков в панели первого этажа должны назначаться таким образом, чтобы среднее давление на 1 м простенка не превышало несущей способности 1 м платформенного стыка, при этом в расчетную длину шва над панелью первого этажа могут быть включены участки перемычек длиной 0,5 от ее высоты в месте заделки в простенок. При несимметричном расположении проемов наиболее нагружен меньший по ширине простенок (как правило).

8. Расчет перемычки на действие поперечной и внецентренной продольной сил можно выполнять независимо. Для назначения размеров сечения поперечную силу в перемычке рекомендуется определять как произведение максимального среднего давления на 1 м простенка, умноженного на 0,8 высоты перемычки. Растягивающая сила в перемычке может быть определена как усилие в затяжке условной арки. Для перемычек пролетом от 3,3 до 2,4 м такая условная арка (рис. 1) приближенно имеет пролет, равный пролету перемычки в свету, и высоту, также равную пролету перемычки; растягивающее усилие в ней рекомендуется определять по формуле

(1)

где q - нагрузка от верхних этажей в уровне пола второго типового этажа; l_o - пролет перемычки в свету; h_lin - высота перемычки; h_min - минимальная высота перемычки, равная 0,5м.

Рис. 1. Схема условной арки для определения растягивающей силы в перемычке первого нежилого этажа

9. Если по результатам упругого расчета расчетные параметры конструкции определяют усилия сжатия в горизонтальном стыке, то данные упругого расчета могут быть использованы для определения прочности и армирования конструкции. Если определяющими являются усилия в перемычке, то рекомендуется применить для расчета упругую расчетную модель, позволяющую снизить расход арматуры на армирование перемычки.

10. Для бескаркасных зданий, в одном панельном нежилом этаже которых стеновые панели имеют большие (более 1,5 м) проемы, допускается приближенный расчет перемычек и стыков стеновых панелей при выполнении следующих конструктивных ограничений: длина панели - не менее 6 м, ширина проема - не более 2,4 м, ширина каждого из простенков - не менее 0,75 от ширины проема, высота сечения перемычки - не менее 1/3 от ее длины (ширины проема), в панели технического подполья проемы расположены под проемом нежилого этажа. Число панелей с большими проемами не превышает трех на каждую секцию.

Если перечисленные ограничения соблюдены, то прочность верхнего стыка и перемычки панели нежилого этажа проверяется по следующим формулам:

при отсутствии проема в стеновой панели жилой части дома

(2)

(3)

при наличии в жилом этаже проема, расположенного в плане в пределах проема нежилого этажа и имеющего ширину, меньшую половины ширины проема нежилого этажа (см. рис. 1):

(4)

(5)

В формулах (2) - (5) N - равнодействующая всех внутренних вертикальных усилий в уровне верха стеновой панели нежилого этажа; R_j1 - предельное сопротивление стыка над панелью нежилого этажа; t₁, t₂ - толщины стеновых панелей жилого и нежилого этажей соответственно; M₁, М₂ - предельные моменты, воспринимаемые сечениями перемычки на опоре и в середине пролета, вычисляемые по СНиП 2.03.01-84; l₁, l₂ - ширины простенков панели нежилого этажа; R_bt - расчетное сопротивление бетона при растяжении; h_o - рабочая высота сечения перемычки; q_sw - усилие в хомутах на единицу длины перемычки; l_nt - длина панели жилого этажа за вычетом ширины проема (l_nt = l_w1 ‑ l₀₁).

При подборе поперечной арматуры перемычки должно быть соблюдено условие

(6)

где R_b - расчетное сопротивление бетона при сжатии, j_w1 и j_b1 - коэффициенты, вычисляемые по СНиП 2.03.01-84.

Прочность нижнего стыка оценивается по формулам:

для левого простенка

N (1 + 0,5l₀₂/l₁)/l_wi £ 0,8R_j2t₂; (7)

для правого простенка

N (1 + 0,5l₀₂/l₂)/l_wi £ 0,8R_j2t₂, (8)

где R_j2 - предельное сопротивление стыка под панелью нежилого этажа.

11. При каркасном решении нижних этажей здания наиболее напряженными участками балок-стенок, которые необходимо проверять расчетом, являются следующие:

перемычки (верхние и нижние) в зоне проемов (для прохода людей); они должны быть проверены на поперечную силу и момент, действующие в этом сечении;

участки главных балок-стенок в местах опирания на них второстепенных балок-стенок необходимо проверять на действие поперечной силы и смятие опорных частей;

опорные участки балок-стенок и колонн рассчитывать на смятие.

12. Прогибы балок-стенок, на которые опираются несущие стены здания при каркасной конструкции нижних этажей, рекомендуется ограничивать исходя из предельных взаимных смещений стеновых панелей, равных 1 см. Предельные прогибы ригелей следует принимать по СНиП 2.03.01-84.

13. Для увеличения несущей способности и жесткости системы возможно объединение балок-стенок и ригелей в единую систему при помощи металлических или железобетонных связей по длине зоны контакта.

Несущая система балки-стенки и ригеля может считаться монолитной, если стыковое соединение воспринимает сдвигающее усилие равное или большее, чем усилие, определяемое по формуле

Т = (М - М_b - М_r)/Н, (9)

где М - максимальный момент внешних сил, действующий на систему; М_b, М_r - предельные моменты, воспринимаемые балкой-стенкой и ригелем; Н - расстояние между нейтральными осями балки-стенки и ригеля.

В случае, если условие (9) не выполняется для систем, в которых жесткость ригеля соизмерима с жесткостью балки-стенки, несущую способность системы можно проверять методом предельного равновесия.

Несущая способность системы должна определяться как наименьшее из значений, соответствующих различным нормальным сечениям, наиболее опасными из которых являются: в середине пролета системы, в зоне проема, в местах изменения высоты, толщины сечения и армирования.

14. Для системы, предельное состояние которой определяется образованием шарнира в зоне максимального момента, предельную нагрузку на систему можно определить по формуле

(10)

где q - равномерно распределенная нагрузка, проложенная по верху балки-стенки и соответствующая несущей способности системы по рассматриваемому нормальному сечению; М_b, М_r - предельные моменты, воспринимаемые балкой-стенкой и ригелем в рассматриваемом сечении; М¢_b - момент в рассматриваемом сечении несущего элемента от нагрузки, приложенной непосредственно к элементу (включая собственный вес балки-стенки);

М¢_b = q_ol₁(l ‑ l₁)/2; (11)

l - расчетный пролет системы, определяемый по формуле

l = l_o + (c₁ + c₂)/3; (12)

l_o - пролет в свету между опорами; с₁, с₂ -ширина левой и правой площадок опирания; l₁ - расстояние до рассматриваемого сечения; Т₁, T₂ - предельные сдвигающие силы, воспринимаемые стыком на участках l₁ и (l - l₁).

15. Расчетную длину колонн (при их расчете на вертикальную нагрузку) рекомендуется принимать в зависимости от жесткости узлов между балками-стенками и колонной, жесткости дисков перекрытий и наличия диафрагм жесткости, но не менее высоты первого этажа. В местах опирания ригелей на колонны необходимо предусмотреть металлические закладные детали в колонне и ригеле, воспринимающие часть опорного момента, величиной не менее 30 кН×м.

Пример расчета. Требуется проверить прочность стеновой панели первого нежилого этажа, показанной на рис. 2 (l_w = 6 м).

Рис. 2. Стеновая панель первого нежилого этажа

Исходные данные:

N = 3400 кН. Бетон класса В20 R_b = 11,5 МПа, R_bt = 0,9 МПа. Арматура класса А-III R_s = 355 МПа, R_sw = 255 МПа. Армирование в опорных и пролетном сечениях перемычки одинаково, площадь сечения продольной арматуры A_s = 942 мм². Площадь сечения хомутов A_sw = 85 мм². Шаг хомутов s =150 мм.

Прочность стыков: верхнего R_j1 = 4,5 МПа, нижнего R_j2 = 6,5 МПа.

Толщины панелей: жилого этажа t_w1 = 180 мм; нежилого этажа t_w2 = 220 мм. Высота перемычки h = 800 мм; h_o = 760 мм.

Предельные моменты сечения перемычки: M₁ = M₂ = M.

Высота сжатой зоны х = (355 × 942)/(11,5 × 220) = 132 мм.

Относительная высота сжатой зоны:

x = 132/760 = 0,174 < x_R = 0,625.

Предельный момент поперечного сечения М = 11,5 × 220 × 760² × 0,174(1 ‑ 0,5 × 174) = 253 × 10⁶ Н×мм. Проверка выполнения неравенства (2):

Усилие в хомутах на единицу длины перемычки

q_sw = 255 × 85/150 = 144 Н/мм.

Проверка выполнения неравенства (3):

Для проверки выполнения неравенства (6) вычисляем

j_w1 = l + 5 × 20 × 10⁴/(24 × 10³)85/(220 × 150) = 1,108;

тогда j_b1 = 1 - 0,01 × 11,5 = 0,885;

Проверка прочности нижнего стыка по формуле (8):

3400000/6000 [1 + 0,5(2400/1800)] = 944 < 0,8 × 6,5 × 220 = 1140 Н/мм.

Кроме проверки прочности необходимо проверить ширину раскрытия трещин.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПОДАТЛИВОСТИ СОЕДИНЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ

1. В настоящем приложении приведены рекомендации по определению коэффициентов податливости соединений сборных бетонных и железобетонных элементов, а также швов бетонирования стен из монолитного бетона, стыков между сборными и монолитными конструкциями жилых зданий и перемычек.

Коэффициентом податливости соединения называется величина, численно равная деформации соединения, вызванной единичной сосредоточенной или распределенной силой.

Коэффициенты податливости соединений при растяжении l_t, сдвиге l_t, коэффициенты податливости перемычек при перекосе l_tin определяют от сосредоточенных сил; коэффициенты податливости при сжатии l_с и повороте l_j - от распределенных сил.

Для соединений, имеющих несколько характерных стадий работы (например, до образования трещин в соединении и после), коэффициенты податливости (жесткости) следует принимать для каждой стадии дифференцированно. Деформация соединения в этом случае определяется как сумма деформаций от приращений усилий на отдельных этапах.

Основные виды соединений и размерность коэффициентов податливости приведены в табл. 1.

Таблица 1

При соединении элементов системой связей следует различать следующие случаи их расположения:

последовательное (рис. 1, а, б); параллельное (рис. 1, в, г); смешанное (рис. 1, д, е).

Рис. 1. Схема соединений

а, б - последовательные; в, г - параллельные; д, е - смешанные

последовательное (рис. 1, а, б); параллельное (рис. 1, в, а); смешанное (рис. 1, д, е).

Коэффициенты податливости l соединения, состоящего из системы сосредоточенных связей, определяют по формулам:

в случае последовательного расположения связей

(1)

в случае параллельного расположения связей

(2)

где n - число связей в соединении; l_i - коэффициент податливости i-й связи.

В смешанном случае выделяют группы однородно расположенных связей и для каждой из них по формулам (1) или (2) вычисляют коэффициенты податливости, в результате чего систему приводят к случаю последовательного или параллельного расположения связей.

Для определения коэффициента податливости соединения, имеющего сосредоточенные и распределенные связи, последние заменяют эквивалентными по жесткости, сосредоточенными.

2. Коэффициент податливости при растяжении l_t соединения сборных элементов в виде сваренных между собой и замоноличенных бетоном арматурных выпусков определяют по формуле

l_t = 2a_сrс/s_s, (3)

где a_crc - ширина раскрытия трещин, нормальных к арматурной связи, вызванных растягивающими напряжениями в связи s_s; значение ширины раскрытия трещин рекомендуется определять по указаниям норм проектирования железобетонных конструкций.

Деформации растяжения связей в виде петлевых выпусков диаметра 8 - 12 мм, соединенных между собой скобами из арматурной стали и замоноличенных бетоном класса не ниже В 15, можно определять как для сварных связей, площадь которых соответствует площади поперечного сечения арматуры петлевого выпуска. Диаметр арматуры скобы должен быть при этом не менее диаметра петлевого выпуска.

3. Коэффициент податливости при сжатии соединения элементов определяют в зависимости от конструктивного типа стыка. Для контактного горизонтального стыка, в котором сжимающую нагрузку передают через слой раствора, толщиной не более 30 мм, коэффициент податливости при сжатии l_с,соn определяют по формуле

l_с,соn = (l_т + h_con/E_b,w)А/А_сoп, (4)

где l_т - коэффициент податливости горизонтального растворного шва при сжатии, определяемый по п. 4 настоящего приложения; h_con -высота контактного участка стыка; E_b,w -модуль деформации бетона стены; А - площадь горизонтального сечения стены в уровне расположения проемов; А_сoп - площадь контактного участка стыка, через которую передают сжимающую нагрузку.

Для монолитного горизонтального стыка, в котором сжимающая нагрузка передается через растворный шов в уровне верха перекрытия и слой бетона, коэффициент податливости при сжатии А_с,топ определяют по формуле

l_с,топ = (l_m + l_топ + h_топ/E_топ)A/A_топ, (5)

где h_mon - высота (толщина) слоя монолитного бетона в стыке; E_топ -начальный модуль упругости бетона замоноличивания стыка; А_тoп - площадь монолитного участка стыка (за минусом опорных участков перекрытий и других ослаблений сечения стыка); l_топ - коэффициент податливости, вычисляемый по п. 5 настоящего приложения.

Для платформенного горизонтального стыка, в котором сжимающая нагрузка передается через опорные участки плит перекрытий и два растворных шва, уложенные между плитами перекрытий и соединяемыми элементами, коэффициент податливости при сжатии l_c,pl определяют по формуле

l_c,pl = (l¢_m + l¢¢_m + h_pl/E_pl)A/A_pl, (6)

где l¢_m, l¢¢_m - коэффициенты податливости при сжатии соответственно верхнего и нижнего растворных швов; h_pl - высота (толщина) опорной части плиты перекрытия; E_pl - начальный модуль упругости бетона опорной части плиты перекрытий; A_pl -площадь платформенных участков стыка, через которые передается сжимающее усилие; при неодинаковых размерах опорных площадок вверху и внизу плиты перекрытия принимается их среднее значение.

Для платформенно-монолитного стыка, в котором сжимающая нагрузка передается через платформенный участок площадью A_pl и монолитный участок площадью А_тoп, коэффициент податливости при сжатии A _c,pl,_mon определяют по формуле

l_c,pl,_mon = l/(1/l_c,pl + l/l_c,mon), (7)

где l_c,mon, l_c,pl - коэффициенты податливости при сжатии, вычисляемые соответственно по формулам (5) и (6).

Для контактно-платформенного стыка, в котором сжимающая нагрузка передается через контактный участок площадью А_сoп и платформенный участок площадью A_pl, коэффициент податливости при сжатии l_с,соп,pl вычисляют по формуле

l_с,соп,pl = 1/(1/l_с,соn + 1/l_c,pl), (8)

где l_с,соn, l_c,pl - коэффициенты податливости при сжатии, вычисляемые соответственно по формулам (4) и (6).

4. Коэффициент податливости при сжатии горизонтального растворного шва l_m определяют в зависимости от способа укладки и прочности раствора и среднего значения сжимающих напряжений в растворном шве s_m.

При кратковременном сжатии для раствора прочностью на сжатие 1 МПа и более при толщине шва 10 - 20 мм коэффициент податливости растворного шва l_m рекомендуется определять по формулам

при s_m £ 1,15R^2/3_m;

l_m = 1,5 × 10^-3 R^-2/3_mt_m; (9)

при s_m ³ 1,15R^2/3_m, но не более 2R^2/3_m;

l_m = 5 × 10^-3 R^-2/3_mt_m; (10)

где s_m - среднее значение сжимающих напряжений в растворном шве, МПа; R_m - кубиковая прочность раствора, МПа; t_m - толщина растворного шва, мм; l_m - коэффициент податливости растворного шва при кратковременном сжатии, мм³/Н.

Коэффициенты податливости растворных швов при кратковременном сжатии при расчете на нагрузки, действующие в стадии эксплуатации здания, разрешается принимать по табл. 2.

Таблица 2

Для горизонтальных швов бетонирования стен из монолитного бетона классов В7,5 - В15 коэффициент податливости при сжатии принимается равным: для тяжелого бетона 0,01 мм³/Н(1 × 10^-4 см³/кгс); для легкого бетона 0,02 мм³/Н (2 × 10^-4 см³/кгс).

При сжатии горизонтального растворного шва или шва бетонирования стены из монолитного бетона длительной нагрузкой коэффициент податливости разрешается вычислять по формуле

l_m,t = l_m(l + j_t), (11)

где l_m - коэффициент податливости шва при кратковременном сжатии; j_t - характеристика ползучести шва, принимается равной 1.

5. Для горизонтального шва на прокладках («сухой» шов) коэффициент податливости при кратковременном сжатии определяют по формуле

l_c = t_c/(E_c + a_cs_с), (12)

где t_с - толщина сжатой прокладки в горизонтальном шве; Е_c - начальный модуль упругости прокладки; а_c - безразмерный коэффициент; s_с - среднее значение нормальных напряжений, сжимающих прокладки.

Величины Е_c и а_c разрешается определять по табл. 3.

Таблица 3

Коэффициент податливости горизонтального шва на прокладках при длительном сжатии l_ct допускается принимать равным 1,2l_c.

6. Коэффициент податливости при сдвиге l_t (мм/Н) соединения двух сборных элементов принимается равным сумме коэффициентов податливости для сечений, примыкающих к каждому из соединяемых элементов.

Для бетонного шпоночного соединения из n_k однотипных шпонок коэффициент податливости при взаимном сдвиге сборного элемента и бетона замоноличивания стыка определяют по формуле

l_tb = l_loc(1/E_b + 1/E_mon)/(A_locn_k), (13)

где l_loc - условная высота шпонки, принимаемая при определении ее податливости при сдвиге, равной 250 мм; A_loc - площадь сжатия шпонки, через которую передается в соединении сжимающее усилие, мм²; E_b - модуль деформации бетона сборного элемента, МПа; Е_топ - то же, бетона замоноличивания вертикального стыка, МПа.

Для армированного шпоночного соединения до образования в стыке наклонных трещин коэффициент податливости при сдвиге определяют по формуле (13), а после образования наклонных трещин - по формуле

l_ts = l_tb + l_ts, (14)

где (15)

где d_s - диаметр арматурных связей между сборными элементами, мм; n_s - количество арматурных связей между сборными элементами; Е_b - модуль деформации бетона сборного элемента, МПа; Е_топ - то же, бетона замоноличивания вертикального стыка, МПа.

Для бесшпоночного соединения сборных элементов с помощью замоноличенных бетоном арматурных связей коэффициент податливости при сдвиге вычисляется по формуле (15).

Опертые по контуру панели перекрытий при платформенном стыке стеновых панелей могут рассматриваться как связи сдвига между стенами перпендикулярного направления. Для такой связи при марке раствора в швах не ниже 100 и деформациях сдвига не более 0,5 мм коэффициент податливости при сдвиге l_t,pl = 5 × 10^-6 мм/Н (5 × 10^-6 см/кгс).

7. Коэффициентом податливости перемычки называется величина, численно равная взаимному линейному смещению опор по вертикали от единичной поперечной силы, вызывающей перекос перемычки.

Диаграмму зависимости «поперечная сила - взаимное линейное смещение опор» перемычки рекомендуется принимать в виде ломаной (рис. 2), точки перелома которой отражают характерные изменения деформированного состояния или расчетной схемы перемычки, вызванные образованием очередной вертикальной либо наклонной трещины.

Рис. 2. Диаграмма зависимости «поперечная сила Q - взаимное линейное смещение f опор перемычки» при перекосе

1, ..., m - точки диаграммы, соответствующие образованию вертикальных трещин и наклонной трещины

Коэффициенты податливости перемычек при перекосе рекомендуется определять исходя из следующих предпосылок и допущений:

выделяют три последовательные стадии деформирования перемычек, границами которых являются моменты появления первых нормальных и наклонных трещин;

принимается, что нормальные трещины первоначально образуются в опорных сечениях перемычки (в местах ее заделки в простенки); по мере увеличения усилий, вызывающих перекос перемычки, могут образовываться дополнительные нормальные трещины; шаг нормальных сечений принимается зависящим только от конструктивного решения перемычки;

наклонные трещины возникают после образования всех нормальных трещин; в тавровой перемычке наклонная трещина развивается только в пределах высоты стенки и, дойдя до полки, переходит в продольную (горизонтальную) трещину.

8. Коэффициент податливости перемычки (до образования трещин) определяют по формулам:

для перемычки прямоугольного сечения

l_lin = (l²_red/h²_lin + 3)l_red/(A_linE_b), (16)

для перемычки таврового сечения

(17)

где l_red - приведенный пролет перемычки

l_red = l + 0,6h_lin, (18)

l - пролет перемычки в свету; h_lin - высота сечения перемычки; E_b,. G_b - соответственно, начальный модуль упругости и модуль сдвига бетона перемычки; l_lin, A_lin - соответственно, момент инерции и площадь поперечного сечения перемычки. В случае таврового сечения (составного либо монолитного) за величину A_lin принимается площадь сечения ребра перемычки на всю его высоту, включая толщину полки.

9. При использовании расчетной схемы диафрагмы в виде составного стержня с непрерывными продольными связями в формулы (16) и (17) вводят дополнительное слагаемое l_w, учитывающее податливость примыкающих к перемычке простенков от изгиба и сдвига в пределах этажа

l_w = l₁(s₁/H_et)² + l₂(s₂/H_et)², (19)

где l₁₍₂₎ - коэффициент податливости левого (правого) простенка при местном изгибе и сдвиге в пределах этажа; s₁₍₂₎ - расстояние от середины пролета перемычки в свету до оси левого (правого) простенка, в который защемлена перемычка; H_et - высота этажа;

(20)

m - коэффициент, принимаемый равным: 1,2 - для прямоугольных в плане простенков; I - для простенков таврового либо двутаврового в плане сечения; I₁₍₂₎ - момент инерции сечения в плане левого (правого) простенка; A₁₍₂₎ - площадь сечения в плане левого (правого) простенка. В случае таврового либо двутаврового сечения за величину A₁₍₂₎ принимают площадь сечения стенки тавра (двутавра) на всю ее высоту, но без учета свесов полок.

С увеличением коэффициента податливости собственно перемычки относительное влияние податливости примыкающих к ней простенков уменьшается. Например, для перемычек, работающих в упругой стадии, при 2 £ l/h_lin < 3 податливость простенков можно не учитывать при длине последних 3000 мм и более, а при l/h_lin - при длине 2000 мм и более.

10. Коэффициент податливости перемычки в фазе образования вертикальных трещин определяют по формулам:

для перемычки прямоугольного сечения (рис. 3)

(21)

Рис. 3. Деформирование перемычки прямоугольного сечения при перекосе в фазе образования нормальных трещин

а - схема трещинообразования; б - расчетная схема; в - идеализированная расчетная схема

для перемычки таврового сечения (рис. 4)

Рис. 4. Деформирование перемычки таврового сечения при перекосе в фазе образования нормальных трещин

а - схема трещинообразования; б - расчетная схема; в ¾ идеализированная расчетная схема

(22)

где m - количество вертикальных трещин в одной из растянутых опорных зон перемычки округляется до ближайшего целого числа

m = 0,5(l ‑ 2W_crcR_bt,ser/Q_lin)/l_crc + 1; (23)

l_crc - среднее расстояние между соседними вертикальными трещинами;

l_crc = hA_lin/(10pd_s); (24)

h - коэффициент, учитывающий вид и профиль арматуры, принимаемый для стержневой арматуры периодического профиля, - 0,7; гладкой - 1; d_s - номинальный диаметр продольной растянутой арматуры, перемычки, мм; W_crc - момент сопротивления трещинообразованию для нижней (верхней) растянутой опорной зоны перемычки; R_bt,ser - расчетное сопротивление бетона растяжению для продольных состояний второй группы; Q_lin - поперечная сила в перемычке; a_crc - ширина раскрытия нормальных трещин в растянутой опорной зоне перемычки от единичной поперечной силы Q_lin = 1 Н, мм/Н;

(25)

(26)

Здесь величина d_s в мм, m - коэффициент армирования, m = A_s/(bh_o); b - ширина поперечного сечения прямоугольной перемычки либо ребра тавровой; h_o - рабочая высота сечения перемычки; а' - расстояние от равнодействующей усилий в продольной растянутой арматуре до ближайшей грани сечения.

Учет податливости примыкающих простенков производят в соответствии с п. 9.

11. Поперечные силы в перемычке, вызывающие образование соответственно 1-й, m-й вертикальной трещины, определяют по формулам

Q_crc,1 = 2W_crcR_bt,ser/l; (27)

(28)

12. Коэффициент податливости перемычки в фазе образования наклонных трещин определяют по формулам:

для перемычки прямоугольного сечения с отношением l/h_lin £ l,5 (рис. 5)

Рис. 5. Деформирование перемычки прямоугольного сечения при l/h_lin £ l,5 при перекосе в фазе образования наклонных трещин

a - схема трещинообразования; б - идеализированная расчетная схема

(29)

для перемычки прямоугольного сечения с отношением l/h_lin > 1,5 (рис. 6)

Рис. 6. Деформирование перемычки прямоугольного сечения при l/h_lin > 1,5 при перекосе в фазе образования наклонных трещин

а - схема трещинообразования; б - идеализированная расчетная схема

(30)

для перемычки таврового сечения (рис. 7).

Рис. 7. Деформирование перемычки таврового сечения при перекосе в фазе образования наклонных трещин

а - схема трещинообразования; при l/h_lim £ 1,5; б - то же, при l/h_lim > 1,5; в - идеализированная расчетная схема

(31)

где I_f, A_f - соответственно момент инерции и площадь поперечного сечения ребра перемычки высотой (h_lim ‑ h_f); h_f - высота полки.

Учет податливости примыкающих простенков производят в соответствии с п. 9.

13. Поперечную силу, вызывающую образование наклонной трещины, определяют по формуле

Q_y = AR_bt,ser/sin 2y; (32)

где у - угол наклонной трещины к горизонтали,

yarctg(l/h_lin). (33)

При l/h_lin > l,5 принимают y = arcctg 1,5 = 34°.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ АНКЕРОВКИ ДЕТАЛЕЙ ДЛЯ ПОДЪЕМА ОДНОСЛОЙНЫХ ПЛОСКИХ ИЗДЕЛИЙ ИЗ ТЯЖЕЛОГО БЕТОНА

1. Данные рекомендации распространяются на проектирование строповочных деталей и отверстий для подъема в вертикальном положении однослойных неармированных и слабоармированных плоских изделий толщиной 80 - 220 мм из тяжелого бетона с крупностью заполнителя 10 или 20 мм и нормативной кубиковой прочностью бетона в момент первого подъема от 5 до 25 МПа при действии усилия вдоль детали (подъем с помощью траверс). Допускается подъем за стропы при устройстве отверстий или установке строповочных петель, при этом допускается сгиб выступающей части петли.

Примечание. Подъем за стропы при отсутствии траверс может быть допущен и для других деталей. При этом должна обеспечиваться передача усилия вдоль детали путем использования специальных устройств для восприятия бетоном горизонтальной составляющей усилия в стропах без сгиба выступающей из бетона части детали.

Нормативная кубиковая прочность бетона в момент первого подъема назначается в зависимости от отпускной прочности, а также технологии изготовления изделия и указывается в рабочих чертежах.

2. Рекомендации распространяются на следующие детали: строповочные петли из арматуры диаметром от 10 до 22 мм класса А-I с крюками, расположенными в срединной плоскости панели (рис. 1), гладкие стержни из арматуры диаметром от 10 до 22 мм класса А-I с анкерами в виде крюков или шайб (рис. 2 и 3), детали из полосовой стали (рис. 4). Рекомендации распространяются также на строповочные отверстия (рис. 5).

Рис. 1. Схема расположения строповочной петли в панели

1 - край панели или проема

Рис. 2. Схема расположения в панели стержня с крюком на конце

1 - край панели или проема

Рис. 3. Схема расположения в панели стержня с шайбой на конце

1 - край панели или проема

Рис. 4. Схема расположения в панели детали из полосовой стали

1 ¾ край панели или проема

Pис. 5. Схема расположения отверстия в панели

1 - край панели или проема

3. Прочие детали для подъема, не указанные в п. 2, а также детали для подъема многослойных, однослойных армированных панелей и панелей из бетонов других видов следует проектировать в соответствии со СНиП 2.03.01-84.

4. Рекомендуемый расчет прочности анкеровки предполагает отсутствие сквозных трещин в верхней части изделия. Строповка за детали и отверстия бракованных изделий, имеющих сквозные трещины в зоне анкеровки деталей и около отверстий, не допускается.

Конструктивные требования

5. Применяемая арматурная сталь для петель и стержней должна соответствовать требованиям СНиП 2.03.01-84, предъявляемым к строповочным петлям. Детали из листовой стали изготавливают из стали марок ВСтЗпс6 и ВСтЗсп5 по ГОСТ 380-71* в соответствии с указаниями СНиП II-23-81* по применению сталей в зависимости от расчетной температуры. Глубина заделки l деталей должна быть не менее 25 см (при изготовлении в кассетах - не менее 30 см), а расстояние между двумя соседними деталями - не менее 2,5 l. Длина и конструкция выступающей из бетона части деталей зависят от конструкции захватного приспособления и особенностей узла сопряжения сборных элементов. Выступающая часть детали из листовой стали должна быть рассчитана в соответствии со СНиП II-23-81*.

Диаметр строповочного отверстия назначается в зависимости от имеющихся строповочных приспособлений, но не более 70 мм; глубина заложения отверстия l (см рис. 5) определяется по п. 15, но не менее величин, указанных выше для деталей.

Расстояние между деталью и краем панели или проема b (см. рис. 1 - 4) назначается не менее 200 мм, а при устройстве строповочных отверстий - не менее 400 мм (см. рис. 5).

7. Шайбы, как правило, следует изготавливать путем высадки плоской головки (высаженной пластинки). Возможна также приварка к стержню. При этом размер пластины (диаметр круглой или сторона квадратной шайбы) должен быть не менее величины, определяемой расчетом (см. ниже), а толщина пластины - не менее с/4. Детали из листовой стали следует, как правило, изготовлять методом штамповки с последующим машинным гнутьем, а стержни с крюком и строповочные петли - с применением машинного гнутья.

При изготовлении изделий должно быть обеспечено точное положение выступающей из бетона части деталей для возможности использования их в качестве фиксаторов изделий на монтаже. Необходимо не допускать изгиба выступов при транспортировке и монтаже панелей.

Точность положения детали в срединной плоскости изделия и ее выступающей части должна соответствовать допускам на установку арматуры и выпусков железобетонных изделий.

При установке стержня с крюком последний должен быть обращен в сторону, противоположную ближайшему краю изделий или проема (см. рис. 2).

Расчет деталей

8. Расчет деталей включает в себя определение действующего усилия с коэффициентом надежности по нагрузкам, равным 1, подбор поперечного сечения деталей по прочности металла и определение глубины заделки изделия и размеров концевой части деталей по прочности бетона. Прочность бетона проверяется для двух возможных видов разрушения: выкалывания и локального разрушения в месте расположения концевой части анкера. Расчет по металлу выступающей части деталей должен быть выполнен в зависимости от типа детали и способов захвата.

9. Расчет строповочной детали ведется на действующее усилие F_n с коэффициентом надежности по нагрузке, равным 1, по нормативной кубиковой прочности бетона на осевое сжатие в момент первого подъема изделия.

10. Усилие (с коэффициентом надежности по нагрузке, равным 1) на деталь определяют путем деления нормативного веса изделия на число деталей, одновременно работающих при подъеме. Число деталей, принимаемых в расчете, равно 2, а при наличии специальных самобалансирующих траверс может быть и больше.

Подбор поперечного сечения деталей по прочности металлов

11. Диаметр d_s для арматуры строповочной петли (см. рис. 1) и стержня с крюком или шайбой (см. рис. 2, 3) назначается в зависимости от усилия (с коэффициентом надежности по нагрузке, равным 1) по табл. 1. Поперечное сечение детали из листовой стали определяют по расчетному сопротивлению металла в соответствии со СНиП II-23-81* с учетом коэффициентов динамичности 1,4 к надежности по нагрузке 1,1, на которые следует умножить величину действующего усилия.

Таблица I

При ослаблении сечения деталей резьбой или другим способом расчет следует вести по сечению нетто.

Определение глубины заделки и размеров концевой части по прочности бетона

12. Глубина заделки деталей для подъема определяется по формуле

(1)

где F_n - действующее на деталь усилие с коэффициентом надежности по нагрузке, равным 1; y_d - коэффициент динамичности, равный 1,4; у_f - коэффициент надежности по нагрузке, равный 1,1; у₁ - коэффициент, равный 0,92 для строповочной петли, 1 - для стержня с шайбой на конце и 0,65 - для стержня с крюком на конце; t - толщина изделия; R_b,1cr - расчетное значение критического коэффициента интенсивности напряжении, принимаемое по табл. 2; а - коэффициент, принимаемый по табл. 3 и учитывающий отношение расстояния между деталью и краем изделия (или проемом) b к глубине заделки детали l. При расчете по формуле ( 1 ) выбор а по табл. 3 в зависимости от l производится методом последовательных приближений; при первом шаге можно принять а = 1.

Таблица 2

Примечания: 1. При кассетном способе изготовления изделий значения R_b,1cr следует умножить на 0,85. 2. Значениями R_b,1cr можно пользоваться при отношении l/d ³ 3. При l,5 £ l/d £ 3 эти значения R_b,1cr следует умножать на коэффициент, равный (0,19l/d + 0,43). 3. Значения R_b,1cr и d приведены для бетона с крупностью заполнителя 20 мм. Для бетонов с заполнителем 10 мм значения R_b,1cr необходимо уменьшать в 1,4, а значения d - в два раза.

Таблица 4

Глубина заделки l, вычисляемая по формуле (1), должна удовлетворять условию

l £ lu, (2)

где lu - предельная величина глубины заделки, определяемая согласно п. 13. Если условие (2) не выполняется, то деталь не может воспринять заданное усилие F_n. В этом случае следует изменить число деталей или их тип, либо параметры, от которых зависит lu.

13. Предельную величину глубины заделки деталей для подъема определяем по формулам:

для строповочной петли и стержня с крюком на конце

(3)

для стержня с шайбой на конце

(4)

где d_s,red = d_s + a/4; c_red = c + a/4; а ¾ максимальный размер заполнителя; h₁, h₂ - коэффициенты, принимаемые в зависимости от отношения t/d по табл. 4; h₃ - коэффициент, равный 2,4 для стержней с крюком; 3,4 - для строповочной петли при s = t/3 и 4,7 - при s = 2t (для промежуточных значений s величина h₃ принимается по линейной интерполяции); d - размер концевой зоны трещины, определяемый по табл. 2.

Таблица 4

Примечание. Значения коэффициентов h₁ и h₂ для промежуточных значений t/d могут быть определены по линейной интерполяции.

14. Глубина заделки деталей из листовой стали назначается по формуле (1), в которой коэффициент у₁ = 1. Габариты концевой части детали принимают по расчету на местное сжатие бетона в соответствии с требованиями СНиП 2.03.01-84.

15. Глубина заложения строповочного отверстия определяется по формуле (1), в которой коэффициент у₁ = 1.

Бетон у отверстия проверяется на местное сжатие в соответствии с требованиями СНиП 2.03.01-84.

16. При проверочном расчете (заданы глубина заделки и нормативная кубиковая прочность бетона на сжатие в момент первого подъема) за усилие (с коэффициентом надежности по нагрузке, равным 1) F_n на деталь или строповочное отверстие принимают минимальное значение из величин усилий, определенных из условий разрушения от выкалывания бетона F_n,exp и локального разрушения F_n,loc.

Разрушение от выкалывания бетона. Усилие на деталь или строповочное отверстие определяется по формуле

(5)

Локальное разрушение. Усилие определяется по формулам: для строповочной петли и стержня с крюком па конце

(6)

для стержня с шайбой на конце

(7)

где y - коэффициент, равный: для стержня с крюком - 1, для строповочной петли при s = t/3 ‑ 1,7 при s ³ 2t - 2; для промежуточных значений s величина y принимается по линейной интерполяции, R_bt - расчетное значение сопротивления бетона при осевом растяжении; значения остальных величии, входящих в формулы (6) и (7), приведены в п. 12.

Для детали из листовой стали и для строповочного отверстия локальное разрушение оценивается расчетом на местное сжатие с учетом коэффициента динамичности и надежности по нагрузке.

Примеры расчета деталей

Пример 1. Требуется запроектировать детали для подъема стеновой панели толщиной 14 см, массой 6000 кг. Предполагается в каждой панели установить два стержня с шайбой на конце. Расстояние от места установки деталей до края панели - 120 см. Перевод в горизонтальное положение производится с помощью кантователя, подъем - с помощью самобалансирующих траверс (усилие направлено вдоль стержня). Нормативная кубиковая прочность бетона в момент первого подъема 7,5 МПа, крупность заполнителя - 20 мм.

Усилие на деталь (с коэффициентом надежности по нагрузке, равным 1) F_n = 60/2 = 30 кН. Диаметр стержня принимается по табл.1 равным 20 мм.

Глубина заделки определяется по формуле (1), в которой коэффициент y₁ = 1 (для бетона согласно табл. 2 R_b,1cr = 0,35 кН/см^3/2, d = 17 см).

l = [(30 × 1,4 × 1,1)/(1,25 × 1 × 14 × 0,35 × 1)]² = 57 см.

Так как расстояние до края панели 120 > 2 × 57, то близость к краю не учитывается.

Минимальный размер шайбы c_red определим решением уравнения (4), принимая l_u = 57 см, d = 17 см (по табл. 2), h₂ = 4,73 (по табл. 4 для t/d = 0,824):

решив это уравнение, найдем, что c_red = 5,7 см.

Минимально необходимый размер шайбы с = 5,7 - 2/4 = 5,2 см.

Пример 2. Требуется запроектировать деталь для подъема стеновой панели с исходными данными примера 1 при расположении детали на расстоянии 40 см от края панели.

Определение глубины заделки производим методом последовательных приближений. Сначала не учитываем близость к краю, тогда глубина заделки равна 57 см (см. пример 1). Отношение b/l = 40/57 = 0,7; ему соответствует а = 0,92 по табл. 3. Из-за влияния края величина l должна быть больше 57 см, а коэффициент меньше 0,92. Принимаем a = 0,82, тогда l = [(30 × l,4 × l,l)/(l,25 × l × 14 × 0,35 × 0,82)]² = 85 см.

Отношение b/l = 40/85 = 0,47. Коэффициент a = 0,835. Для а = 0,835l = [(30 × 1,4 × 1,1)/(1,25 × 1 × 14 × 0,35 × 0,835)] = 82 см.

Отношение b/l = 40/82 = 0,49 » 0,5. Коэффициент a = 0,845 »0,85.

Принимаем l = 80 см. Для этой глубины заделки минимальный размер шайбы с_red, определяем из уравнения (4)

решив это уравнение, найдем, что с_red = 6,5 см.

Минимальный размер шайбы равен с = 6,5 - 2/4 = 6,0 см.

Пример 3. Требуется запроектировать детали для подъема стеновых панелей с исходными данными примера 1 при нормативной кубиковой прочности бетона при первом подъеме 10 МПа и крупности заполнителя 20 мм в случае установки двух стержней с крюками на конце (D = 3,5d_s = 7 см).

Глубину заделки определяем по формуле (1), в которой коэффициент y₁ = 0,65 (для бетона с прочностью 10 МПа по табл. 2 определяем R_b,1cr = 0,43 кН/см^3/2, d = 13 см). l = [(30 × 1,4 × 1,1)/(1,25 × 0,65 × 14 × 0,43 × 1)]² = 89 см.

Предельную глубину заделки определяем по формуле (3) (h₃ = 2,4; d_s,red = 2 + 2/4 = 2,5 см, при t/d = 1,08 по табл. 4 h₁ = 5,4), она равна

Подъем панели за стержни диаметром 20 мм и концевой частью в виде крюка невозможен.

Пример 4. Требуется запроектировать детали для подъема стеновой панели с исходными данными примера 3 в случае установки двух строповочных петель.

Перевод в горизонтальное положение производится с помощью кантователя, подъем - стропами со сгибом выступающей части. Параметры петли: D = s = 3,5d_s. Петли расположены на значительном расстоянии друг от друга и от края панели или проема.

Усилие на деталь (с коэффициентом надежности по нагрузке, равным 1) F_n = 60/2 = 30 кН. Диаметр стержня принимается по табл. 1 равным 20 мм, D = 7 см.

Глубину заделки определяем по формуле (1), в которой y₁ = 0,92; для бетона с нормативной кубиковой прочностью 10 МПа по табл. 2 R_b,1cr = 0,43 кН/см^3/2, d = 13 см, l = [(30 × 1,4 × 1,1)/(1,25 × 0,92 × 14 × 0,43 × 1)]² = 45 см.

Предельную глубину заделки для петли определяем по формуле (3) при h₃ = 3,6; d_s,red = 2 + 2/4 = 2,5 см; h₁ = 5,4 (при t/d= 1,07 - по табл. 4)

Принимаем глубину заделки равной 45 см.

Пример 5. Требуется запроектировать строповочные петли для подъема стеновой панели с исходными данными примера 3, для случая подъема с помощью самобалансирующих траверс усилие направлено вдоль петли.

Диаметр арматуры петли принимаем по табл. 1 равным 16 мм, D = 56 мм.

Глубину заделки определяем по формуле (1), так же, как и в примере 4, она равна 45 см.

Предельную глубину заделки для петли определяем по формуле (3) при h₃ = 3,5; d_s,red = 1,6 + 2/4 = 2,1cм; h₁ = 5,4 (при t/d = 1,07 табл. 4)

Принимаем глубину заделки 45 см.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О МАТЕРИАЛАХ И ИЗДЕЛИЯХ ДЛЯ ИЗОЛЯЦИИ СТЫКОВ