Приложения к Пособие по проектированию жилых зданий. (к СНиП 2.08.01-85) Вып. 3 часть 2 - 3.3. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения второго типа

3.3. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения второго типа (рис. 16). Расчет производится в соответствии с требованиями п. 9 и с учетом пп. 13 - 15, а также особенностей конструкции рассматриваемой ячейки.

Рис. 16. 3-я схема излома элементов фрагмента

3.3.1. Анализ сопротивления наружных стен. Схемы излома наружных керамзитобетонных стен те же, что и для первого механизма обрушения с той только разницей, что перемещение левой панели НС1 равно w¢¢ = w¢¢L¢/L¢¢ = l × 5,4/6,6 = 0,82.

Тогда, используя результат, полученный в п. 3.2.1а, определяем: W¢_w,ex = 37,4 × 0,82 = 30,7 кН.

Для правой наружной панели w = 1, значит, как и в п. 3.2.1б W¢_w,ex = 113,8 кН; W¢_w,ex = 30,7 + 113,8 = 144,5 кН.

При подсчете работы сил веса, учитывая, что перемещение НС1 w₁ = 0,82, получим U_w,ex = 0,5(26,6 × 0,82 + 0,5 × 68,7) = 28,l кН; R_w,ex = 144,5 - 28,1 = 116,4 кН > 0.

3.3.2. Сопротивление обрушению плит перекрытий.

а) Сопротивление внешнего края левой плиты П1 определяется по формуле (29), которая при М¢₁₁ = М¢₂₁ = 0 имеет вид

W^II_p,bor = s/d(M₁₁/L + M₂₁/l)w¢ = 1,32/0,89 (49,4/5,4 + 9,7/3) 0,82 = 15,1 кН.

Работа внутренних и внешних сил, приложенных к плите П1, принимается из расчета, изложенного в п. 2.3.2, при w = 0,82, W^II_p1 = 0; U^II_p2 = 0,82 × 12,5 = 10,2 кН.

б) Плита П2 разрушается с образованием одного пластического шарнира с растяжением верхних волокон (см. рис. 16). Так как верхней арматуры в плите нет, W^II_p2 = 0. U^II_p2 = l/6 × 6,3 × 3 × 6 × 0,455 = 8,6 кН.

в) Разрушение плиты П3 показано на рис. 16, г, пластический шарнир с растяжением нижних волокон определяет сопротивление внешнего края перекрытия, заведенного в наружную стену. Из геометрических соотношений определяют величины w = 1,42 1/м, и а = 37,5°.

Предельный изгибающий момент, воспринимаемый сечением плиты по линии пластического шарнира, подсчитывается по формуле, приведенной в п. 3.2.2б и равен М = 16,4 кН. Тогда работы внешних и внутренних сил, приложенных к плите П3, составят: W^II_p3,bor = 42,3 кН; W^II_p3 = 0; U^II_p3 = 10 кН.

г) Работа внешних сил на перемещениях доборной плиты U^II_p4 = 0,5(0,455 +0 ,545)0,5 × 6,0 × 6,3 × 0,6 = 5,7 кН.

д) Сумма работ внутренних сил в плитах перекрытий ячейки составит W^II_p,bor = 15,1 + 42,3 = 57,4 кН; W^II_p = 0; U^II_p = 10,2 + 8,6 + 10 + 5,7 = 34,5 кН.

По формуле (27) определяем U^II_w,ex = ‑R_w,ex ‑ W^II_p,bor = ‑116,4 ‑ 57,4 = ‑173,8 кН.

3.3.3. Работа связей. Связей сдвига третьего типа между перекрытием и нижерасположенной внутренней стеной в конструкции нет, поэтому формула (13) принимает вид W^II_t = S₂y₂/L, где S₂ = 53 кН; y₂ = 2,6 м; L = 6,6 м; W^II_t = 20,9 кН.

3.3.4. Сопротивление внутренней стены. Работа внешних сил, приложенных к внутренней поперечной стене, вычисляется по формуле (14) при G_w,in = 55,5 кН; G_t = 15,l кН, L = 6,6 м; х = [15,14 × 2,6(1,35 + 0,5 × 5,14) + 0,5 × 0,525 × 1,35²]/(5,14 × 2,6 + 1,35 × 0,525) = 3,75 м.

U^II_w,in = G_w,inx/L + G_t = 55,5 (3,75/6,6) + 15,l = 46,6 кН.

3.3.6. Проверка общего условия невозможности образования механизма второго типа. Проверка производится по формуле (12). которую в данном случае удобнее записать в виде W^II_t ‑ U_w,ex ³ U^II_w,in + U^II_p; 26,9 + 173,8 > 46,6 + 34,5; 200,7 кН > 81,1 кН, условие выполняется. Обрушение конструкций по рассматриваемой схеме (механизм второго типа) невозможно.

3.4. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения третьего типа. Как указывалось в п. 2.4, проверку устойчивости к прогрессирующему обрушению в данном случае нужно вести по формуле W^III_p ³ U^III_р.

В связи с тем. что перекрытие справа разрезано на три плиты, схемы разрушения этих плит отличаются от схем, описанных в прил. 2, поэтому условие (16) проверяется отдельно для каждой плиты.

а) Обрушение плиты П1 (см. рис. 15, а) рассмотрено в п. 2.4, проведенный расчет показал необходимость установки связи диаметром 10 мм прикрепляющей угол плиты к вышерасположенной стене.

б) Схема обрушения плиты П2 показана на рис. 15, в. Возникновение пластического шарнира в плите с растяжением верхней арматуры не вызывает работы внутренних сил из-за отсутствия верхней арматуры, то есть W^III_p2 = 0. Работа внешних сил на перемещениях плиты U^III_p2 = 1/6 qLl = 18,9 кН.

Условие устойчивости против обрушения W^III_p ³ U^III_p не выполняется, так как 0 < 18,9 и, следовательно, необходимо угол плиты прикрепить связью к вышерасположенной стене. При установке стержня диаметром 10 мм из стали класса А-I получаем n = 1; S₅ = 18,4 кН; x₅ = L, и тогда по формуле (17) проверяется условие необрушения плиты П2: W^III_t2 > U^III_p2, где W^III_t2 = 18,4 кН.

Таким образом, 18,4 кН » 18,9 кН, связь достаточна.

в) Аналогичным образом определяется необходимость установки связей пятого типа 2 стержня диаметром 10 мм из стали класса А-I в плите П3; схема излома которой показана на рис. 15, д. Определив величины работ внутренних и внешних сил на перемещениях плиты П3: W^III_p3 = 0; U^III_p3 = 31,2 кН, W^III_t3 = 2 × 18,4 = 36,8 кН, проверяем условие невозможности обрушения: W^III_t3 = 36б8 кН > 31,2 кН, условие выполняется.