ПОСОБИЕ по проектированию жилых зданий Конструкции жилых зданий (к СНиП 2.08.01-85) - Расчетные схемы

Расчетные схемы

3.9. Расчетные схемы бескаркасных зданий классифицируются:

по характеру учета пространственной работы - на одно-, двух- и трехмерные;

по виду неизвестных - на дискретные, дискретно-континуальные и континуальные;

по виду конструкции, положенной в основу расчетной схемы, - на стержневые, пластинчатые, комбинированные.

3.10. При одномерной расчетной схеме здание рассматривается как тонкостенный стержень или система стержней, упруго или жестко защемленных в основании. Предполагается, что поперечный контур стержня (системы стержней) неизменяем.

При двухмерной расчетной схеме (рис. 22) здание рассматривается как плоская конструкция, способная воспринимать только такую внешнюю нагрузку, которая действует в ее плоскости. Для определения усилий в стенах от горизонтальной нагрузки условно принимается, что все стены, параллельные действию нагрузки, расположены в одной плоскости и имеют одинаковые горизонтальные перемещения в уровне перекрытий.

Рис. 22. Двухмерные (плоские) расчетные схемы бескаркасных зданий

а - вертикальная диафрагма с проемами; б - плоский составной стержень; в ¾ заменяющая рама; г - ферменная модель

При трехмерной расчетной схеме (рис. 23) здание рассматривается как пространственная система, способная воспринимать приложенную к ней пространственную систему сил. Трехмерная расчетная схема наиболее точно учитывает особенности взаимодействия несущих конструкций, но расчет на ее основе наиболее сложен.

Рис. 23. Пространственные (трехмерные) расчетные схемы бескаркасных зданий.

а - фрагмент здания; б - расчетная схема в виде системы консольных стержней; в ¾ то же, пространственного составного стержня; г - пластинчатой системы, рассчитываемой методом конечных элементов

3.11. В дискретных расчетных схемах неизвестные усилия или перемещения определяют для конечного количества узлов системы решения систем алгебраических уравнений. Дискретные расчетные системы наиболее приспособлены к условиям расчета на цифровых вычислительных машинах.

В дискретно-континуальных расчетных схемах неизвестные силовые факторы или перемещения задают в виде непрерывных функций вдоль одной из координатных осей (функциональные неизвестные). Неизвестные функции определяются решением краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

В континуальных расчетных схемах неизвестные силовые факторы или перемещения задают в виде непрерывных функций вдоль двух или трех координатных осей. Неизвестные функции определяются решением краевой задачи для системы дифференциальных уравнений в частных производных.

3.12. При стержневых расчетных схемах несущая система здания рассматривается в виде: набора параллельно расположенных балок с податливыми связями (составная балка), перекрестной системы балок, многоэтажной многопролетной рамы, решетчатой системы и др. Для определения динамических характеристик здания вся несущая система здания может рассматриваться как один консольный стержень.

В расчетных схемах в виде перекрестных стержневых систем несущие балочные элементы расположены в двух плоскостях (вертикальной и горизонтальной). Вертикальные несущие элементы эквивалентны по жесткости стенам, горизонтальные - перекрытиям здания. Принимается, что в местах пересечения несущих элементов их поперечные перемещения одинаковы. Перекрестная расчетная схема позволяет учесть изгиб перекрытий в собственной плоскости. Недостатком расчетной схемы является то, что при ее использовании не учитывается совместность продольных деформаций параллельно расположенных стен, обеспечиваемая в здании стенами перпендикулярного направления. Поэтому расчетную схему рекомендуется применять для расчета на горизонтальные нагрузки только зданий с поперечными несущими стенами при ненесущих продольных стенах.

В рамных расчетных схемах стены с проемами рассматриваются как многоэтажные плоские или пространственные многопролетные рамы. Стойками рам являются глухие (без проемов) участки стен, а ригелями - перемычки и перекрытия. При расчете рекомендуется принимать, что ригели имеют переменную жесткость (бесконечно большую в пределах длины простенков и конечную в местах проемов). Для определения усилий в конструкциях зданий на основе рамной расчетной схемы используют универсальные программы расчета рамных систем.

При решетчатых расчетных схемах здание в целом или его отдельные элементы (например, стены) заменяют системой вертикальных, горизонтальных и наклонных стержней, шарнирно соединенных между собой.

3.13. При пластинчатых расчетных схемах стены и перекрытия здания рассматриваются как система тонкостенных плоскостных элементов (пластинок), соединенных, как правило, в отдельных узлах. Для расчета отдельных пластинок используют численные методы теории упругости (метод сеток, прямые вариационные и др.), а также методы, в которых рассчитываемая непрерывная система заменяется дискретной (метод конечных элементов, ферменной аналогии).

3.14. При комбинированных расчетных схемах здание рассматривается как пластинчато-стержневая система. Такие расчетные схемы рекомендуется применять для расчета зданий, в которых сочетаются каркасные элементы и стены.

3.15. При выборе расчетной схемы рекомендуется учитывать, что все они имеют ограниченные области применения, определяемые положенными в их основу допущениями. Чем меньше допущений использует тот или иной метод, тем шире область его применения, но вместе с тем более трудоемок расчет.

Наиболее совершенными и универсальными являются расчетные схемы в виде пространственной (трехмерной) системы пластин или (и) стержней с дискретными связями между ними. При таких расчетных схемах рекомендуется использовать для расчета метод конечных элементов. Расчет выполняется по специальным программам на ЭВМ

Для расчета зданий, конструктивно-планировочные решения которых не изменяются по высоте (регулярная система) или изменяются небольшое число раз (ступенчато-регулярная система), рекомендуется использовать расчетную схему в виде вертикальной составной системы. В составной системе различают несущие и связевые элементы. Несущими элементами многоэтажного здания являются участки стен, ограниченные в плане проемами или вертикальными стыковыми соединениями, а также стволы (ядра) жесткости, колонны, пилоны и другие вертикальные несущие конструкции. Связевыми элементами являются диски перекрытий, надпроемные перемычки, ригели, соединения сборных элементов в вертикальных стыках. При расчете составных систем дискретные связевые элементы заменяют эквивалентными по жесткости (или податливости) непрерывными и используется дискретно-континуальная расчетная схема. Для бескаркасных зданий несущие элементы составной системы рекомендуется рассматривать как консольные тонкостенные стержни, деформирующиеся за счет продольных усилий сжатия - растяжения, изгиба и сдвига.

3.16. На начальных этапах проектирования здания рекомендуется использовать упрощенные расчетные схемы, позволяющие выполнять расчет без специальных программ.

Для зданий стеновой конструктивной системы расчетную схему рекомендуется принимать в виде системы вертикальных и горизонтальных диафрагм жесткости.

В одну вертикальную диафрагму жесткости рекомендуется включать поперечную или продольную стену здания и примыкающие к ней участки стен перпендикулярного направления. Стены, имеющие по длине в плане разрывы или проемы, перемычки над которыми не обеспечивают перераспределение усилий между простенками, расчленяют на несколько вертикальных диафрагм жесткости.

Размеры в плане простенков, примыкающих к основной стене диафрагмы жесткости, рекомендуется принимать не более 0,1 высоты здания и не более половины расстояния до соседней стены, параллельно стенке рассматриваемого несущего элемента.

3.17. Вертикальную диафрагму жесткости, имеющую регулярно расположенные по высоте проемы, вертикальные стыки или швы бетонирования, рекомендуется рассматривать как составную систему из т столбов, соединенных (т ‑ 1) рядами связей сдвига (рис. 24).

Рис. 24. Расчет вертикальной диафрагмы жесткости с проемами (а) как составного стержня (б)

Для каждого столба рекомендуется определять приведенный модуль деформации Е_red учитывающий влияние горизонтальных стыков сборных элементов или горизонтальных швов бетонирования стен из монолитного бетона, а также продолжительность действия нагрузки и вычисляемый по формуле

Е_red = Е_b/(j_tb + l_c Е_b/H_et),                                                (1)

где Е_b - начальный модуль упругости бетона стены, принимаемый по нормам проектирования бетонных и железобетонных конструкций; для сборных элементов, изготавливаемых в кассетных установках, а также стен из монолитного бетона, возводимых в переставных опалубках, приведенные в нормах значения начальных модулей упругости следует умножать на коэффициент 0,85; j_tb - коэффициент, учитывающий влияние ползучести бетона и зависящий от длительности действия нагрузки; при расчете на кратковременные нагрузки коэффициент j_tb принимается равным: 1,2 - для тяжелого бетона и легких бетонов при плотном мелком заполнителе; 1,4 - для легких бетонов на пористом мелком заполнителе; 1,1 - для плотных силикатных бетонов;

при расчете на длительно действующие нагрузки коэффициент j_tb вычисляется по формуле

j_tb = 1 + С_b E_b,                                      (2)

С_b - предельная мера ползучести бетона, принимаемая для сборных элементов стен по табл. 5; l_с - коэффициент податливости горизонтального стыка при сжатии определяемый в зависимости от длительности действия нагрузки по рекомендациям прил. 4.

Таблица 5

3.18. В составной системе рекомендуется различать жесткие и податливые связи сдвига.

Связь сдвига i между столбами i, i+1 считается жесткой, если выполняется условие

m_i ³ 12/n,                                                   (3)

m_i = ,                                                (4)

где п - количество этажей здания; H_et - высота типового этажа, l_ti - податливость при сдвиге связи между столбами i и (i+1), которая для связей в виде перемычек равна податливости перемычки при перекосе, а для связей в виде вертикальных стыковых соединений равна податливости связей одного этажа (определяются по рекомендациям прил. 4), g_i - параметр, определяемый по формулам:

при расчёте на нагрузки и воздействия, не вызывающие изгиб столбов (например, вертикальные нагрузки, неодинаковая усадка стен),

g_i = 1 /(E_i A_i) + 1 /(E_i+1 A_i+1);                                         (5)

при расчете на нагрузки и воздействия, вызывающие изгиб столбов (например, горизонтальные нагрузки),

g_i = 1 /(E_i A_i) + 1 /(E_i+1 A_i+1) + L²_i / (E_iI_i + E_i+1 I_i+1);       (6)

где A_i, А_i+1 - площади горизонтальных сечений соответственно столбов i и (i+1); E_i, E_i+1 - приведенные модули деформации столбов i и (i+1), вычисляемые по формуле (1).

Столбы, соединенные жесткими связями сдвига, разрешается для расчета объединять в один столб.