ПОСОБИЕ по проектированию сооружений для забора подземных вод (к СНиП 2.04.02-84) часть 4 - Расчеты режимов работы одиночных скважин

Расчеты режимов работы одиночных скважин

18.4. При отборе воды из скважины (рис. 99) напор насоса Н затрачивается на преодоление геометрической высоты подъема воды z, понижения уровня S и потерь напора в водоводе от скважины до точки подачи воды.

Рис. 99. Схема подачи воды от скважин

В схеме рис. 99 насос, установленный в скважине, развивает напор, равный:

H = (р-_ст.гор)+S+_в, (212)

где Н - полная высота подъема воды из скважины; р - отметка уровня воды в резервуаре; _ст.гор - отметка статического уровня грунтовых вод; S - понижение уровня в скважине; _в - потери напора в водоводе от скважины до резервуара, включая потери напора в водоподъемных трубах.

Разность отметок (p-_ст.гор) - это геометрическая высота подъема воды из скважины. Если эти отметки не изменяются, то (p-_ст.гор) = const.

С другой стороны, насос развивает напор в соответствии с его рабочей характеристикой Q-Н, которая в диапазоне оптимальных значений КПД может быть аппроксимирована уравнением

Н = А-ВQ², (213)

где А и В - параметры характеристики Q-Н насоса.

Подстановка (213) в (212) и учет зависимости S = f(Q) и _в = f(Q) дает

z+(Q/2kт)(R+)+ln(А_BQ²) = А-ВO². (214)

Применительно к одиночным скважинам уравнение (214) может быть решено графически. Для этого координаты Q-Н следует расположить таким образом, чтобы точка H = 0 находилась на отметке _ст.гор. Тогда линия _p = const на графике (рис. 100) определит геометрическую высоту подъема воды из скважины, а линия I - характеристику скважины Q-S (характеристика скважины может быть построена как по опытным данным, так и на основе расчетов). Наконец, задаваясь гидравлическим сопротивлением, строится характеристика водовода Q-_в (кривая II).

При сложении характеристик Q-S и Q-_в на линии _p = const находится совмещенная характеристика (кривая III) скважины, водовода и резервуара, представляющая собой график зависимости полной высоты подъема воды от производительности скважины.

На графике (рис. 100) показана также характеристика Q-Н насоса, который предполагается установить в скважине. Пересечение ее с кривой III дает рабочую точку насоса с координатами Q_p и Н_р (где Q_p - действительная производительность насоса и Н_p - напор, развиваемый насосом при такой подаче воды). Одновременно с этим определены также величины S_p в скважине и _в в водоводе.

Рис. 100 Графоаналитический метод расчета системы "скважина - насос - водовод - резервуар"

Зачастую из имеющегося сортамента не удается подобрать насос, рабочая точка которого точно бы соответствовала требуемым значениям Q_т или H_т скважины. Поэтому на практике насосы подбирают с некоторым запасом по напору и производят регулирование их производительности. Такое регулирование, как правило, осуществляется с помощью задвижек, установленных на напорной линии, реже - изменением числа рабочих колес насоса.

В случае когда производительность насосов регулируется установкой дросселя на напорной линии присоединения скважины к водоводу, КПД установки резко снижается и составляет

= _у(1-z_н/H_н),

здесь - КПД установки, снятый с графика Q-H при заданном Q насоса; Н_в - напор насоса, соответствующий подаче Q за вычетом потерь напора _в в водоводе; z_н - величина дросселя. Поэтому такой способ регулирования ввиду неэкономичности не может быть рекомендован на длительный период времени, особенно в том случае, когда величины z_н велики (z_н>, где - напор, развиваемый одним рабочим колесом насоса).

При z_н>регулирование производительности насосных установок следует производить изменением числа рабочих колес. Число колес, которые необходимо снять с насоса, определяется выражением = z_н/ с округлением до ближайшего наименьшего целого значения.

В случае если z_н>, то одновременно с изменением числа рабочих колес для обеспечения заданной производительности насоса производится установка дросселя на напорной линии.

Величина дросселируемого напора при этом составляет

(z_н)^' = z_н -.

Пусть по условию требуется обеспечить подачу воды в резервуар в количестве Q_т, причем Q_т<Q_р. Этому расходу на совмещенном графике соответствует точка В с координатами Q_т и Н_Т. Напор же насоса при подаче воды в количестве Q_т равен Нт^' (Нт^' >Н_т). Следовательно, величина дросселируемого напора составляет Н_Т ^‘(Н_Т '> Н_Т). На пересечении перпендикуляра, восстановленного из точки В на ось абсцисс, с линиями I и II лежат искомые значения всех переменных (z_н)^', _в и S при подаче воды в количестве Q_т.

18.5. При изменении какой-либо из составляющих формулы (213) происходит смещение рабочей точки насоса по характеристике Q-Н. Так, например, сработка запасов подземных вод приводит к увеличению геометрической высоты подъема воды из скважин, т. е. к увеличению Н насоса и соответственно уменьшению Q. Аналогичная картина наблюдается и при увеличении гидравлического сопротивления фильтра скважин, обусловленного кольматажем.

Время Т_S, в течение которого не происходит нарушения условий

S_pS_дoп или Q_p Q_т,

можно считать периодом устойчивой работы скважины. Однако на практике это время, как правило, оказывается меньше расчетного срока действия скважин.

Допустим, что характеристика скважины (кривая I) была определена на период ее сооружения, а в процессе эксплуатации скважины гидравлическое сопротивление фильтра возросло и характеристика стала определяться кривой II. В результате этих изменений рабочая точка насоса сместится из точки В в точку В'. При этом, как видно из графика (рис. 101), понижение уровня воды в скважине составит S'>S, а производительность ее уменьшится на величину Q. На рис. 101, чтобы графические построения были более наглядными, характеристика Q-Н насоса заменена на так называемую дроссельную характеристику, полученную вычитанием из ординат Н потерь напора в водоводе _в.

Рис. 101. Графоаналитический метод решения задачи регулирования производительности скважины

Для обеспечения требуемой производительности установки в количестве Q_T следует уменьшить потери напора на дросселе на величину (S ^'- S) и они должны составить

(z_н)‘ = (z_н)- (S ^'- S).

При этом, как видно из рис. 100, понижение уровня воды в скважине увеличивается. Поэтому такой способ регулирования производительности может применяться лишь в течение определенного срока эксплуатации, пока понижение в скважине будет меньше, чем S_доп [или пока величина (z_н)‘>0].

На рис. 101 точка Д соответствует условию, когда при Q = Q_T (z_н>0), а S = S_доп. При неизменном (z_н)' дальнейший рост сопротивления вызовет снижение производительности установки. Вместе с тем, если уменьшить (z_н)‘ до значений, при которых подача воды от скважины составила бы Q_т, то произойдет увеличение понижения уровня воды в скважине и S превысит S_доп. Следовательно, характеристика скважины, представленная кривой II, соответствует условиям, когда фильтр предельно закольматирован и дальнейшая эксплуатация установки без осуществления комплекса мероприятий по восстановлению производительности скважины оказывается невозможной.

Регенерацией фильтра скважины удается добиться уменьшения гидравлического сопротивления до значений, близких к начальному. Тогда при дросселируемом напоре (z_н) производительность установки составит Q_н>Q_т, а по мере роста сопротивления подача воды будет снижаться и лишь при достижении предельной закольматированности фильтра скважины окажется равной Q_т.

18.6. Введение в действие систем ИППВ вызывает повышение уровня грунтовых вод, а это в свою очередь приводит к уменьшению производительности насоса, установленного в скважине. Вместе с тем для обеспечения заданного прироста производительности также необходимо осуществлять регулирование работы насоса или производить его замену.

Допустим, что установка ИППВ введена в действие в момент времени t = T_s (когда фильтр скважины предельно закольматирован) и обеспечила повышение уровня на величину . Тогда, основываясь на гидрогеологических расчетах, оказывается возможным пойти на увеличение отбора воды с доведением его до величины Q_r, равной:

, (215)

где R₀ - фильтрационное сопротивление водоносного пласта при действии водозаборной скважины; - дополнительное сопротивление на несовершенство скважины в момент времени Т_S,

На рис. 102 величина Q_r является абсциссой точки С, лежащей на пересечении характеристики скважины (линия II) линии а - б (S_доп+S). Учитывая, что (где R_б - фильтрационное сопротивление водоносного пласта при действии установки ИППВ), можно найти _г:

, (216)

где _г - КПД установки ИППВ, который может быть достигнут в данных условиях.

Рассмотрим, какой же будет получен , если в скважине оставить насос, подобранный без учета работы установки ИППВ (см. рис. 101). В этом случае для нахождения новой рабочей точки насоса необходимо от линии z_p = (z_p-S) заново восстановить характеристику скважины до пересечения ее с дроссельной характеристикой насоса. Эти построения показаны на рис. 102. Абсциссой точки Д определяется расход скважины Q" с учетом дросселирования напора насоса на величину (z_н), а абсциссой точки В" - расход скважины Q" при (z_н)' = 0. Как видно из графиков (рис. 102), введение в действие установок ИППВ без замены водоподъемного оборудования скважин будет всегда приводить к занижению .

Рис. 102. Графоаналитический метод расчета прироста производительности скважин при ИППВ

18.7. В артезианских бассейнах уровни подземных вод могут находиться на отметках, превышающих отметки подачи воды потребителю. Это позволяет на начальном этапе осуществлять эксплуатацию скважин в режиме самоизлива и лишь по истечении определенного времени переходить на откачку воды насосами.

При расчете таких систем определению подлежат время, в течение которого скважина может эксплуатироваться в режиме самоизлива с заданной подачей воды потребителю, а также продолжительности периодов ее работы с теми или иными насосами.

Характерный график изменения во времени напора при действии артезианской скважины в режиме самоизлива с постоянным расходом Q_T представлен на рис. 103 [график рис. 103 построен на основе расчетов по формуле (33)].

Из данных рис. 103 видно, что в течение первых t₁ лет эксплуатации напор на устье скважины находится на отметках выше поверхности земли. Поэтому, если подача воды от скважины производится в резервуар, расположенный на отметке земли, то временем t = t₁ определяется продолжительность работы скважины в режиме самоизлива.

Рис. 103. Графоаналитический метод расчета и подбора водоподъемного оборудования для артезианских скважин

Для обеспечения заданной подачи воды потребителю при t>t₁ в скважине следует установить насос; выбор марки насоса должен производиться с учетом дальнейшей сработки запасов подземных вод. Методика подбора насосных установок на различные периоды времени иллюстрируется рис. 103, где в координатах Н - t представлен график изменения во времени напора подземных вод, а в координатах Q-Н - дроссельные характеристики насосов с учетом напора в водоподъемных трубах.

18.8. Аналогичным образом выполняются расчеты и при сифонном отборе воды из скважин. Так, например, для рис. 104, когда имеется одиночная скважина, от которой вода по сифонному водоводу подается в сборный резервуар, графоаналитические расчеты сводятся к выполнению следующих построений. В координатах Q-Н строится характеристика скважины, т. е. зависимость S = f(Q). На рис. 104 эта характеристика показана линией 1. Далее к ординатам характеристики скважины прибавляются значения _в (где _в - потери напора в водоводе) и проводится линия 3, отражающая отметку наполнения воды в резервуаре, отсчитанную от статического горизонта. На перпендикуляре, опущенном из точки А пересечения линий 2 и 3, лежат расчетные значения Sp и _р, соответствующие расходу Q_p.

Рис. 104. Схема к расчету скважин при сифонном водоотборе

Q_p - координаты точки A на оси Q; S_p - расчетное понижение уровня воды: в скважине; _р - расчетные потери напора в водоводе; z - разность между уровнем грунтовых вод и отметкой воды в резервуаре; 1 - характеристика Q-H скважины; 2 - характеристика Q-H скважины и водовода; 3 - линия отметки воды в резервуаре.