ПОСОБИЕ по проектированию сооружений для забора подземных вод (к СНиП 2.04.02-84) часть 2 - 9. Расчеты производительности лучевых водозаборов

9. РАСЧЕТЫ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ЛУЧЕВЫХ ВОДОЗАБОРОВ

9.1. Дебит лучевого водозабора зависит от гидрогеологических условий, понижения уровня воды в водосборном колодце, длины, числа, диаметра и глубины заложения лучевых горизонтальных скважин.

При выборе основных параметров лучевых водозаборов нужно учитывать следующее:

по фильтрационным соображениям оптимальное число лучей, равномерно расположенных по периметру водосборного колодца, находится в пределах 3N7;

производительность лучевого водозабора не прямо пропорциональна увеличению длины лучей;

диаметр лучевых дрен и наружный диаметр водосборного колодца меньше влияют на производительность водозабора, чем длина, число и глубина заложения дрен.

9.2. Дебит лучевого водозабора определяется по следующей общей зависимости:

. (76)

Здесь R_б и R_п - фильтрационные сопротивления радиальной системы соответственно береговых и подрусловых горизонтальных скважин; S - понижение уровня воды в водосборном колодце лучевого водозабора

S = H_е-H_о, (77)

где Н_е и Н₀ - напор воды соответственно в водоносном пласте до начала откачки и в водосборном колодце при эксплуатации лучевого водозабора (статический и динамический уровни воды); k - коэффициент фильтрации; т - мощность пласта (для безнапорных пластов mh_cp0,8H_e).

9.3. Дебит берегового лучевого водозабора, размещаемого у реки (рис. 42,а), можно определять по формуле (76) при R_п, т.е. 1/R_п = 0. В этом случае

, (78)

где ; , (79)

(80)

Здесь N_б - число лучей водозабора, расположенных равномерно по кругу; L - расстояние от вертикальной оси водосборного колодца до уреза воды в водоеме (водотоке); l - длина луча; r₀ - радиус луча.

Рис. 42. Схемы к расчету производительности лучевых водозаборов

а - береговой; б - подрусловый

Коэффициент взаимодействия (интерференции) k_и лучевых дрен и коэффициент т) берутся по табл. 33.

Таблица 33

9.4. При значительном удалении водосборного колодца от реки гидравлическое сопротивление Де может быть оценено также по формуле

; , (81)

где с - заглубление луча под уровень грунтовых вод.

9.6. Если горизонтальные скважины лучевого водозабора размещаются неравномерно по периметру водосборного колодца и все ориентированы в одну сторону, то в формулах (80) и (81) под L следует понимать среднее расстояние от реки до центра лучей, т. е.

, (82)

где Li - расстояние от центра i-го луча до реки.

Величина средней длины луча l при этом находится по формуле

. (83)

9.6. Дебит подруслового водозабора с водосборным колодцем, расположенным на берегу (рис. 42,6), определяется по формуле (76) при R_п, т.е. 1/R_п = 0. В этом случае фильтрационное сопротивление R_n находится по формуле

. (84)

Здесь

, (85)

N_n - число лучей под руслом реки; с - заглубление лучей под русло реки.

Функция u_n Для случаев, когда l/m3 выражается так:

, (86)

- угол между лучами.

Для двухлучевого водозабора (N_n = 2)

. (87)

9.7. Дебит комбинированного лучевого водозабора, имеющего N_б береговых и N_n подрусловых лучей, определяется по формуле (76), в которой фильтрационные сопротивления R_б и N_n, в свою очередь, находятся по соотношениям (78) или (81) и (84).

При определении дебита комбинированного водозабора (с береговыми и подрусловыми скважинами) коэффициент k_и также берется по табл. 33 как для системы с двойным числом лучей 2N_б, т. е. неполная схема береговых лучей приводится к условной полной системе лучей, расположенных равномерно по всему кругу.

9.8. Общий способ фильтрационного расчета систем взаимодействующих лучевых водозаборов, расположенных на расстоянии друг от друга r>5m при l/m = l-3 и r>10m при l/m = 5-9, сводится к использованию формул для систем вертикальных скважин.

При этом общая формула для расчета будет иметь вид:

, (88)

где Q_сум - суммарный расход всех взаимодействующих лучевых водозаборов; S - понижение уровня в водозаборе (под влиянием данного водозабора и взаимодействующих с ним водозаборов); _о = Q_o/Q_cyм; _i = Q_i/Q_cyм - отношение расходов данного и взаимодействующих водозаборов к суммарному расходу; Ro и Ri - безразмерные гидравлические сопротивления. При этом R_o = (R_бR_n)/(R_б+R_n) - сопротивление данного водозабора, определяемое по вышеприведенным формулам (78)-(87), a R_i находится по соотношению

, (89)

r_i - расстояние от данного водозабора до взаимодействующих; _i - расстояние от исследуемого водозабора до зеркального отображения соседних с ним взаимодействующих водозаборов относительно реки; п - количество водозаборов, взаимодействующих с данным.

9.9. Фильтрационное несовершенство реки при расчетах лучевых водозаборов может быть учтено с помощью метода "дополнительного слоя" (см. гл. 6). При этом вместо действительного расстояния от реки до водозабора L в формуле (80) или с и т в формулах (84)- (87) подставляются величины

L_H = L-L; c_h = c+L; m_H = m + L,

где L - дополнительное расстояние, определяемое в зависимости от степени кольматации и заиленности речного русла.

9.10. При проектировании горизонтальных скважин-лучей дополнительные потери напора, связанные с гидравлическим сопротивлением в них, должны быть минимальными (существенно меньшими общего расчетного понижения уровня подземных вод S в водозаборе). Обеспечение достаточно высокой пропускной способности горизонтальных скважин может быть достигнуто увеличением их диаметра. Если по техническим и производственным условиям это сделать невозможно, то следует учитывать снижение производительности водозабора, для оценки чего нужно выполнить гидравлический расчет. Он включает в себя корректировку производительности Q водозабора, которая должна быть уточнена в соответствии с величиной гидравлических потерь напора на трение по длине лучевых скважин. Потери напора определяются по формуле

; . (90)

Здесь V - скорость течения воды в горизонтальных лучевых скважинах, м/с; Q - расход воды, м³/с; - гидравлический коэффициент трения (для труб диаметром 50-300 мм можно принимать = (0,08-0,1); g = 9,81 м/с².

Скорректированная на величину гидравлических потерь напора производительность лучевого водозабора определяется по формулам для дебита Q при действующем напоре, равном S-h_w.

Пример расчета. 1. В напорном водоносном пласте мощностью m = 5 м на расстоянии L = 75 м от берега водохранилища проектируется лучевой водозабор берегового типа. Коэффициент фильтрации водоносных пород k = 50 м/сут. Величина максимально возможного понижения уровня воды в водосборном колодце водозабора S = 9,5 м.

Из производственных соображений радиус горизонтальных скважин принят r_о = 0,1 м, количество лучей N_б = 4, длина лучей l = 30 м.

Требуется определить производительность лучевого водозабора.

Расчет гидравлического сопротивления R_б ведем по формуле (78). В данном случае

V = ;

.

Кроме того, по табл. 33

при k_и = 0,57

при = 4,0

Подставляя найденные значения параметров в формулу (78), получим

R_б = (ln 1,99 +2^.4 ln 5,6) = 1,51.

По соотношению (76) при 1/R_п = 0 найдем производительность лучевого водозабора:

Q = = 9900 м³/сут.

Определим теперь гидравлические потери напора в лучевых скважинах. По соотношению (90)

;

.

Гидравлические потери в трубах в данном случае относительно невелики (2-3 % понижения уровня воды в водосборном колодце S). Поэтому корректировку расхода Q, учитывающую эти потери, можно не производить.

Пример расчета. 2. Проектируется лучевой водозабор в подрусловом водоносном пласте мощностью т = 6 м и коэффициентом фильтрации k = 25 м/сут. Максимально возможное понижение уровня в водосборном колодце S = 6 м.

Радиус горизонтальных скважин r_о = 0,1 м, число лучей N_п = 5, = 36°, длина лучей 30 м; заглубление лучей под дно реки S = 3 м.

По формуле (85) имеем

.

По соотношению (86) получим

.

В соответствии с равенством (84)

.

Применяя теперь общую расчетную зависимость (76) при 1/R_б = 0, найдем

.

Гидравлические потери напора в трубах определяем по соотношениям (90)

;

.

Скорректированное значение величины производительности водозабора получим по формуле (76), подставив в нее вместо S понижение уровня, уменьшение на величину гидравлических потерь (S-h)

= 17 500 м³/сут.

Как видим, учет гидравлических потерь напора по длине лучевых горизонтальных скважин в отличие от условий предыдущего примера в данном случае дает более существенное снижение производительности водозабора.