СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов - Расчет размывов у промежуточных опор при слоистом залегании грунтов Приложение И (обязательное)

Приложение И (обязательное)

Расчет размывов у промежуточных опор при слоистом залегании грунтов

И.1. Расчет размывов при слоистом залегании грунтов зависит от взаимного расположения грунтов, вскрываемых в процессе местного размыва.

Возможны следующие случаи слоистого залегания грунтов:

а) все слои, которые прорезает воронка местного размыва, состоят из однородных несвязных грунтов, причем по мере увеличения глубины местного размыва вскрывается более крупный грунт или все слои состоят из связных материалов;

б) имеется два слоя однородного несвязного грунта, причем вскрывающийся в процессе местного размыва второй слой - более мелкий или такой же по крупности, чем вышележащий;

в) процесс местного размыва проходит в двух слоях несвязного грунта, причем один или оба неоднородные;

г) процесс местного размыва проходит в двух слоях грунта, причем один из слоев - связный грунт;

д) общий случай, когда слоев два и более с произвольным расположением в них грунтов, отличающихся друг от друга по физико-ме­ха­ническим свойствам.

И.2. Для случая, указанного в п. И.1,а, когда поток не влечет донных наносов, глубину местного размыва определяют вначале по формуле (5.4) для обнажаемого грунта в следующем порядке: находят глубину размыва для первого слоя: если полученная глубина размыва захватывает второй слой, расчет проводят для второго слоя, считая, что он выходит на поверхность, и так до тех пор, пока будет найдет слой, в котором размыв прекратится. Если при расчете для какого-либо слоя глубина размыва получается меньше суммы толщин вышележащих слоев, то это значит, что размыв останавливается на поверхности рассматриваемого слоя.

И.3. В случае, указанном в п. И.1,а, когда поток влечет донные наносы, расчет глубины размыва следует производить в таком порядке:

1) определяют глубину размыва h_н в грунте d_м, влекомом потоком, по формуле (5.3);

2) определяют глубины размыва для обнажаемых грунтов согласно рекомендациям п. И.2 по формуле

, (И.1)

где h_0i - глубина размыва, определяемая по формуле (5.19) в обнажаемом грунте со средним диаметром частиц d_i при скорости потока, равной размывающей v_0i для этого грунта;

v_0i, v_нi - размывающая и начальная скорости для частиц грунта крупностью d_i, определяемые для глубины потока Н, т. е. для условий, если бы верх этого слоя находился на отметке после общего размыва.

Коэффициент абразивности e определяют по формуле (5.20) с учетом воздействия частиц грунта d_м на частицы d_i;

3) выявляют согласно рекомендациям п. И.2 слой грунта крупностью d_j, в котором размыв остановился, и соответствующую глубину размыва h_j;

4) сопоставляют глубины размыва h_н и h_j. Если h_н £ h_j, то к расчету принимают глубину размыва h = h_н. Если h_н > h_j, то к расчету принимают глубину размыва h = h_j.

И.4. В случае, указанном в п. И.1 б, когда поток влечет донные наносы, глубину местного размыва следует определять по формуле (5.3) или (5.6) для грунта верхнего слоя, независимо от того, обнажился или не обнажился нижележащий слой.

В случае, когда поток не влечет донных наносов, следует сопоставить глубины местного размыва h₁ и (h₂ - h_d), где h₁ - глубина местного размыва, определяемая для грунта со средним диаметром частиц d₁ верхнего слоя по формулам (5.4); h₂ - то же, но для грунта d₂ нижнего слоя; h_d - уменьшение глубины местного размыва в нижележащем слое из-за заноса воронки более крупным грунтом верхнего слоя, определяемое по формуле:

. (И.2)

Здесь D - толщина верхнего слоя;

m₁, m₂ - коэффициенты заложения верхового откоса воронок в грунтах со средним диаметром частиц соответственно d₁ и d₂ (см. таблицу Д.1).

При h₁ ³ h₂ - h_d к расчету следует принимать глубину размыва h = h₁.

При h₁ < h₂ - h^d к расчету следует принимать глубину размыва h = h₂ - h_d.

В формуле (И.2) при m₁h₁ ³ m₂h₂ принимают h_d = 0.

И.5. В случае, указанном в п. И.1 в, если нижележащий слой состоит из однородного несвязного грунта, то неоднородность вышележащего грунта учитывать не следует. В зависимости от значения средних крупностей частиц рассматриваемых двух грунтов расчет проводят согласно п. И.2 при d₁ < d₂ или п. И.4 (когда поток не влечет донных наносов) при d₁ > d₂.

Если нижележащий слой неоднородный со средним диаметром частиц в слое отмостки D, то расчет местного размыва в этом грунте следует проводить по формулам:

а) при ev ³ v_нD и h₀ ³ D - по формуле (5.15) или (5.16);

б) при ev ³ v_нD и h_0D< D или ev < v_нD по формуле h = D +1,7 D/p, (И.3)

где D - толщина верхнего слоя.

При расчете глубин размыва, если имеется движение донных наносов, то они учитываются при определении коэффициента абразивности.

Дальнейший расчет связан с крупностью вышележащего грунта. Если по среднему диаметру частиц вышележащий грунт мельче обнажившегося, то к расчету принимают глубину размыва по формуле (5.16) или (И.3). При этом следует учитывать рекомендации п. 5.3.3.

Если по среднему диаметру частиц вышележащий грунт оказался крупнее обнажившегося, то глубину размыва, полученную по формулам (5.15), (5.16) или по формуле (И.3), уменьшают на h_d согласно формуле (И.2), в которой глубину размыва h₁ в вышележащем слое определяют по среднему диаметру частиц грунта d₁. Вычисленную таким образом глубину размыва h = h₂ - h_d необходимо сопоставить с глубинами размыва h₁ или h_н (глубина размыва в наносах, поступающих в воронку при естественной отмостке русла). К расчету принимают глубину размыва, указанную в таблице И.1.

И.6. В случае, указанном в п. И.1 г, если верхний слой состоит из связного грунта, то расчет размыва следует производить:

- при обнажении несвязного однородного грунта - согласно п. И.2 с учетом того, что связный грунт не заносит воронку размыва в несвязном материале;

- при обнажении неоднородного несвязного грунта - по формулам (5.15) или (5.16) или по формуле (И.3).

Таблица И.1 - Назначение глубины размыва при слоистом залегании грунтов

В случае, указанном в п. И.1 г, когда нижний слой состоит из связного грунта, расчет размыва следует производить:

- если есть движение наносов, то согласно п. 5.3.3;

- если нет движения наносов, то аналогично случаю И.1 б (см. п. И.4) с учетом того, что нижележащий грунт не оказывает абразивного воздействия на связный материал нижнего слоя.

И.7. В случае, указанном в п. И.1 д, расчет размыва следует производить для обнаженного слоя применительно к одному из случаев И.1 а - И.1 г с учетом следующего:

1) вместо толщины верхнего слоя D принимают суммарную толщину слоев, расположенных выше рассматриваемого j-слоя;

2) засыпают воронку размыва только несвязные частицы. Воронку местного размыва в обнаженном связном грунте засыпают все вышележащие слои несвязных грунтов, размывающая скорость для которых больше, чем для обнажаемого связного материала (с учетом абразивного воздействия на него несвязных частиц).

Если j-й грунт несвязный, то воронку в нем засыпают более крупные (по среднему диаметру частиц) вышележащие несвязные грунты.

Средний диаметр частиц грунтов вышележащих слоев, которые засыпают воронку размыва, определяют по формуле:

. (И.4)

Здесь D_i - только те слои несвязного грунта, в которых d_i > d_j, или при условии , где v_0cj - размывающая скорость связного грунта;

3) уменьшение глубины местного размыва в j-ом слое из-за заноса воронки более крупным материалом верхних слоев определяют по формуле

; (И.5)

4) вычисленную глубину размыва в j-м слое h = h_j - необходимо сопоставлять с глубинами размыва h_н или h_j-1 соответственно в грунте, поступающем в воронку размыва или находящемся в вышележащем слое, с учетом того, что последний грунт рассматривается как однородный.

К расчету принимают глубину размыва, указанную в таблице И.1, в которой принимают h₂ = h_j, h₁ = h_j-1, h_d = и D = .

И.8. Пример. Для условий примера Г.1 (глубина и скорость потока Н = 6,0 м, v = 1,25 м/с, косина набегания на опору овальной формы в плане шириной b = 4,0 м и длиной L = 12,0 м, a = 15°) определить глубину местного размыва у опоры при следующих геологических условиях:

- после общего размыва на поверхности оказался однородный гравийный материал со средним диаметром частиц 5 мм; толщина слоя 1,0 м;

- ниже - слой глины толщиной 1,6 м с расчетным сцеплением с_р = 0,09×10⁵ Па;

- под глиной - однородный крупный песок со средним диаметром частиц 0,66 мм.

В воронку размыва в качестве донных наносов поступает песок со средним диаметром частиц 0,46 мм (как в примере Г.1).

Решение. 1. Определим глубину размыва в гравии. Если гидравлическая крупность по графику (см. рисунок А.3) w = 0,29 м/с, размывающая скорость при глубине потока Н = 6,0 м по рисунку А.1 v₀ = 1,55 м/с, взмучивающая скорость v_в = 2,65 м/с.

По формуле (5.8) при начальная скорость равна v_н = 1,55×0,895 = 0,6 м/с.

При коэффициентах формы и косины опоры М = 0,85 и К = 1,22 (см. пример Г.1) по формуле (И.1) глубина размыва в гравии (e = 1,115, см. п. 5.2.3)

h = 0,77×6,0^0,4×4,0^0,6×0,85×1,22 = 2,57 м.

2. Полученная глубина размыва больше гравийного слоя. Следовательно, размыв будет проходить в следующем слое - глине. По аналогии с данными примера Г.4 для глины с таким же расчетным сцеплением имеем:

- размывающую скорость (также принимаем коэффициент шероховатости русла n = 0,028) v₀ = 1,5 м/с;

- толщину отрывающихся отдельностей z = 0,87 мм; их гидравлическую крупность w = 0,12 м/с и взмучивающую скорость v_в = 1,92 м/с. При 3z = 2,61 мм и m = 0,895 (см. выше) по формуле (5.8) начальная скорость v_н = 1,5×0,895 = 0,54 м/с.

3. Глубина местного размыва в глине по формуле (5.6) при F(b) = 4,0^0,6×0,85×1,22 = 2,38 и коэффициенте абразивности e = 1,16 (по­сколь­ку по руслу движутся песчаные наносы)

h = 0,77×6,0^0,42,38 = 3,2 м.

4. Гравийный материал будет засыпать воронку, образованную в глине, поскольку (см. п. И.7.2) размывающая скорость гравия v₀ /e = 1,55/1,115 = 1,39 м/с больше, чем для глины с учетом абразивного воздействия наносов на эти грунты

.

При коэффициентах заложения откоса воронки для гравия m₁ = 1,45 и глины m₂ = 1,0 (см. таблицу Д.1), толщине слоя гравия D = 1,0 м и соответствующих глубинах местного размыва в глине из-за заноса воронки гравием равно

,

поэтому принимаем h_d = 0.

Тогда фактическая глубина размыва в глине h₂ - h_d = 3,2 м.

Полученная глубина размыва больше суммарной толщины слоев гравия и глины 1,0 + 1,6 = 2,6 м, поэтому вскрывается нижележащий грунт - песок, в котором будет происходить размыв.

5. Для песка со средним диаметром частиц 0,66 мм имеем (по аналогии, как для гравия): w = 0,08 м/с; v₀ = 0,92 м/с; v_в = 1,67 м/с и v_н = 0,28 м/с.

По формуле (5.2) глубина размыва в песке

м.

6. Полученная глубина размыва больше толщины слоев над вскрываемым грунтом (песком), поэтому указанный грунт будет участвовать в процессе местного размыва. В то же время вышележащие слои (включая сюда и донные наносы) могут оказывать влияние на формирование глубины размыва:

- во-первых, более крупный (гравийный) грунт верхнего слоя будет уменьшать глубину размыва в песке (гравий будет ссыпаться в воронку размыва);

- во-вторых, поступающие в воронку размыва наносы также могут уменьшить глубину размыва.

7. Занос воронки будет происходить только гравийным материалом (отрываемые отдельности глины будут уноситься потоком). При коэффициентах заложения откосов воронки для гравия m₁ = 1,45 и нижележащего слоя песка m₂ = 1,6 (см. таблицу Д.1), толщине слоя гравия D = 1,0 м и соответствующих глубинах местного размыва h₁ = 2,57 м и h₂ = 3,7 м по формуле (И.2) уменьшение глубины местного размыва в песке из-за заноса воронки гравием равно

м.

Соответственно h₂ - h_d = 3,7 - 1,65 = 2,05 м.

8. Полученная глубина размыва в песке с учетом заноса гравием оказалась меньше и глубины размыва в заносимом материале (2,57 м), и суммарной толщины слоев гравия и глины (2,60 м). Поэтому, если бы поток не влек донные наносы, к расчету следовало бы принимать глубину размыва до отметки верха песка (2,60 м).

Так как поток влечет наносы, то следует сопоставить полученную глубину размыва 2,60 м с глубиной, которую формируют донные наносы. Из примера Г.1 известно, что эта глубина размыва равна 3,4 м, что больше полученной. Следовательно, окончательно расчетная глубина местного размыва в рассматриваемых условиях равна 2,60 м.

9. Следует обратить внимание на казалось бы парадоксальное обстоятельство: если бы не было слоя глины, глубина размыва (прин­ципиально) оказалась бы меньше принятой, т. е. h = 2,57 м. Эту глубину следует назначать согласно таблице И.1 (при дополнительных условиях h₂ - h_d < h₁ и h₂ > h₁).

Такой "парадокс" объясняется тем, что при вскрыше нижнего песчаного слоя размеры воронки в плане значительно превосходят эти размеры при формировании воронки в связном материале (ко­эф­фициент заложения откосов воронки в глине и песке соответственно равны 1,0 и 1,6). Поэтому и больший объем гравия в первом случае будет засыпать воронку.