СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов - Определение среднего диаметра частиц слоя отмостки и их содержание в грунте при расчете местных размывов у опор

Приложение Ж (рекомендуемое)

Определение среднего диаметра частиц слоя отмостки и их содержание в грунте при расчете местных размывов у опор

В случае, предусмотренном п. 5.2.4, а, для определения характеристик грунта в слое отмостки D и p поступают следующим образом. Принимают некоторое содержание р ³ 0,02 по массе крупных (отмащивающих) частиц в размываемом грунте и для него подсчитывают средний диаметр частиц D по формуле:

,

где åp_i = p.

Принятое значение p и полученную по формуле величину D подставляют в уравнение (5.22). Если окажется p/D > R_p (с точностью ± 5 %), то принимают меньшее значение p, а при p / D < R_p - большее и повторяют те же действия до тех пор, пока подберут значения p и D, удовлетворяющие уравнению (5.22).

Если самая крупная фракция со средним диаметром D_max составляет не менее 2 % массы всего грунта (р ³ 0,02) и удовлетворяет неравенству p / D_max ³ R_p, то в расчет принимают значения D_max и p этой фракции.

Если получено p < 0,02, то глубину размыва определяют по формулам для однородного несвязного грунта.

Пример. Для условий примера Г.1 (Н = 6,0 м, v = 1,25 м/с, опора овальной формы b = 4,0 м, косина потока a = 15°), определить глубину местного размыва, если в процессе общего размыва обнажился гравий средним диаметром частиц d = 3 мм следующего гранулометрического состава:

d, мм ................................ 25-15 15-10 10-7 7-5 5-3

p_i, % по массе ................ 1,2 2,4 3,7 6,7 17,2

d, мм ................................ 3-2 2-1 1,0-0,5 0,3-0,25 0,25-0,10

p_i, % ................................. 31,2 10,8 5,6 17,0 4,2

По руслу влекутся донные наносы - песок со средним диаметром частиц d_м = 0,46 мм.

Решение. 1. Определим неоднородность грунта. Самая крупная фракция составляет менее 2 % массы грунта. Поэтому по формуле (А.4) средний диаметр крупных частиц:

мм.

Имеем , т. е. грунт может образовывать отмостку.

Проверяем второе условие. Размывающая скорость для частиц диаметром 17 мм по графику (см. рисунок А.1): = 2,05 м/с, что больше скорости течения. Следовательно, данный грунт может образовывать отмостку (т. е. он может рассматриваться как неоднородный).

2. Определяем метод нахождения крупности частиц слоя отмостки. Для этого находим:

а) начальную скорость для частиц D_max по формуле (5.8)

при

= 2,050,895 = 0,905;

б) коэффициент абразивности для частиц D_max при среднем диаметре мелких частиц, в качестве которых следует принимать средний диаметр частиц наносов (см. п. 5.2.3), d_м = 0,46 мм, равен e_max = 1, так как D_max /d_м = 37 > 30 (см. п. 5.2.3).

Неравенство e_maxv > удовлетворяется, поэтому средний диаметр частиц слоя отмостки определяем из уравнения (5.22).

3. Задаемся содержанием отмащивающих частиц p = 0,02. Для D = D_max = 17 мм гидравлическая крупность по рисунку А.3 w_D = 0,5 м/с; при Н = 6 м взмучивающая скорость v_вD = 3,05 м/с.

По формуле (5.19) при М = 0,85 и К = 1,22 находим глубину местного размыва в однородном несвязном грунте со средним диаметром частиц D = D_max и скорости потока v = v_0D = 2,05 м/с

h_0D = 0,77×6^0,40,4^0,6×0,85×1,22= 3,75= 3,07 м.

Определяем по (5.23) параметр

R_p == 34,1, что больше p/D = = 1,18,

т. е. уравнение (5.22) не удовлетворяется и требуется изменить характеристики отмащивающего грунта.

4. Принимаем в качестве отмащивающих частиц три наибольших по крупности фракции. Тогда p = 0,012 + 0,024 + 0,037 = 0,073;

D = = 11,7 мм.

Для принятого грунта имеем:

по рисунку А.3 w_D = 0,42 м/с;

по рисунку А.1 v_0D =1,87 м/с;

по формуле (5.7) v_вD = 2,9 м/с;

по формуле (5.8) v_нD = 1,87×0,895 = 0,806 м/с;

по формуле (5.19) с учетом, что 0,77 H^0,4b^0,6 MK = 3,75,

;

по п. 5.2.3 при = 25,4 и e = 1,07;

;

.

5. При p = 0,11 D = 9,8 мм. Для такого грунта w_D = 0,41 м/с; v_0D = 1,81 м/с; v_вD = 2,8 м/с; v_нD = 0,76 м/с;

h_0D = 3,75 = 3,01; и e = 1,075;

при .

Параметры отмащивающего грунта найдены. Он будет отмащивать воронку, так как v_0D > v и D/d = = 3,26 > 3.

6. По формуле (5.16) глубина размыва с учетом образования отмостки

h = 3,01 м.

7. Согласно п. 5.3.3 полученную глубину размыва необходимо сопоставить с глубиной размыва в грунте, влекомого потоком. Из примера Г.1 эта глубина равна 3,4 м. Следовательно, к расчету надо принимать глубину размыва 3,12 м.

Как видим, эффект учета неоднородности грунта невелик, что можно было бы прогнозировать, поскольку отношение D/d близко к 3 (критериальной величине).

Глубина размыва в однородном гравии с учетом абразивного воздействия наносов равна 4,98 м, но в этом случае надо было бы принимать к расчету глубину размыва 3,4 м в грунте, влекомым потоком, - песке со средним диаметром частиц 0,46 мм.