СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов - Примеры расчета местного размыва у промежуточных опор мостов Приложение Г (справочное)

Содержание материала

 

Приложение Г (справочное)

Примеры расчета местного размыва у промежуточных опор мостов

Пример Г.1. Глубина и средняя скорость перед опорой после общего размыва Н = 6 м и v = 1,25 м/с. Дно реки сложено мелкозернистым песком, гранулометрический состав которого приведен ниже:

Диаметр частиц, мм >0,1 0,1-0,25 0,25-0,50 0,50-1,00 1-2 2-3

Содержание pi,

по массе, % 2,15 23,61 53,26 16,02 3,57 1,39

Определить глубину местного размыва у овальной в плане опоры шириной b = 4 м и длиной L = 12 м (см. рисунок 5.1). Опора расположена под углом a = 15° к направлению течения.

Решение. 1. Определяем неоднородность грунта. Самая крупная фракция составляет менее 2 % массы грунта. Поэтому по формуле (А.4) средний диаметр крупных частиц грунта:

СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов.

По формуле (А.2) средний диаметр частиц грунта:

СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов

Имеем Dmax /= 2,2 / 0,46 = 4,8, что больше 3, т. е. не соблюдается одно из условий однородности грунта согласно п. А.4.

Проверяем второе условие. Размывающая скорость для частиц диаметром 2,2 мм по графику (см. рисунок А.1) СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов = 1,23 м/с, что меньше скорости течения. Следовательно, грунт в рассматриваемых условиях отмостки не образует, и расчет выполняем как для од­но­род­ного грунта со средним диаметром частиц 0,46 мм.

2. Поскольку v > v0 (так как даже v > СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов) глубину местного размыва определяем по формуле (5.1), в которой неизвестны параметры vв, М и К.

3. При гидравлической крупности грунта со средним диаметром частиц 0,46 мм w = 0,06 м/с (см. рисунок А.3) и взмучивающая скорость по формуле (5.7) vв = (9,8×0,06×6)1/3 = 1,52 м/с.

Примечание. Более правильным является определение гидравлической крупности как средневзвешенной по аналогии с определением среднего диаметра частиц грунта по формуле (А.2); тогда получается w = 0,046 м/с и vв = 1,4 м/с.

4. По п. 5.1.9 коэффициент формы овальной опоры М = 0,85.

5. Для определения коэффициента косины К вначале по приведенным в приложении В формулам получим при a = 15° приведенную ширину опоры:

ba = (L - b) sin a + b = (12 - 4) sin 15° + 4 = 6,07 м.

По рисунку 5.7 или по формуле (5.13), поскольку b/b < 2,53 M1/3 имеем:

СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов.

6. Глубина местного размыва по формуле (5.1):

СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывовм.

Пример Г.2. Для условий примера Г.1 определить глубину местного размыва у опоры на массивном фундаменте, состоящей из двух элементов овальной формы в плане: нижняя часть возвышается над днем на высоту H= 2,0 м, как в примере Г.1 (b1 = 4 м, L1 = 12 м), верхняя имеет b= 3 м и L2 = 11 м (см. рисунок 5.2, б).

Решение. Расчет местного размыва производим по формуле (5.3), в которой неизвестен только параметр F(b), учитывающий геометрию опоры.

1. Элементы опоры в плане овальной формы, поэтому они имеют одинаковый коэффициент формы М1 = М2 = 0,85 (см. п. 5.1.9).

2. Коэффициент косины для первого элемента определен в примере Г.1 и равен К1 = 1,22. Аналогично для второго элемента

СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов = (11 - 3) × sin 15° + 3 + 5,07 м;

СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов.

3. По формуле (5.11) при Н/Н = 2/6 = 0,334 > 0,3

А1 = 1 и j1 = 1/3 f1 = СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов= 0,695.

По формуле (5.12), в которой Аn-1 = А2 = А1 и j2 = j1,

f2 = 1 - 0,695 = 0,305.

4. По формуле (5.5)

F(b) = 40,6×0,85×1,22×0,695 + 30,6×0,85×1,39×0,305 = 1,65 + 0,70 = 2,35.

5. Подставляя в формулу (5.3) результаты проведенного расчета и полученные в примере Г.1, определим глубину местного размыва:

h = 0,77×6,00,4СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов×2,35 = 3,28 м.

Пример Г.3. Для условий примера Г.1 определить глубину местного размыва у опоры на свайном основании (см. рисунок 5.4, а и б):

Число свай-оболочек диаметром b1 = 1,2 м по фасаду n = 2, просвет по фасаду между сваями S = 1,5 м; плита ростверка прямоугольной формы в плане, шириной по фасаду b2 = 5,0 м и шириной L2 = 12 м; низ плиты ростверка расположен выше отметки дна после общего размыва на е = 0,5 м, толщина плиты ростверка r = 1,5 м; тело опоры овальной формы в плане, шириной и длиной соответственно b3 = 3 м и L3 = 11 м.

Решение. Поскольку е < 0,3 Н, расчет глубины размыва следует производить по формуле (5.6). Расчет сводится к определению глубины размыва hе у опоры при положении низа ростверка относительно дна после общего размыва, равном е = 0,3 Н (см. рисунок 5.5, а), и глубины размыва hм у опоры на массивном фундаменте, по форме в плане соответствующей плите ростверка и с отметкой верха, равной отметке верха плиты (см. рисунок 5.5, в).

Для указанных глубин размыва постоянным является параметр, характеризующий гидравлические характеристики потока.

F(Н, v) = 0,77Н0,4СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов= 0,77×6,00,4СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов= 1,43.

Для проводимых расчетов глубин размыва общими являются также коэффициенты формы и косины элементов опор.

1. Коэффициент формы свайного основания определяем по приложению Б:

- коэффициент формы отдельной сваи цилиндрической формы М = 1 (см. п. 5.1.9);

- коэффициент увеличения размыва у двух свай по сравнению с размывом у отдельной сваи по формуле (Б.2):

СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов,

что меньше 1,75, поэтому полученную величину принимаем за искомую. По формуле (Б.1) коэффициент формы свайного фундамента или 1-го элемента опоры М1 = 1×1,65 = 1,65.

Коэффициент косины свайного основания следует принимать К= 1 (см. п. 5.1.10).

2. Коэффициент формы плиты ростверка (или массивного фундамента) М2 = 1,24 (см. п. 5.1.9).

Приведенная ширина плиты ростверка (или массивного фундамента) по приложению В

СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов= L2 sin 15° + b2 cos 15° = 12 sin 15° + 5 cos 15° = 3,11 + 4,82 = 7,93 м.

При СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов= 1,585 и M= 1,24 находим по рисунку 5.7 К2 = 1,1.

3. Коэффициенты формы и косины тела опоры (овальной формы) равны соответственно М3 = 0,85 и К3 = 1,39 (получено в примере Г.2).

4. Для опоры на свайном основании при е = 0,3Н = 0,3×6 = 1,8 м весовые коэффициенты элементов опоры равны:

- для свайного основания при А1 = 1 и j1 = 1/3 по формуле (5.11)

СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов;

- для плиты ростверка по формуле (5.10) при Аi-1 = Ai = 1, ji-1 = ji = 1/3, Hi-1 = 1,8 м и Hi = 0,3H + r = 1,8 + 1,5 = 3,3 м

f2 = СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов- 0,67 = 0,82 - 0,67 = 0,15;

- для тела опоры по формуле (5.12)

f3 = 1 - 0,82 = 0,18.

5. Параметр F(b) для опоры на свайном основании при е = 0,3Н по формуле (5.5)

F(b) = 1,20,6×1,65×1×0,67 + 5,00,6×1,24×1,1×0,15 + 3,00,6×0,85×1,39×0,18 =

= 1,235 + 0,54 + 0,41 = 2,185.

Глубина местного размыва у такой опоры hе = F(НvF(b) = 1,43×2,185 = 3,12 м.

6. Опора на массивном фундаменте имеет два элемента: фундамент и тело опоры.

Весовой коэффициент фундамента при СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов по формуле (5.11) (A1 = 1; j1 = 1/3) f1 = 0,3341/3 = 0,695.

Весовой коэффициент тела опоры по формуле (5.12) f2 = 1 - 0,695 = 0,305.

7. Параметр F(b) для опоры на массивном фундаменте по формуле (5.5)

F(b) = 50,6×1,24×1,1×0,695 + 30,6×0,85×1,39×0,305 = 2,5 + 0,69 = 3,19.

Глубина размыва у такой опоры hм = 1,43×3,19 = 4,56 м.

8. Искомая глубина местного размыва по формуле (5.6)

h = 3,12 + (4,56 - 3,12) СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов= 3,12 + 0,44 = 3,56 м.

Пример Г.4. Для условий примера Г.2 определить глубину местного размыва у опоры, если известно, что в русле, коэффициент шероховатости которого n = 0,028, на глубине D = 1 м ниже отметки общего размыва залегают глины с расчетным сцеплением ср = 0,09×105 Па.

Решение. 1. Вначале определим по формуле (А.9) или графику (см. рисунок А.2) размывающую скорость для глин с расчетным сцеплением ср = 0,09×105 Па при глубине потока Н = 6 (при определении размывающей скорости глубина потока отсчитывается от отметки общего размыва независимо от того, на какой отметке ниже общего размыва залегает рассматриваемый грунт).

По графику (см. рисунок А.2) размывающая скорость определена равной 1,4 м/с. Поскольку шероховатость русла отличается от той, для которой составлен график (n = 0,03), то фактическая размывающая скорость согласно п. А.9 будет равна v0 = СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов= 1,5 м/с.

2. По таблице А.3 получим две другие необходимые характеристики связного грунта: толщину отрывающихся отдельностей z = 0,87 мм и гидравлическую крупность этих отдельностей w = 0,12 м/с. Тогда по формуле (5.7) взмучивающая скорость равна vв = (9,8×0,12×6,0)1/3 = 1,92 м/с.

3. По формуле (5.8) определим начальную скорость vн, в которой для связных грунтов вместо среднего диаметра частиц несвязного грунта следует принимать (см. п. 5.3.2) d = 3z = 3×0,87 = 2,61 мм.

Поскольку опора состоит из двух элементов, расчетную ширину опоры для определения начальной скорости найдем по формуле (5.9), в которой b1 = 4,0 м и f1 = 0,695, b2 = 3,0 м и f2 = 0,305 (см. расчет примера 2).

b = (4,00,6×0,695 + 3,00,6×0,305)5/3 = (2,18)5/3 = 3,36 м.

При СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывов

СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывовм/с.

Полученная начальная скорость принята за искомую, так как vн < 0,9v0 (см. п. 5.1.6).

4. С учетом того, что коэффициент абразивности e = 1,16, так как в воронку размыва поступают песчаные наносы (см. п. 5.3.2), а параметр F(b) = 2,35 (см. расчет примера Г.2), глубина местного размыва в обнажаемой глине (она будет обнажаться, так как размыв в верхнем слое - песке - больше этого слоя) по формуле (5.26) равна

h = 0,77×60,4СП 32-102-95 Сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей. Методы расчета местных размывовм.

5. При назначении расчетной глубины местного размыва следует учесть следующие два обстоятельства.

Во-первых, полученная глубина размыва в глине больше толщины слоя (а в общем случае - слоев) грунта над глиной, т. е. действительно в процессе местного размыва будет обнажаться нижележащий грунт.

Во-вторых, согласно п. 5.3.3 полученную глубину размыва следует сравнить с глубиной, сформированной наносами. Из примера Г.2 эта глубина равна 3,28 м, что больше рассчитанной для глины. Поэтому искомая глубина h = 3,1 м.

Для рассматриваемого случая, если бы не удовлетворялось первое условие (глубина местного размыва в глине была бы меньше толщины слоя над глиной, т. е. h < D), то к расчету следовало бы принимать глубину местного размыва h = D (отметка дна воронки размыва равна отметке поверхности глин).