РАСЧЕТ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
3.105. Ширину раскрытия нормальных и наклонных к продольной оси трещин аcr, см, в железобетонных элементах, проектируемых по категориям требований по трещиностойкости 2б, 3а, 3б и 3в, необходимо определять по формуле
, (124)
где s — растягивающее напряжение, равное для ненапрягаемой арматуры напряжению ss в наиболее растянутых (крайних) стержнях, для напрягаемой — приращению напряжений Dsp после погашения обжатия бетона;
Е — модуль упругости соответственно для ненапрягаемой Es и напрягаемой Еp арматуры, принимаемый по табл. 34;
y — коэффициент раскрытия трещин, определяемый в зависимости от радиуса армирования (учитывает влияние бетона растянутой зоны, деформации арматуры, ее профиль и условия работы элемента) и принимаемый по п. 3.109*;
Dсr — предельное значение расчетной ширины раскрытия трещин, см, принимаемое по табл. 39*.
3.106*. При определении ширины трещин по формуле (124) при смешанном армировании значение s/Е с учетом растягивающих напряжений в ненапрягаемой арматуре ss и приращения напряжений в напрягаемой арматуре Dsb после погашения предварительного обжатия бетона до нуля определяется по формуле
, (125*)
где y1 — коэффициент раскрытия трещин для ненапрягаемой арматуры, принимаемый по п. 3.109*;
y2 — то же, для напрягаемой арматуры по п. 3.109*.
Формулы (126) и (127) исключены.
3.107*. Растягивающие напряжения ss в поперечной и продольной арматуре стенок (ребер) балок допускается определять по формуле
, (128)
где sbt — напряжение в предварительно напряженных балках, не имеющих напрягаемых хомутов, принимаемое равным главному растягивающему напряжению smt на уровне центра тяжести сечения, в балках с ненапрягаемой арматурой — равным касательному напряжению t на том же уровне;
m — коэффициент армирования стенки стержнями, пересекающими наклонное сечение (между вутами поясов), определяемый как отношение проекции площадей сечения этих стержней на нормаль к наклонному сечению — к площади бетона наклонного сечения;
d — коэффициент, учитывающей перераспределение напряжений в зоне образования наклонных трещин и определяемый по формуле
, (129)
где li — длина, см, предполагаемой наклонной трещины на участке между вутами поясов (в тавровых балках начало наклонного сечения принимается от крайнего, в сторону нейтральной оси, ряда растянутой арматуры); наклон трещин следует принимать по п. 3.79*.
Черт. 10. Проекции усилий в поперечной арматуре на нормаль к наклонному сечению
l — нормаль; 2 — хомут; 3 — наклонное сечение; 4 — продольная арматура;
5 — касательная к пучку; 6 — вут
3.108*. При определении ширины нормальных трещин в растянутой зоне предварительно напряженных элементов следует учитывать всю растянутую арматуру.
При определении ширины трещин в предварительно напряженных сваях допускается учитывать всю арматуру растянутой зоны.
Приращение растягивающего напряжения Dsр в напрягаемой арматуре согласно п. 3.105, возникающее после снижения под временной нагрузкой предварительного сжимающего напряжения в бетоне до нуля, допускается определять по формуле
, (130)
где sbt — растягивающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести площади растянутой зоны бетона;
mp — коэффициент армирования, определяемый как отношение учитываемой в расчете площади поперечного сечения продольной арматуры к площади всей растянутой зоны бетона (арматура, не имеющая сцепления с бетоном, при вычислении mp не учитывается).
При смешанном армировании напряжение в бетоне sbt определяется на уровне центра тяжести той части площади растянутой зоны бетона, в пределах которой растягивающие напряжения не превышают 1,4sbt,ser.
Напряжения в ненапрягаемой арматуре при смешанном армировании допускается определять по формуле
,
где sbts — напряжения в бетоне на уровне центра тяжести части площади Аbts растянутой зоны бетона, в пределах которой напряжения в бетоне превышают 1,4sbt,ser;
.
3.109*. Коэффициенты раскрытия трещин следует принимать в зависимости от радиуса армирования Rr (см) равными:
0,35Rr — для гладкой стержневой арматуры, арматурных пучков из гладкой проволоки и для стальных закрытых канатов;
1,5— для стержневой арматуры периодического профиля, проволок периодического профиля, пучков из этой проволоки, канатов класса К-7 и пучков из них, стальных канатов со спиральной и двойной свивкой, а также для любой арматуры в стенках.
3.110*. При расчете ширины нормальных трещин радиус армирования должен определяться по формуле
, (131)
где Ar — площадь зоны взаимодействия для нормального сечения, принимаемая ограниченной наружным контуром сечения и радиусом взаимодействия r = 6d.
b — коэффициент, учитывающий степень сцепления арматурных элементов с бетоном согласно табл. 41*;
n — число арматурных элементов с одинаковым номинальным диаметром d;
d — диаметр одного стержня (включая случаи расположения стержней в группах).
Для непрямоугольных сечений с арматурой, равномерно распределенной по контуру, радиус взаимодействия принимается r = 3d.
Для пучков и канатов d соответствуег наружному контуру арматурного элемента, а r = 5d.
Таблица 41*
Вид армирования конструкции |
Коэффициент b |
1. Одиночные стержни (гладкие и периодического профиля), одиночные проволоки периодического профиля или арматурные канаты класса К-7 |
1,0 |
2. Вертикальные ряды из двух стержней (без просветов), группами из сдвоенных стержней (с просветами между группами стержней) |
0,85 |
3. То же, из трех стержней (с просветами между группами стержней), стальные канаты со спиральной и двойной свивкой, пучки из арматурных канатов класса К-7 |
0,75 |
4. Пучки с числом проволок до 24 включительно |
0,65 |
5. Пучки с числом проволок свыше 24 или стальные закрытые канаты |
0,5 |
Радиус взаимодействия r следует откладывать от крайнего, ближайшего к нейтральной оси ряда стержня. Если в крайнем ряду установлено менее половины площади поперечного сечения стержней по отношению к площади арматуры в каждом из остальных рядов, то r следует откладывать от предпоследнего ряда с полным числом стержней; в круглых сечениях r следует откладывать от оси наиболее напряженного стержня в сторону нейтральной оси, а при пучках стержней — от оси внутреннего стержня наиболее напряженного пучка.
Зона взаимодействия не должна выходить за нейтральную ось, и ее высота не должна превышать высоты сечения, а в центрально-растянутых элементах принимается равной всей площади сечения. В круглых сечениях площадь зоны взаимодействия и радиус армирования следует определять для наиболее напряженного стержня или пучка.
Формула (132) исключена.
При расчете ширины наклонных трещин радиус армирования следует определять по формуле
, (133)
где Ar — площадь зоны взаимодействия для наклонного сечения, определяемая по формуле
;
li — длина наклонного сечения стенки по п. 3.107*;
b — толщина стенки;
np, nw, nl — число наклонных стержней, ветвей хомутов и продольных стержней в пределах наклонного сечения;
di, dw, dl — диаметры соответственно наклонных стержней (или пучков), хомутов и продольных стержней, пересекающих наклонное сечение в пределах стенки;
ai, aw, al - углы между наклонными стержнями (или пучками), хомутами, продольными стержнями и нормалью к наклонному сечению согласно черт. 10.
3.111*. Трещиностойкость элементов от местных напряжений, вызываемых сосредоточенно приложенными силами предварительного напряжения, и изгиб стенок (балок) от местной нагрузки допускается обеспечивать постановкой дополнительной арматуры, воспринимающей передающееся на нее с бетона все растягивающее усилие от местных воздействий в предположении образования трещин на рассматриваемом участке. При этом вычисленная ширина трещин не должна превышать нормированную для категорий требований по трещиностойкости 3б или 3в (см. табл. 39*). Для участков, где указанные напряжения не превышают 0,4Rbt,ser, армирование разрешается осуществлять конструктивно.
При расчете бетона на местное сжатие под анкером усилие, передаваемое последним, следует принимать равным: при натяжении арматуры на бетон — 100 %, при натяжении на упоры пучка с внутренним анкером — 30 % усилия в арматуре.