Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов
3.69. Внецентренно сжатые железобетонные элементы с расчетным эксцентриситетом ec £ r (см. п. 3.55*) следует рассчитывать по устойчивости и прочности исходя из следующих условий:
а) расчет по устойчивости:
при наличии сцепления арматуры с бетоном
; (66)
при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном
; (67)
б) расчет по прочности: при наличии сцепления арматуры с бетоном
; (68)
при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном
; (69)
В формулах (66) - (69):
N — |
продольное сжимающее усилие от расчетных нагрузок (без учета усилия предварительного напряжения); |
j — |
коэффициент продольного изгиба, принимаемый по п. 3.55*; |
Rb — |
расчетное сопротивление бетона сжатию при расчете по прочности, принимаемое по табл. 23; |
Аb — |
полная площадь сечения элемента (если площадь сечения арматуры превышает 3 %, то Аb заменяют на Ab - A¢s - A¢p); |
Rsc, Rpc — |
расчетные сопротивления арматуры сжатию, принимаемые по п. 3.38; |
spc — |
учитываемое в расчете, согласно п. 3.60*, напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в сжатой зоне; |
spcl — |
установившееся предварительное напряжение в напрягаемой арматуре A¢p согласно п. 3.60*, после проявления всех потерь; |
|
; |
|
; |
A¢s, A¢p — |
площади сечения соответственно всей ненапрягаемой и напрягаемой арматуры; |
n1 — |
отношение модулей упругости, принимаемое по п. 3.48*. |
3.70*. Расчет по прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого поперечного сечений с плитой в сжатой зоне с эксцентриситетом еs>r при x > h¢f и x £ xy (черт. 3 и 5) следует производить, используя условие
(70)
и определять величину e0 по формуле
, (71)
где N — продольная сила;
h — коэффициент, определяемый по п. 3.54*;
e — расстояние от точки приложения силы N до равнодействующей усилий в растянутой арматуре;
ec — начальный эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести всего сечения (с учетом случайного эксцентриситета согласно п. 3.52*):
spc — сжимающее напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в зоне, сжатой от внешней нагрузки, согласно п. 3.61*.
Для прямоугольных сечений в формуле (70) принимается b'f = b.
Черт. 5. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента, при расчете его по прочности
Высоту сжатой зоны бетона х необходимо определять по формуле
. (72)
Знаки при усилиях в формуле (72) соответствуют расположению силы N вне сечения.
При расчете двутавровых сечений с плитой в растянутой зоне свесы плиты не учитываются. Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента следует проводить расчет по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента.
Учет работы сжатой ненапрягаемой арматуры следует производить по п. 3.60*. Однако если без учета этой арматуры х > 2а's, а с ее учетом х < 2а's, то расчет по прочности допускается производить, используя условие
. (73)
Расчет на прочность внецентренно сжатых предварительно напряженных элементов при предварительном напряжении заменяется расчетом под нормативной нагрузкой по образованию продольных трещин под нормативной нагрузкой (п. 3.100*) с ограничением сжимающих напряжений в бетоне значениями Rb;mcl, соответствующими классу передаточной прочности бетона.
3.71*. Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов кольцевого сечения при отношении внутреннего r1 и наружного r2 радиусом r1/r2 ³ 0,5 с ненапрягаемой арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), производится в зависимости от относительной площади сжатой зоны бетона, равной:
. (74)*
В зависимости от значений xcir в расчетах используются приведенные условия:
а) при 0,15< xcir < 0,60 из условия
; (75)*
б) при xcir = 0,15 из условия
, (76)*
где ; (77)*
в) при xcir ³ 0,6 из условия
, (78)*
где . (79)*
В формулах (74) — (79)*:
Аb — площадь бетона кольцевого сечения;
As,tot — площадь сечения всей продольной арматуры;
,
rs - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней рассматриваемой арматуры.
Эксцентриситет продольной силы eo определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.52*— 3.54* и 3.70*.
При расчете элементов кольцевого сечения на совместное воздействие внецентренного сжатия и изгиба при соблюдении указанных выше требований к сечению при ненапрягаемой арматуре допускается использовать формулы (74)* — (79)*, рекомендованные для расчета кольцевых сечений на внецентренное сжатие, но с учетом измененного значения эксцентриситета ео, вызванного дополнительным влиянием суммарного изгибающего момента М, принимаемого по результирующей эпюре моментов с учетом принятого расположения сил, вызывающих изгиб элемента. При этом суммарное значение эксцентриситета ео, входящего â формулы (75)*, (76)* и (78)*, для конкретных сечений определяется с учетом суммарных значений моментов и нормальных сил для этих сечений. При определении значения критической силы Ncr, входящей в формулу (44) для определения коэффициента h, учитывающего влияние прогиба на прочность сечения, необходимо учитывать значение коэффициента ji по формуле (47).
3.72*. Расчет элементов сплошного сечения с косвенным армированием и с ненапрягаемой продольной арматурой следует производить согласно требованиям пп. 3.69.б и 3.70*. В расчет следует вводить часть бетонного сечения, ограниченную крайними стержнями сеток поперечной арматуры или спиралью (считая по ее оси), и подставлять в расчетные формулы вместо Rb приведенную призменную прочность Rb,red. Гибкость l0/ief элементов с косвенным армированием не должна превышать при армировании: сетками — 55, спиралью — 35 (где ief — радиус инерции вводимой в расчет части сечения).
Формулы (80) и (81) исключены.
Значения Rb,red следует определять по формулам:
а) при армировании сварными поперечными сетками
, (82)
где Rs — расчетное сопротивление растяжению арматуры сеток:
. (83)
В формулах (82) и (83):
nx, Asx, lx - соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержней сетки в одном направлении (считая в осях крайних стержней);
ny, Asy, ly - то же, в другом направлении;
Аef - площадь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток (считая по осям крайних стержней);
s - расстояние между сетками (считая по осям стержней), если устанавливается одна сетка, то величина s принимается равной 7 см;
j - коэффициент эффективности косвенного армирования, определяемый по формуле
(84)
при . (85)
В формуле (85) Rs и Rb принимаются в МПа, m = ms,xy.
Площади поперечного сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлениях должны различаться не более чем в 1,5 раза;
б) при армировании спиральной или кольцевой арматурой
, (86)
где Rs — расчетное сопротивление арматуры спирали;
ec — эксцентриситет приложения продольной силы (без учета влияния прогиба);
m — коэффициент армирования, равный:
; (87)
Аs.cir — площадь поперечного сечения спиральной арматуры;
def — диаметр части сечения внутри спирали;
s — шаг спирали.
При учете влияния прогиба на несущую способность элементов с косвенным армированием следует пользоваться указаниями п. 3.54*, определяя момент инерции для части их сечения, ограниченной крайними стержнями сеток или заключенной внутри спирали. Значение Ncr, полученное по формуле (45), должно быть умножено на коэффициент j1 = 0,25 + 0,05£ 1 (где сef равно высоте или диаметру учитываемой части бетонного сечения), а при определении d второй член правой части формулы (48) заменяется на 0,01j2 (где j2 = 0,1-1£1). Косвенное армирование учитывается в расчете при условии, что несущая способность элемента, определенная с учетом Аef и Rb,red, превышает его несущую способность, определенную по полному сечению Ab и с учетом Rb (но без учета косвенной арматуры). Кроме этого, косвенное армирование должно соответствовать конструктивным требованиям п. 3.153.
3.73*. При расчете элементов с косвенным армированием наряду с расчетом по прочности следует производить расчет, обеспечивающий трещиностойкость защитного слоя бетона. Этот расчет следует производить согласно указаниям пп. 3.69,б и 3.70* под эксплуатационной нагрузкой (при gf = 1), учитывая всю площадь сечения бетона и принимая вместо Rb и Rs расчетные сопротивления Rbn и Rsn для предельных состояний второй группы, а также принимая расчетное сопротивление арматуры сжатию равным Rsc,ser , но не более 400 МПа.