ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Обязательное
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ДЛЯ ПРОВЕРКИ ОБЩЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ БАЛОК
1. Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии для определения коэффициента необходимо вычислить коэффициент по формуле
(1)
где - коэффициент, определяемый по табл. 1 и 2 настоящего приложения в зависимости от характера нагрузки и параметра . Для прессованных двутавров параметр следует вычислять по формуле
(2)
где - момент инерции при кручении (здесь bi и ti - соответственно ширина и толщина прямоугольников, образующих сечение);
lef - расчетная длина балки, определяемая согласно п. 4.13.
При наличии утолщений круглого сечения (бульб)
где D — диаметр бульб;
п — число бульб в сечении.
Для сварных и клепаных двутавровых балок при отсутствии отбортовок, утолщений по краям и значительных утолщений в углах параметр следует определять по формуле
(3)
где
для сварных и прессованных двутавровых балок
t1,bf - соответственно толщина и ширина пояса балки;
;
для клепаных двутавровых балок
t1 - сумма толщин листов пояса и горизонтальной полки поясного уголка;
bf - ширина листов пояса;
h - расстояние между осями пакета поясных листов;
a — сумма высоты вертикальной полки поясного уголка с толщиной пакета горизонтальных листов;
f - сумма толщин стенки и вертикальных поясных уголков.
Таблица 1
Коэффициенты для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии
Коэффициенты | |||||
для балок без закрепления в пролете | при наличии не менее двух | ||||
Коэффициент | при сосредоточенной нагрузке, приложенной к поясу | при равномерно распределенной нагрузке, приложенной к поясу | промежуточных закреплении верхнего пояса, делящих пропет на равные части, независимо от места | ||
верхнему | нижнему | верхнему | нижнему | приложения нагрузки | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
0,1 | 0,98 | 2,80 | 0,91 | 2,14 | 1,20 |
0,4 | 0,98 | 2,84 | 0,91 | 2,14 | 1,23 |
1,0 | 1,05 | 2,87 | 0,95 | 2,17 | 1,26 |
4,0 | 1,26 | 3,05 | 1,12 | 2,35 | 1,44 |
8,0 | 1,47 | 3,29 | 1,30 | 2,56 | 1,65 |
16,0 | 1,89 | 3,75 | 1,68 | 2,94 | 1,96 |
24,0 | 2,24 | 4,10 | 2,00 | 3,22 | 2,24 |
32,0 | 2,56 | 4,45 | 2,28 | 3,50 | 2,49 |
48,0 | 3,15 | 4,97 | 2,73 | 3,99 | 2,91 |
64,0 | 3,64 | 5,50 | 3,15 | 4,45 | 3,33 |
80,0 | 4,10 | 5,95 | 3,50 | 4,80 | 3,64 |
96,0 | 4,48 | 6,30 | 3,89 | 5,15 | 3,96 |
128,0 | 5,25 | 7,04 | 4,48 | 5,78 | 4,50 |
160,0 | 5,92 | 7,77 | 5,04 | 6,30 | 5,01 |
240,0 | 7,35 | 9,17 | 6,30 | 7,56 | 6,09 |
320,0 | 8,54 | 10,40 | 7,32 | 8,40 | 7,00 |
400,0 | 9,63 | 11,48 | 8,16 | 9,38 | 7,77 |
Примечание. При одном закреплении балки в середине пролета необходимо учитывать следующие случаи:
при сосредоточенной силе в середине пролета (независимо от уровня приложения) = 1,75 ;
при сосредоточенной силе в четверти пролета или равномерно распределенной нагрузке, приложенной к верхнему поясу, = 1,14 ;
при сосредоточенной силе в четверти пролета, приложенной к нижнему поясу, =1,6 ;
при равномерно распределенной нагрузке по нижнему поясу =1,3;
Здесь значение следует принимать по гр. 6 (при наличии не менее двух промежуточных закреплений).
Таблица 2
Коэффициенты для консолей двутаврового сечения с двумя осями симметрии
Коэффициент | Коэффициенты при нагрузке, приложенной к поясу | |
верхнему | нижнему | |
4 | 0,875 | 3,640 |
6 | 1,120 | 3,745 |
8 | 1,295 | 3,850 |
10 | 1,505 | 3,920 |
12 | 1,680 | 4,025 |
14 | 1,855 | 4,130 |
16 | 2,030 | 4,200 |
24 | 2,520 | 4,550 |
32 | 2,975 | 4,830 |
40 | 3,290 | 5,040 |
100 | 5,040 | 6,720 |
Значение коэффициента в формуле (24) норм необходимо принимать:
при ;
придля алюминия всех марок, указанных в табл. 1 настоящих норм, за исключением АМг2Н2, АД31Т1 и АД31Т5, и , но не более 1,0 - для алюминия марок АМг2Н2, АД31Т1 и АД31Т5.
2. Для балок двутаврового сечения с одной осью симметрии (с развитым верхним поясом; см. чертеж) для определения коэффициента необходимо вычислить коэффициенты и по формулам:
(4)
(5)
(6)
В формулах ( 4)-(6):
коэффициент, зависящий от вида нагрузки и принимаемый по табл. 3 настоящего приложения;
h1, h2 - размеры (см. чертеж) ;
- относительная координата точки приложения нагрузки со своим знаком (см. чертеж) ;
здесь
(I1,I2 - моменты инерции соответственно сжатого и растянутого поясов относительно оси симметрии сечения);
It - момент инерции при кручении [см. обозначения к формуле (2) настоящего приложения].
Таблица 3
Коэффициент f в формуле (4) настоящего приложения
Вид нагрузки | Чистый изгиб | Равномерно распределенная нагрузка | Сосредоточенная сила в середине пролета | Момент на одном конце балки |
Коэффициент | 1,00 | 1,12 | 1,35 | 1,75 |
Поперечное сечение балки с развитым верхним поясом
Значение коэффициента в формуле (24) норм необходимо принимать:
при 0,667 ;
при 0.667 для алюминия всех марок, указанных в табл. 1 настоящих норм, за исключением марок АМг2Н2. АД31Т1 и АД31Т5, для которых вычисляется по формуле (5) настоящего приложения и принимается не более 1,0.
3. Устойчивость балок швеллерного сечения следует проверять так же. как балок двутаврового сечения, при этом вычислять по формуле (2) настоящего приложения; найденные значения умножать на коэффициент 0,7.
Значения Ix, Iy и It в формулах (1) и (2) настоящего приложения следует принимать для швеллера.