ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Обязательное
РАСЧЕТ КОЛЕБАНИЙ ФУНДАМЕНТОВ МАШИН С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ НАГРУЗКАМИМ1
Рамные фундаменты
1. Амплитуды горизонтально-вращательных колебаний относительно вертикальной оси верхней плиты рамных фундаментов ah,y, м, следует определять по формуле
ah,y= aх+ aylb, (1)
где aх - амплитуда горизонтальных колебаний центра тяжести верхней плиты, м, вычисляемая по формуле
(2)
ay - амплитуда (угол поворота), рад, вращательных колебаний верхней плиты относительно вертикальной оси, проходящей через ее центр тяжести, определяемая по формуле
; (3)
w - частота вращения машины, с-1, w=0,105nr;
nr - частота вращения машины, об/мин;
ах,st - соответственно перемещение, м, и угол поворота, рад, центра
аy,st тяжести верхней плиты при статическом действии силы Fh и момента Mz, определяемые по формулам
(4)
(5)
здесь Fh - расчетное значение горизонтальной составляющей динамической нагрузки, кН(тс), определяемое по соответствующим разделам с учетом указаний п.1.23;
Mz - расчетное значение возмущающего момента относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести верхней плиты, кН×м(тс×м), для машин с вращающимися частями следует принимать Mz = Fh lb / 2;
Sx,Sy - коэффициенты жесткости системы фундамент - основание соответственно в горизонтальном направлении, перпендикулярном оси вала машины, кН/м(тс/м),и при повороте в горизонтальной плоскости, кН×м(тс×м), определяемые по формулам (6) и (7) настоящего приложения;
x/х, x/y - относительные демпфирования системы фундамент - основание, определяемые по формулам (12) и (13) настоящего приложения;
lх, ly - угловые частоты горизонтальных и вращательных колебаний фундамента относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести верхней плиты, с-1, определяемые по формулам (14) и (15) настоящего приложения;
lb - расстояние от центра тяжести верхней плиты до оси наиболее удаленного подшипниками машины, м.
______________________
1К машинам с периодическими нагрузками относятся машины с вращающимися частями, кривошипно-шатунными механизмами, дробилки и др.
2. Коэффициенты жесткости конструкции фундамента с учетом упругости основания Sх, кН/м(тс/м), и Sy, кН×м(тс×м), следует вычислять по формулам:
(6)
(7)
В формулах (6) и (7):
h - высота фундамента, м;
Кх, Кy, Кj - коэффициенты жесткости основания соответственно при упругом равномерном Кх и неравномерном Кy сдвиге и неравномерном сжатии Кj, определяемые в соответствии с требованиями п.1.27 или п. 1.36;
Sox - сумма коэффициентов жесткости всех поперечных рам фундамента в горизонтальном направлении, перпендикулярном оси вала машины, кН/м(тс/м) (N - число поперечных рам), определяемая по формуле
(8)
Soy - сумма коэффициентов жесткости всех поперечных рам при повороте верхней плиты в горизонтальной плоскости относительно ее центра тяжести, кН×м(тс×м),определяемая по формуле
(9)
где еi - расстояние от плоскости i-й поперечной рамы до центра тяжести верхней плиты, м.
Коэффициент жесткости одноэтажных поперечных рам с жесткими узлами Si, кН/м(тс/м), следует определять по формуле
(10)
где Eb - модуль упругости материала рам верхнего строения, кПа (тс/м2);
(11)
Ih,i,Il,i - моменты инерции поперечных сечений соответственно стойки и ригеля рамы, м4.
hi,li - соответственно расчетная высота стойки и расчетный пролет ригеля i-й поперечной рамы, м.
Примечание. Допускается принимать расчетную высоту стойки hi равной расстоянию от верхней грани нижней плиты до оси ригеля (проходящей через центр тяжести площади его сечения), в расчетный пролет ригеля равным 0,9 расстояния между осями колонн.
3. Относительное демпфирование системы фундамент - основание x/х, и x/y следует определять по формулам:
(12)
(13)
где xх, xj, - относительное демпфирование для горизонтальных xх и вращательных xj и xy колебаний фундамента на грунте, определяемое в соответствии с требованиями п. 1.29 или п. 1.37;
g - коэффициент поглощения энергии при колебаниях, принимаемый для железобетонных конструкций равным 0,06, для стальных конструкций - 0,02.
4. Угловые частоты колебаний фундамента lx и ly, с-1, следует определять по формулам:
(14)
(15)
В формулах (14), (15):
- масса системы, включающая массу всей машины, верхней плиты, продольных балок и поперечных ригелей рам, примыкающих к верхней плите, и 30% массы всех колонн фундамента, т(тс×с2/м);
- момент инерции массы относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести верхней плиты (горизонтальной рамы), т×м2(тс×м×с2); величину допускается определять по формуле
=0,1l2, (16)
где l - длина верхней плиты, м.
Массивные и стенчатые фундаменты
5. Амплитуды горизонтально-вращательных колебаний верхней грани массивных и стенчатых фундаментов относительно горизонтальной оси аh,j, м, следует определять по формуле
(17)
где (18)
(19)
здесь
(20)
(21)
(22)
S4=1+x; (23)
(24)
; (25)
(26)
(27)
lx, lj - угловые частоты колебаний фундамента, с-1, соответственно горизонтальных и вращательных относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента перпендикулярно плоскости колебаний, определяемые по формулам:
(28)
(29)
(30)
Кх и Кj - коэффициенты жесткости основания, кН/м(тс/м) и кН×м (тс×м), определяемые согласно указаниям п. 1.27 или п. 1.36;
qjо - момент инерции массы всей установки относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента перпендикулярно плоскости колебаний, т×м2(тс×м×с2), определяется по формуле
qjо=qj+ (31)
qj - момент инерции массы всей установки (фундамента с засыпкой грунта на его обрезах и выступах и машины) относительно оси, проходящей через общий центр тяжести перпендикулярно плоскости колебаний, т×м2(тс×м×с2);
т - масса всей установки (фундамента с засыпкой грунта на его обрезах и выступах и машины), т(тс×с2/м);
Fh - расчетная горизонтальная составляющая возмущающих сил машины, кН(тс), определяемая по соответствующим разделам с учетом указаний п. 1.23;
М - расчетное значение возмущающего момента, кН×м(тс×м), равного сумме моментов от горизонтальных составляющих возмущающих сил при приведении их к оси, проходящей через центр тяжести установки перпендикулярно плоскости колебаний, и возмущающему моменту машины;
h1, h2 - расстояния от общего центра тяжести установки соответственно до верхней грани фундамента и до подошвы фундамента, м.
6. Главные собственные частоты колебаний установки l1,2, с-1, следует определять из соотношения
(32)
где (33)
7. Амплитуды горизонтальных ах, м, и вращательных аj, рад, колебаний массивный и стенчатых фундаментов следует определять по формуле (17) настоящего приложения, принимая S3 = S4 = 0 (при определении ах) и S1 = S2 = 0, h1 = 1 (при определении аj).
8. Амплитуды горизонтально-вращательных колебаний верхней грани фундамента аh,j, м, при действии только момента М(Fh = 0) следует определять по формуле
(34)
9. Амплитуды вертикальных колебаний массивных и стенчатых фундаментов аv, м, с учетом вращения относительно горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости колебаний, следует определять по формуле
аv=аz+а/z, (35)
где
(36)
а/z - амплитуда вертикальной составляющей вращательных колебаний фундамента относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести установки перпендикулярно плоскости колебаний, определяемая при действии горизонтальных сил Fh и моментов М, включая моменты от вертикальных и горизонтальных сил, по формуле
а/z=аjIf, (37)
а при отсутствии горизонтальных сил (Fh=0) по формуле
(38)
аj - амплитуда (угол поворота), рад, вращательных колебаний фундамента относительно горизонтальной оси, определяемая по указаниям п. 7 настоящего приложения;
Fv - расчетная вертикальная составляющая возмущающих сил машины, кН(тс), определяемая по соответствующим разделам с учетом указаний п. 1.23;
М - расчетное значение возмущающего момента, включающее моменты от вертикальных и горизонтальных сил, кН×м(тс×м);
Kz - коэффициенты жесткости основания, кН/м (тс/м), определяемый согласно указаниям п. 1.27 или п. 1.36;
lz - угловая частота собственных вертикальных колебаний фундамента, с-1, определяемая по формуле
(39)
xz - относительное демпфирование при вертикальных колебаниях фундамента, определяемое согласно указаниям п. 1.28 или п. 1.37;
lf - расстояние от вертикальной оси, проходящей через центр тяжести установки, до края верхней грани фундамента в направлении действия сил и моментов, м.
10. Амплитуды горизонтальных колебаний массивных и стенчатых фундаментов при вращении относительно вертикальной оси1 аh,y, м, следует определять по формуле
аh,y,=аylmax, (40)
где lmax - расстояние от вертикальной оси, проходящей через центр тяжести установки, до наиболее удаленной точки фундамента, м;
аy - амплитуда (угол поворота), рад, вращательных колебаний фундамента относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести установки, определяемая по формуле
(41)
здесь Мy - расчетное значение возмущающего момента, кН×м(тс×м), относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести установки;
Кy - коэффициент жесткости основания при упругом неравномерном сдвиге, кН×м(тс×м), определяемый в соответствии с требованиями п. 1.27 или п. 1.36;
xy - относительное демпфирование для вращательных колебаний фундамента относительно вертикальной оси, определяемое в соответствии с требованиями п. 1.29 или 1.37;
ly - угловая частота вращательных колебаний фундамента относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести установки, с-1, определяемая по формуле
(42)
где qy - момент инерции масс всей установки (фундамента с засыпкой грунта на его обрезах и выступах и машины) относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести установки, т×м2(тс×м×с2).
________________
1Формулы используются при расчете колебаний фундаментов оппозитных компрессоров.