СНиП 2.05.03-84 МОСТЫ И ТРУБЫ - Расчеты по устойчивости

Расчеты по устойчивости

4.36. Расчет при плоской форме потери устойчивости сплошностенчатых элементов замкнутого и открытого сечений, подверженных центральному сжатию, сжатию с изгибом и внецентренному сжатию при изгибе в плоскости наибольшей гибкости, следует выполнять по формуле

,                                                              (167)

где j — коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл. 1*—3 обязательного приложения 15* в зависимости от гибкости элемента l и приведенного относительного эксцентриситета е_ef ;

m — здесь и в пп. 4.38—4.41 — коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 60*.

Гибкость элемента l следует определять по формуле

,                                                                (168)

где l_ef — расчетная длина;

i — радиус инерции сечения относительно оси, перпендикулярной плоскости наибольшей гибкости (плоскости изгиба).

Приведенный относительный эксцентриситет е_ef следует определять по формуле

,                                                            (169)

где h - коэффициент влияния формы сечения, определяемый по обязательному приложению 15*;

 - относительный эксцентриситет плоскости изгиба (здесь е - действительный эксцентриситет силы N при внецентренном сжатии и расчетный эксцентриситет при сжатии с изгибом, r — ядровое расстояние), принимаемый при центральном сжатии равным нулю.

Расчетный эксцентриситет е в плоскости изгиба при сжатии с изгибом следует определять по формуле

,                                                            (170)

где N, М - расчетные значения продольной силы и изгибающего момента.

Ядровое расстояние r по направлению эксцентриситета следует определять по формуле

,                                                            (171)

где W_c — момент сопротивления сечения брутто, вычисляемый для наиболее сжатого волокна.

Расчетные значения продольной силы N и изгибающего момента М в элементе следует принимать для одного и того же сочетания нагрузок из расчета системы по недеформированной схеме в предположении упругих деформаций стали.

При этом значения М следует принимать равными:

для элементов постоянного сечения рамных систем — наибольшему моменту в пределах длины элемента;

для элементов с одним защемленным, а другим свободным концом — моменту в заделке, но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины элемента от заделки;

для сжатых поясов ферм, воспринимающих внеузловую нагрузку, — наибольшему моменту в пределах средней трети длины панели пояса, определяемому из расчета пояса как упругой неразрезной балки;

для сжатых стержней с шарнирно-опертыми концами и сечениями, имеющими одну ось симметрии, совпадающую с плоскостью изгиба, — моменту, определяемому по формулам табл. 66.

Таблица 66

В табл. 66 обозначено:

М_max — наибольший изгибающий момент в пределах длины стержня;

М₁ — наибольший изгибающий момент в пределах средней трети длины стержня, но не менее 0,5 М_max;

е_rel — относительный эксцентриситет, определяемый по формуле

;

 — условная гибкость, определяемая по формуле

 = l a_R,

где a_R — коэффициент, принимаемый по табл. 4* обязательного приложения 15*.

Примечание.  Во всех случаях следует принимать М ³ 0,5 M_max.

Для сжатых стержней с шарнирно-опертыми концами и сечениями, имеющими две оси симметрии, расчетные значения приведенных относительных эксцентриситетов е_ef следует определять по прил. 6 СНиП II-23-81*, принимая при этом m_ef равным e_ef и m_ef1 равным e_ef1, определяемому по формуле

,

где M₁ — больший из изгибающих моментов, приложенных на шарнирно-опертых концах сжатого стержня указанного типа.

4.37. Расчет при плоской форме потери устойчивости сквозных элементов замкнутого сечения, ветви которых соединены планками или перфорированными листами, при центральном сжатии, сжатии с изгибом и внецентренном сжатии следует выполнять:

элемента в целом в плоскости действия изгибающего момента или предполагаемого (при центральном сжатии) изгиба, перпендикулярной плоскости планок или перфорированных листов, — по формуле (167);

элемента в целом в плоскости действия изгибающего момента или предполагаемого (при центральном сжатии) изгиба, параллельной плоскости планок или перфорированных листов, — по формуле (167) с определением коэффициента продольного изгиба j по табл. 1*—3 обязательного приложения 15* в зависимости от приведенной гибкости l_ef ;

отдельных ветвей — по формуле (167) в зависимости от гибкости ветви l_a.

Гибкость ветви l_a следует определять по формуле (168), принимая за расчетную длину l_ef расстояние между приваренными планками (в свету) или расстояние между центрами крайних болтов соседних планок, или равное 0,8 длины отверстия в перфорированном листе и за i — радиус инерции сечения ветви относительно собственной оси, перпендикулярной плоскости планок или перфорированных листов.

Приведенную гибкость сквозного элемента l_ef в плоскости соединительных планок и перфорированных листов следует определять по формуле

l_ef = ,                                                        (172)

где l — гибкость элемента в плоскости соединительных планок или перфорированных листов, определяемая по формуле (168);

l_a — гибкость ветви.

При подсчете площади сечения, момента инерции и радиуса инерции элемента следует принимать эквивалентную толщину t_ef, определяя ее:

для перфорированных листов шириной b, длиной l и толщиной t — по формуле

,                                                     (173)

где А = bl — площадь листа до образования перфораций;

SA₁ — суммарная площадь всех перфораций на поверхности листа;

для соединительных планок толщиной t — по формуле

,                                                           (174)

где Sl₁ — сумма длин всех планок элемента (вдоль элемента);

l — длина элемента.

Сквозные элементы из деталей, соединенных вплотную или через прокладки, следует рассчитывать как сплошные, если наибольшие расстояния между болтами, приваренными планками (в свету) или между центрами крайних болтов соседних планок не превышают:

для сжатых элементов — 40i;

для растянутых элементов — 80i.

Здесь радиус инерции i уголка или швеллера следует принимать для составных тавровых или двутавровых сечений относительно оси, параллельной плоскости расположения прокладок, для крестовых сечений — минимальный. При этом в пределах длины сжатого элемента должно быть не менее двух прокладок.

4.38. Расчет при изгибно-крутильной форме потери устойчивости сплошностенчатых элементов открытого сечения с моментами инерции I_x >I_y, подверженных центральному сжатию силой N, следует выполнять по формуле

,                                                           (175)

где j_c — коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл. 1*—3 обязательного приложения 15* при е_ef = 0 и

.

4.39. Расчет на изгибно-крутильную устойчивость сплошностенчатых элементов замкнутого и открытого сечений с моментами инерции I_x > I_y, подверженных сжатию с изгибом и внецентренному сжатию в плоскости наименьшей гибкости, совпадающей с плоскостью симметрии и осью у, следует выполнять по формуле

,

где e — действительный эксцентриситет силы N при внецентренном сжатии и расчетный эксцентриситет е = M/N при сжатии с изгибом;

W_c — момент сопротивления сечения брутто, вычисляемый для наиболее сжатого волокна:

j_c — коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл. 1*—3 обязательного приложения 15* при е_ef = 0 и

.

4.40. Расчет при изгибно-крутильной форме потери устойчивости сплошностенчатых элементов замкнутого и открытого сечений, подверженных сжатию с изгибом и внецентренному сжатию в двух плоскостях, следует выполнять по формуле

,                               (177)

где е_y, е_x — действительные эксцентриситеты по направлению осей y и х при внецентренном сжатии и расчетные эксцентриситеты при сжатии с изгибом;

у_с, х_с — координаты наиболее сжатой точки сечения от совместного действия М_х, М_y и N;

j_c — коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл. 1*-3 обязательного приложения 15* при e_ef = 0 и

.

Кроме того, должен быть выполнен расчет по формуле (167) в предположении плоской формы потери устойчивости в плоскости оси y с эксцентриситетом е_y (при е_x = 0) и в плоскости оси х с эксцентриситетом e_x (при e_y = 0).

4.41. Расчет при изгибно-крутильной форме потери устойчивости сплошностенчатых балок, изгибаемых в одной плоскости, следует выполнять по формуле

,                                                   (178)

где М — наибольший расчетный изгибающий момент в пределах расчетной длины l_ef сжатого пояса балки;

W_c — момент сопротивления сечения балки для крайнего волокна сжатого пояса;

e — коэффициент, определяемый по формулам:

при l_y < 85

e = 1 + (æ - 1) ;

при l_y ³ 85

e = 1,0; здесь æ — коэффициент, определяемый по формулам (143) и (144*);

j_b — коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл. 1*—3 обязательного приложения 15* при е_ef = 0 и гибкости из плоскости стенки

.

4.42. Расчет при изгибно-крутильной форме потери устойчивости сплошностенчатых балок, изгибаемых в двух плоскостях, следует выполнять по формуле (178), при этом коэффициент j_b следует принимать по табл. 1*—3 обязательного приложения 15* при е_ef = h e_rel.

Здесь h — коэффициент, принимаемый по обязательному приложению 15*;

е_rel — относительный эксцентриситет, определяемый по формуле

,                                                          (179)

где s_fh — наибольшее напряжение в точке на боковой кромке сжатого пояса от изгибающего момента в горизонтальной плоскости в сечении, находящемся в пределах средней трети незакрепленной длины сжатого пояса балки;

s_fn — напряжение в сжатом поясе балки от вертикальной нагрузки в том же сечении.

4.43. Проверка общей устойчивости разрезной балки и сжатой зоны пояса неразрезной балки не выполняется в случае, если сжатый пояс объединен с железобетонной или стальной плитой.

Расчет по устойчивости полок и стенок элементов, не подкрепленных ребрами жесткости

4.44. Расчет по устойчивости полок и стенок прокатных и составных сварных центрально- и внецентренно сжатых, а также сжато-изгибаемых и изгибаемых элементов постоянного поперечного сечения, не подкрепленных ребрами жесткости (черт. 11), следует выполнять по теории призматических складчатых оболочек.

Черт. 11. Схемы расчетных сечений элементов, не подкрепленных ребрами жесткости

4.45*. Устойчивость полок и стенок элементов, не подкрепленных ребрами жесткости, при среднем касательном напряжении, не превышающем 0,2s_х, допускается обеспечивать назначением отношения высоты стенки (h, h_w) или ширины полки (b_r, b_h) к толщине (t, t_w, t_r, t_h) не более 0,951 a/ (здесь a — коэффициент, s_x,cr,ef — приведенное критическое напряжение).

Коэффициент a следует определять:

для пластинок шириной b_h, h, опертых по одной стороне (черт. 11, б- е),— по формуле

;                                    (180)

для пластинок шириной h_w, b_f, опертых по двум сторонам (черт. 11, а, б, г), — по формуле

.                                         (181)

В формулах (180) и (181):

 — коэффициент защемления пластинки, определяемый по формулам табл. 67;

x — коэффициент, определяемый (для сечений брутто) по формуле

,

где s_x,  — максимальное и минимальное продольные нормальные напряжения по продольным границам пластинки, положительные при сжатии, определяемые по формулам (141) — (158) при невыгодном для устойчивости пластинки загружении, при этом коэффициенты æ, æ_x, æ_y, y, y_x, y_y следует принимать равными 1,0.

Таблица 67

В табл. 67 обозначено:

b₁ = ;  a₁ = ;  b₂ = ;  a₂ = ;  b₃ = ;  a₃ = .

Примечания: 1. При отрицательном значении знаменателя в формулах табл. 67, а также при равенстве его нулю следует принимать = ¥.

2. Для углового сечения с отношением b_h/h, не указанным в табл. 67, значения ₉ следует определять по интерполяции, при этом для b_h/h = 1 значение ₉ следует принимать равным 100.

Приведенное критическое напряжение s_x,cr,ef для пластинки следует определять по формулам табл. 68* в зависимости от критических напряжений s_x,cr, за которые следует принимать действующие напряжения s_x/m (здесь m — коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 60*).

Таблица 68*

Расчет по устойчивости полок и стенок элементов, подкрепленных ребрами жесткости

4.46. Расчет по устойчивости полок и стенок элементов, подкрепленных ребрами жесткости, следует выполнять по теории призматических складчатых оболочек, укрепленных поперечными диафрагмами.

Допускается выполнять расчет по устойчивости пластинок, полок и стенок указанных элементов согласно обязательному приложению 16*.

4.47*. Устойчивость пластинок ортотропных плит допускается обеспечивать назначением отношения их толщины к ширине в соответствии с п. 4.45*, при этом:

для полосовых продольных ребер коэффициент a следует определять по формуле (180) при коэффициенте защемления v_s и свесе полки тавра b_h (черт. 12, а), равном 0,5 h_w при r₂ t_h ³ h_w или  r₁ t_h при r₂ t_h < h_w;

для участка листа ортотропной плиты между соседними продольными полосовыми ребрами коэффициент a следует определять по формуле (181) при коэффициенте защемления , высоте стенки h_w, равной расстоянию между продольными ребрами, и свесе полки b_h, равном высоте продольного ребра (черт. 12, б), но не более x₁t_h; здесь x₁ и x₂ —коэффициенты, определяемые по п. 4.55*.

Черт. 12. Схемы расчетных сечений пластинок ортотропных плит