ЭЛЕМЕНТЫ, ПОДВЕРЖЕННЫЕ ДЕЙСТВИЮ ОСЕВОЙ СИЛЫ С ИЗГИБОМ
4.28*. Расчет по прочности внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых, внецентренно растянутых и растянуто-изгибаемых элементов при изгибе в одной из главных плоскостей следует выполнять по формуле
N |M|
¾ y + ¾¾¾ £ Rym , (151)
An æ Wn
где М - приведенный изгибающий момент;
y - коэффициент;
æ - коэффициент, определяемый по формулам (143) и (144)*.
Приведенный изгибающий момент М при гибкости элементов l > 60 для сечений, находящихся в пределах двух средних четвертей длины шарнирно-опертого стержня и всей длины стержня, защемленного по концам, следует определять по формуле
, (152)
где М1 — момент, действующий в проверяемом сечении;
N — продольная сила, действующая в проверяемом сечении со своим знаком («плюс» — растяжение);
Nе — эйлерова критическая сила в плоскости действия момента, вычисленная для соответствующих закреплений стержня; при l £ 60 допускается принимать М = М1.
Коэффициент y следует определять:
для элементов двутаврового, коробчатого и таврового сечений с одной осью симметрии по табл. 63 — в случае, если напряжения в меньшем поясе (с площадью Af,min) от момента и продольной силы одинаковых знаков, и по табл. 64* — в случае, если напряжения в меньшем поясе от момента и продольной силы разных знаков;
для элементов сплошного прямоугольного и Н-образного сечений — по формуле
; (153)
для элементов кольцевого сечения — по формуле
, (154)
где .
Для других сечений, а также при других закреплениях концов элементов расчет по прочности следует производить по формуле
N My
¾ ± ¾¾¾ £ Rym . (155)
An æIxn
В формулах (153) — (155) обозначения те же. что и в формуле (151).
Таблица 63
Значения коэффициента y при w |
|||||||||
Af,min |
0,05 |
0,2 |
0,4 |
||||||
Af,max |
при Af,max/Aw |
||||||||
0,5 |
1 |
2 |
0,5 |
1 |
2 |
0,5 |
1 |
2 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0,5 |
0,53 |
0,55 |
0,57 |
0,63 |
0,68 |
0,78 |
0,77 |
0,85 |
0,92 |
1 |
0,067 |
0,09 |
0,14 |
0,26 |
0,36 |
0,56 |
0,53 |
0,70 |
0,83 |
Окончание табл. 63
Значения коэффициента y при w |
|||||||||
Af,min |
0,6 |
0,8 |
0,95 |
||||||
Af,max |
при Af,max/Aw |
||||||||
0,5 |
1 |
2 |
0,5 |
1 |
2 |
0,5 |
1 |
2 |
|
1 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0,5 |
0,89 |
0,93 |
0,96 |
0,96 |
0,98 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,997 |
1 |
0,78 |
0,87 |
0,93 |
0,92 |
0,95 |
0,97 |
0,98 |
0,99 |
0,994 |
В табл. 63 обозначено: .
Примечания: 1. Промежуточные значения коэффициента y определяются линейной интерполяцией.
2. Силу N следует принимать со знаком «плюс».
Таблица 64*
Значения коэффициента y при w |
|||||||||
Af,min |
-0,05 |
-0,2 |
-0,4 |
||||||
Af,max |
при Af,max/Aw |
||||||||
0,5 |
1 |
2 |
0,5 |
1 |
2 |
0,5 |
1 |
2 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
0 |
0,9 |
0,9 |
0,9 |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,5 |
0,42 |
0,40 |
0,38 |
0,17 |
0,12 |
0,02 |
-0,17 |
-0,25 |
-0,32 |
1 |
-0,07 |
-0,09 |
-0,14 |
-0,27 |
-0,36 |
-0,56 |
-0,53 |
-0,70 |
-0,83 |
Окончание табл. 64*
Значения коэффициента y при w |
|||||||||
Af,min |
-0,6 |
-0,8 |
-0,95 |
||||||
Af,max |
при Af,max/Aw |
||||||||
0,5 |
1 |
2 |
0,5 |
1 |
2 |
0,5 |
1 |
2 |
|
1 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
0 |
-0,2 |
-0,2 |
-0,2 |
-0,6 |
-0,6 |
-0,6 |
-0,9 |
-0,9 |
-0,9 |
0,5 |
-0,49 |
-0,53 |
-0,56 |
-0,76 |
-0,78 |
-0,79 |
-0,94 |
-0,94 |
-0,95 |
1 |
-0,78 |
-0,87 |
-0,93 |
-0,92 |
-0,95 |
-0,97 |
-0,98 |
-0,99 |
-0,99 |
Примечания: 1. Обозначения см. в табл. 63.
2. Силу N следует принимать со знаком «минус».
3. Промежуточные значения коэффициента y определяются линейной интерполяцией.
4.29*. Расчет по прочности внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых, внецентренно растянутых и растянуто-изгибаемых элементов при изгибе в двух главных плоскостях следует выполнять:
для элементов двутаврового, коробчатого и таврового сечений с одной осью симметрии, а также для элементов сплошного прямоугольного и кольцевого сечений — по формуле
1 N |Mx|
¾ ( ¾ y + ¾¾¾ ) £ Ry m , (156)
d An æ Wxn
где |My|
d = 1 - ¾¾¾¾¾¾ ; (157)
æy Wyn Ry m
Mx, My — приведенные изгибающие моменты по п. 4.28*;
y, æx, æy - коэффициенты, принимаемые по пп. 4.28* и 4.26*, причем
;
для других сечений, а также при других закреплениях концов элементов расчет по прочности следует производить по формуле
N Mx My
¾ ± ¾¾¾ y ± ¾¾¾ x £ Ry m . (158)
An æx Ixn æy Iyn
В основных случаях, когда приведенных данных для определения æx и æy недостаточно, расчет на прочность производят по формуле (158), принимая æx = æy = 1.
4.30*. Значения касательных напряжений t в сечениях стенки изгибаемых элементов при М = Мх = Мy = 0 должны удовлетворять условию
QS
t = ¾¾¾ £ Rsm , (159)
æ2It
где æ2 = 1,25 - 0,25 ; (160)
tmin.ef, tmax.ef — значения минимального и максимального касательных напряжений в сечении стенки, вычисленные в предположении упругой работы.
При наличии ослабления стенки отверстиями болтовых соединений вместо t в формулу ( 159) следует подставлять значение
,
здесь а — шаг болтов; d — диаметр отверстий.
4.31*. Для стенок балок, рассчитываемых в пп. 4.26* — 4.29*, должно выполняться условие:
; , (161)
где sx — нормальные (положительные при сжатии) напряжения в проверяемой точке (х, у) срединной плоскости стенки, параллельные оси балки;
sy — такие же напряжения, перпендикулярные оси балки, определяемые согласно обязательному приложению 16*;
g' — коэффициент, равный 1,15 при sx = 0 и 1,10 при sy ¹ 0;
txy — касательное напряжение в проверяемой точке стенки балки.
4.32. Элементы, воспринимающие усилия разных знаков, после проверки прочности с учетом допущения развития ограниченных пластических формаций (æ > 1 ) должны быть проверены также по формуле
, (162)
где smax, smin — соответственно расчетные максимальные и минимальные (со своими знаками) нормальные напряжения в проверяемой точке, вычисленные в предположении упругой работы материала;
t1, t2 — касательные напряжения в проверяемой точке (с учетом их знаков), вычисленные соответственно от тех же нагрузок, что и smax и smin.
При невыполнении указанного условия расчет по прочности следует выполнить на наибольшие усилия для упругой стадии работы.