Нормативные документы

РАСЧЕТ ПО УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛОК И СТЕНОК ЭЛЕМЕНТОВ, ПОДКРЕПЛЕННЫХ РЕБРАМИЖЕСТКОСТИ

1. Прямоугольные отсеки полок и стенок (далее - пластинки), заключенные между подкрепляющими их по контуру ортогональными деталями (ребра жесткости, полка для стенки и стенка для полки), следует рассчитывать по устойчивости. При этом расчетными размерами и параметрами проверяемой пластинки являются:

a - длина пластинки, равная расстоянию между осями поперечных ребер жесткости;

h_ef - расчетная ширина пластинки, равная:

при отсутствии продольных ребер жесткости у прокатного или сварного элемента - расстоянию между осями поясов h_w или осями стенок коробчатого сечения b_f;

то же, у составного элемента с болтовыми соединениями - расстоянию между ближайшими рисками поясных уголков;

при наличии продольных ребер жесткости у сварного или прокатного элемента - расстоянию от оси пояса (стенки) до оси крайнего продольного ребра жесткости h₁ и h_n или расстоянию между осями соседних продольных ребер жесткости h_i (i = 2; 3; 4; 5...);

то же, у составного элемента с болтовыми соединениями - расстоянию от оси крайнего ребра жесткости до ближайшей риски поясного уголка h₁ и h_n или расстоянию между осями соседних продольных ребер жесткости h_i (i = 2; 3; 4; 5...);

t - толщина проверяемой пластинки;

t₁, b₁ - толщина и расчетная ширина листа, ортогонального к проверяемой пластинке; в расчетную ширину этого листа в двутавровом сечении следует включать (в каждую сторону от проверяемой пластинки) участок листа шириной z₁ t₁, но не более ширины свеса, а в коробчатом сечении - участок шириной 1/2z₂ t₁, но не более половины расстояния между стенками коробки (здесь коэффициенты z₁ и z₂ следует определять по п.4.55*);

; здесь  и  определяются по п.2;

;

; здесь b - коэффициент, принимаемый по табл.1.

Таблица 1

В случае если проверяемая пластинка примыкает к пакету из двух и более листов, за t₁ и b₁ принимаются толщина и расчетная ширина первого листа пакета, непосредственно примыкающего к указанной пластинке.

2. Расчет по устойчивости пластинок следует выполнять с учетом всех компонентов напряженного состояния - s_x, s_у, t_xy.

Напряжения s_x, s_у, t_xy следует вычислять в предположении упругой работы материала по сечению брутто без учета коэффициентов продольного изгиба.

Максимальное s_x и минимальное  продольные нормальные напряжения (положительные при сжатии) по продольным границам пластинки следует определять по формулам:

;   ,                                   (1)

где y_max, y_min - максимальное и минимальное расстояния от нейтральной оси до продольной границы пластинки (с учетом знака);

M_m - среднее значение изгибающего момента в пределах отсека при m £ 1; если длина отсека больше его расчетной ширины, то M_m следует вычислять для более напряженного участка длиной, равной ширине отсека; если в пределах отсека момент меняет знак, то M_m следует вычислять на участке отсека с моментом одного знака.

Среднее касательное напряжение t_xy  следует определять:

при отсутствии продольных ребер жесткости - по формуле    

,                                                             (2)

где

;                                                         (3)

при их наличии - по формуле

.                                                             (4)

В формулах (3) и (4):

Q_m - среднее значение поперечной силы в пределах отсека, определяемое так же, как M_m;

t₁, t₂ - значения касательных напряжений на продольных границах пластинки, определяемые по формуле (3) при замене S_max соответствующими значениями S.

Поперечное нормальное напряжение s_y (положительное при сжатии), действующее на внешнюю кромку крайней пластинки, следует определять:

от подвижной нагрузки - по формуле

,                                                                (5)

где P - распределенное давление на внешнюю кромку крайней пластинки, определяемое по обязательному приложению 5*;

от сосредоточенного давления силы F - по формуле

,                                                             (6)

где l_ef - условная длина распределения нагрузки.

Условную длину распределения нагрузки l_ef следует определять:

при передаче нагрузки непосредственно через пояс балки или через рельс и пояс - по формуле

,                                                            (7)

где c - коэффициент, принимаемый для сварных и прокатных элементов равным 3,25, для элементов с соединениями на высокопрочных болтах - 3,75, на обычных болтах - 4,5;

I - момент инерции пояса балки или сумма моментов инерции пояса и рельса;

при передаче нагрузки от катка через рельс, деревянный лежень и пояс балки l_ef следует принимать равной 2h (где h - расстояние от поверхности рельса до кромки пластинки), но не более расстояния между соседними катками.

Поперечные нормальные напряжения s_y на границе второй и последующих пластинок следует определять, как правило, по теории упругости.

Допускается их определять:

при нагрузке, распределенной по всей длине пластинки, - по формуле

;                                                    (8)

при сосредоточенной нагрузке - по формуле

                                       (9)

В формулах (8) и (9):

;    ,

где h₀ - часть высоты стенки, равная расстоянию от оси нагруженного пояса в сварных и прокатных балках или от ближайшей риски поясного уголка в балках с болтовыми соединениями до границы проверяемой пластинки;

h_w - полная высота стенки.

3. Критические напряжения s_x,cr, s_y,cr, t_xy,cr, s_x,cr,ef, s_y,cr,ef, t_xy,cr,ef следует определять в предположении действия только одного из рассматриваемых напряжений s_x, s_y, или t_xy. Приведенные критические напряжения s_x,cr,ef, s_y,cr,ef, t_xy,cr,ef  в общем случае вычисляют в предположении неограниченной упругости материала на основе теории устойчивости первого рода (бифуркация форм равновесия) для пластинчатых систем.

Значения приводимых в табл.2,4-13 параметров для определения критических напряжений в пластинках допускается находить по линейной интерполяции.

4. Расчет по устойчивости стенки сплошных изгибаемых элементов, имеющей только поперечные ребра жесткости, следует выполнять по формуле

,                                   (10)

где s_x,cr, s_y,cr - критические нормальные напряжения соответственно продольное и поперечное;

t_xy,cr - критическое касательное напряжение;

w₁ - коэффициент, принимаемый по табл.2

 - коэффициент, вводимый при расчете автодорожных и городских мостов при h_w/t > 100.

Таблица 2

Критические напряжения s_x,cr, s_y,cr, t_xy,cr следует определять по формулам табл.3* в зависимости от приведенных критических напряжений s_x,cr,ef, s_y,cr,ef, t_xy,cr,ef вычисляемых по пп.4.1-4.3 настоящего приложения. При этом t_xy,cr определяется по формулам для s_x,cr с подстановкой в них соотношений:

;  .

Таблица 3*

* При определении поперечных нормальных критических напряжений в формулах заменяются s_x,cr на s_y,cr и s_x,cr,ef на s_y,cr,ef. Здесь m - коэффициент условий работы, принимаемый по табл.60*.

4.1. Приведенное критическое продольное нормальное напряжение для пластинок стенки изгибаемого элемента следует определять по формуле

,                                       (11)

где c - коэффициент упругого защемления стенки, принимаемый для элементов с болтовыми соединениями равным 1,4, для сварных элементов - по табл.4;

e - коэффициент, принимаемый по табл.5.

Таблица 4

Таблица 5

4.2. Приведенное критическое поперечное нормальное напряжение s_y,cr,ef для пластинок стенки изгибаемого элемента следует определять по формуле

,                                      (12)

где z - коэффициент, принимаемый равным единице при нагрузке, распределенной по всей длине пластинки, и по табл.6 - при сосредоточенной нагрузке;

c - коэффициент упругого защемления стенки, принимаемый по табл.7;

z - коэффициент, принимаемый по табл.8.

Таблица 6

В табл.6 обозначено: .

Таблица 7

Таблица 8

4.3. Приведенное критическое касательное напряжение t_xy,cr,ef для пластинок стенок изгибаемого элемента следует определять по формуле

,                            (13)

где d - меньшая сторона отсека (a или h_ef);

m₁ - коэффициент, принимаемый равным m при a > h_ef и 1/m при a < h_ef;

c - коэффициент упругого защемления стенки, принимаемый равным единице для элементов с болтовыми соединениями и по табл.9 - для сварных элементов.

Таблица 9

5. Расчет по устойчивости пластинок стенки сплошных изгибаемых элементов, имеющих поперечные ребра и одно продольное ребро в сжатой зоне, следует выполнять:

первой пластинки - между сжатым поясом и продольным ребром - по формуле

,

где  w₁ - коэффициент, принимаемый по табл.2;

s_x, s_y, t_xy - напряжения, определяемые по п.2;

s_x,cr, s_y,cr, t_xy,cr - критические напряжения, определяемые согласно п.4;

второй пластинки - между растянутым поясом и продольным ребром - по формуле (10), принимая при этом w₂ = 1.

5.1. Приведенное критическое продольное нормальное напряжение s_x,cr,ef следует определять по формуле (11), при этом коэффициент упругого защемления c следует принимать:

первой пластинки: элементов с болтовыми соединениями - c = 1,3; таких же и сварных элементов при объединении с железобетонной плитой - c = 1,35; прочих сварных элементов - по табл.10;

второй пластинки - c = 1.

Таблица 10

5.2. Приведенное критическое поперечное нормальное напряжение s_y,cr,ef  в первой пластинке следует определять по формуле

,                                     (15)

где i - коэффициент, принимаемый равным 1,0 при  и 2,0 при 0,7 > m > 0,4;

c - коэффициент упругого защемления, принимаемый по табл. 11 для элементов, объединенных с железобетонной плитой, и для балок с болтовыми соединениями, по табл.12 - для сварных балок.

Таблица 11

Таблица 12

Приведенное критическое поперечное нормальное напряжение s_y,cr,ef при воздействии сосредоточенной нагрузки, когда действующие напряжения определяются по формуле (6), следует вычислять по формуле (15) с умножением на коэффициент 1,55; если при этом , то надлежит принимать .

Приведенное критическое поперечное нормальное напряжение s_y,cr,ef  во второй пластинке следует определять по формуле (12), при этом следует принимать: c = 1; z - по табл.8; z - по табл.6 при r = 0,35.

5.3. Приведенное критическое касательное напряжение t_xy,cr,ef  следует определять по формуле (13), при этом для первой пластинки вместо коэффициента защемления c должен быть принят коэффициент, для второй пластинки - c = 1.

6. Расчет по устойчивости пластинок стенки сплошных изгибаемых элементов, имеющих поперечные ребра и несколько продольных ребер жесткости, следует выполнять:

первой пластинки - между сжатым поясом и ближайшим ребром - по формуле (14) и формулам (11), (15) и (13) для s_x,cr,ef, s_y,cr,ef, t_xy,cr,ef соответственно;

для последующих сжатых пластинок - по формулам для первой пластинки, принимая коэффициент защемления c = 1;

для сжато-растянутой пластинки - по формуле (10), принимая w₁ = 1, и формулам (11), (15) и (13) для s_x,cr,ef, s_y,cr,ef, t_xy,cr,ef как для второй пластинки по п.5.

Расчет по устойчивости пластинки растянутой зоны стенки следует выполнять по формуле

,                                                     (16)

где s_y,cr, t_xy,cr - критические поперечное нормальное и касательное напряжения, определяемые по s_y,cr,ef и t_xy,cr,ef согласно указаниям п.4, при этом приведенное критическое поперечное нормальное напряжение s_y,cr,ef следует определять по формуле

,                                            (17)

где d - коэффициент, принимаемый по табл.13.

Таблица 13

Примечание. a и h_ef следует определять по п.1.

Приведенное критическое касательное напряжение t_xy,cr,ef следует определять:

для пластинки, примыкающей к растянутому поясу, - по формуле

,                               (18)

для промежуточной растянутой пластинки - по формуле

,                               (19)

где d - меньшая сторона отсека (a или h_ef);

m₁ - коэффициент, принимаемый равным m при a > h_ef  и 1/m при a < h_ef.

7. Расчет по устойчивости пластинок стенки сплошных сжато-изгибаемых элементов (балки жесткости пролетного строения распорной системы, арки или пилона) при сжатии сечения по всей высоте следует выполнять по формуле

,                                         (20)

где s_x - максимальное продольное нормальное напряжение на границе пластинки от продольной силы N и изгибающего момента M_m, принимаемого в соответствии с п.2;

w₁ - коэффициент, определяемый по табл.2;

s_y, t_xy - поперечное нормальное и среднее касательное напряжения, определяемые согласно п.2;

s_x,cr, s_y,cr, t_xy,cr - критические напряжения, определяемые по s_x,cr,ef, s_y,cr,ef и t_xy,cr,ef согласно указаниям п.4.

При действии на части высоты сечения растягивающих напряжений расчет следует выполнять как для стенки сплошных изгибаемых элементов (см. пп.4-6).