СНиП 2.02.05-87 ФУНДАМЕНТЫ МАШИН С ДИНАМИЧЕСКИМИ НАГРУЗКАМИ - Приложение 1 расчет колебаний фундаментов машин с периодическими нагрузкамим

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Обязательное

РАСЧЕТ КОЛЕБАНИЙ ФУНДАМЕНТОВ МАШИН С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ НАГРУЗКАМИМ¹

Рамные фундаменты

1. Амплитуды горизонтально-вращательных колебаний относительно вертикальной оси верхней плиты рамных фундаментов a_h,y, м, следует определять по формуле

a_h,y= a_х+ a_yl_b, (1)

где a_х - амплитуда горизонтальных колебаний центра тяжести верхней плиты, м, вычисляемая по формуле

(2)

a_y - амплитуда (угол поворота), рад, вращательных колебаний верхней плиты относительно вертикальной оси, проходящей через ее центр тяжести, определяемая по формуле

; (3)

w - частота вращения машины, с^-1, w=0,105n_r;

n_r - частота вращения машины, об/мин;

а_х,st - соответственно перемещение, м, и угол поворота, рад, центра

а_y,st тяжести верхней плиты при статическом действии силы F_h и момента M_z, определяемые по формулам

(4)

(5)

здесь F_h - расчетное значение горизонтальной составляющей динами­ческой нагрузки, кН(тс), определяемое по соответствующим разделам с учетом указаний п.1.23;

M_z - расчетное значение возмущающего момента относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести верхней плиты, кН×м(тс×м), для машин с вращающимися частями следует принимать M_z = F_h l_b / 2;

S_x,S_y - коэффициенты жесткости системы фундамент - основание соответственно в горизонтальном направлении, перпенди­кулярном оси вала машины, кН/м(тс/м),и при повороте в горизонтальной плоскости, кН×м(тс×м), определяемые по формулам (6) и (7) настоящего приложения;

x^/_х, x^/_y - относительные демпфирования системы фундамент - основа­ние, определяемые по формулам (12) и (13) настоящего приложения;

l_х, l_y - угловые частоты горизонтальных и вращательных колебаний фундамента относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести верхней плиты, с^-1, определяемые по формулам (14) и (15) настоящего приложения;

l_b - расстояние от центра тяжести верхней плиты до оси наиболее удаленного подшипниками машины, м.

______________________

¹К машинам с периодическими нагрузками относятся машины с вращающимися частями, кривошипно-шатунными механизмами, дробилки и др.

2. Коэффициенты жесткости конструкции фундамента с учетом упру­гости основания S_х, кН/м(тс/м), и S_y, кН×м(тс×м), следует вычислять по формулам:

(6)

(7)

В формулах (6) и (7):

h - высота фундамента, м;

К_х, К_y, К_j - коэффициенты жесткости основания соответственно при упругом равномерном К_х и неравномерном К_y сдвиге и неравномерном сжатии К_j, определяемые в соответствии с требованиями п.1.27 или п. 1.36;

S^o_x - сумма коэффициентов жесткости всех поперечных рам фундамента в горизонтальном направлении, перпенди­кулярном оси вала машины, кН/м(тс/м) (N - число попе­речных рам), определяемая по формуле

(8)

S^o_y - сумма коэффициентов жесткости всех поперечных рам при повороте верхней плиты в горизонтальной плоскости относительно ее центра тяжести, кН×м(тс×м),определяемая по формуле

(9)

где е_i - расстояние от плоскости i-й поперечной рамы до центра тяжести верхней плиты, м.

Коэффициент жесткости одноэтажных поперечных рам с жесткими узлами S_i, кН/м(тс/м), следует определять по формуле

(10)

где E_b - модуль упругости материала рам верхнего строения, кПа (тс/м²);

(11)

I_h,i,I_l,i - моменты инерции поперечных сечений соответственно стойки и ригеля рамы, м⁴.

h_i,l_i - соответственно расчетная высота стойки и расчетный пролет ригеля i-й поперечной рамы, м.

Примечание. Допускается принимать расчетную высоту стойки h_i равной расстоянию от верхней грани нижней плиты до оси ригеля (проходящей через центр тяжести площади его сечения), в расчетный пролет ригеля равным 0,9 расстояния между осями колонн.

3. Относительное демпфирование системы фундамент - основание x^/_х, и x^/_y следует определять по формулам:

(12)

(13)

где x_х, x_j, - относительное демпфирование для горизонтальных x_х и вращательных x_j и x_y колебаний фундамента на грунте, определяемое в соответствии с требованиями п. 1.29 или п. 1.37;

g - коэффициент поглощения энергии при колебаниях, прини­маемый для железобетонных конструкций равным 0,06, для стальных конструкций - 0,02.

4. Угловые частоты колебаний фундамента l_x и l_y, с^-1, следует определять по формулам:

(14)

(15)

В формулах (14), (15):

- масса системы, включающая массу всей машины, верхней плиты, продольных балок и поперечных ригелей рам, примыкающих к верхней плите, и 30% массы всех колонн фундамента, т(тс×с²/м);

- момент инерции массы относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести верхней плиты (горизон­тальной рамы), т×м²(тс×м×с²); величину допускается опреде­лять по формуле

=0,1l², (16)

где l - длина верхней плиты, м.

Массивные и стенчатые фундаменты

5. Амплитуды горизонтально-вращательных колебаний верхней грани массивных и стенчатых фундаментов относительно горизонтальной оси а_h,j, м, следует определять по формуле

(17)

где (18)

(19)

здесь

(20)

(21)

(22)

S₄=1+x; (23)

(24)

; (25)

(26)

(27)

l_x, l_j - угловые частоты колебаний фундамента, с^-1, соответственно горизонтальных и вращательных относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента перпендикулярно плоскости колебаний, определяемые по формулам:

(28)

(29)

(30)

К_х и К_j - коэффициенты жесткости основания, кН/м(тс/м) и кН×м (тс×м), определяемые согласно указаниям п. 1.27 или п. 1.36;

q_jо - момент инерции массы всей установки относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента перпендикулярно плоскости колебаний, т×м²(тс×м×с²), опре­деляется по формуле

q_jо=q_j+ (31)

q_j - момент инерции массы всей установки (фундамента с засып­кой грунта на его обрезах и выступах и машины) относи­тельно оси, проходящей через общий центр тяжести перпен­дикулярно плоскости колебаний, т×м²(тс×м×с²);

т - масса всей установки (фундамента с засыпкой грунта на его обрезах и выступах и машины), т(тс×с²/м);

F_h - расчетная горизонтальная составляющая возмущающих сил машины, кН(тс), определяемая по соответствующим разделам с учетом указаний п. 1.23;

М - расчетное значение возмущающего момента, кН×м(тс×м), рав­ного сумме моментов от горизонтальных составляющих возмущающих сил при приведении их к оси, проходящей через центр тяжести установки перпендикулярно плоскости колебаний, и возмущающему моменту машины;

h₁, h₂ - расстояния от общего центра тяжести установки соответст­венно до верхней грани фундамента и до подошвы фундамента, м.

6. Главные собственные частоты колебаний установки l_1,2, с^-1, следует определять из соотношения

(32)

где (33)

7. Амплитуды горизонтальных а_х, м, и вращательных а_j, рад, колебаний массивный и стенчатых фундаментов следует определять по формуле (17) настоящего приложения, принимая S₃ = S₄ = 0 (при определении а_х) и S₁ = S₂ = 0, h₁ = 1 (при определении а_j).

8. Амплитуды горизонтально-вращательных колебаний верхней грани фундамента а_h,j, м, при действии только момента М(F_h = 0) следует определять по формуле

(34)

9. Амплитуды вертикальных колебаний массивных и стенчатых фундаментов а_v, м, с учетом вращения относительно горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости колебаний, следует определять по формуле

а_v=а_z+а^/_z, (35)

где

(36)

а^/_z - амплитуда вертикальной составляющей вращательных колебаний фундамента относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести установки перпендикулярно плоскости колебаний, определяемая при действии горизонтальных сил F_h и моментов М, включая моменты от вертикальных и горизон­тальных сил, по формуле

а^/_z=а_jI_f, (37)

а при отсутствии горизонтальных сил (F_h=0) по формуле

(38)

а_j - амплитуда (угол поворота), рад, вращательных колебаний фундамента относительно горизонтальной оси, определяемая по указаниям п. 7 настоящего приложения;

F_v - расчетная вертикальная составляющая возмущающих сил машины, кН(тс), определяемая по соответствующим разделам с учетом указаний п. 1.23;

М - расчетное значение возмущающего момента, включающее моменты от вертикальных и горизонтальных сил, кН×м(тс×м);

K_z - коэффициенты жесткости основания, кН/м (тс/м), определяе­мый согласно указаниям п. 1.27 или п. 1.36;

l_z - угловая частота собственных вертикальных колебаний фун­дамента, с^-1, определяемая по формуле

(39)

x_z - относительное демпфирование при вертикальных колебаниях фундамента, определяемое согласно указаниям п. 1.28 или п. 1.37;

l_f - расстояние от вертикальной оси, проходящей через центр тяжести установки, до края верхней грани фундамента в направлении действия сил и моментов, м.

10. Амплитуды горизонтальных колебаний массивных и стенчатых фундаментов при вращении относительно вертикальной оси¹ а_h,y, м, следует определять по формуле

а_h,y,=а_yl_max, (40)

где l_max - расстояние от вертикальной оси, проходящей через центр тяжес­ти установки, до наиболее удаленной точки фундамента, м;

а_y - амплитуда (угол поворота), рад, вращательных колебаний фун­дамента относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести установки, определяемая по формуле

(41)

здесь М_y - расчетное значение возмущающего момента, кН×м(тс×м), относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести установки;

К_y - коэффициент жесткости основания при упругом неравно­мерном сдвиге, кН×м(тс×м), определяемый в соответствии с требованиями п. 1.27 или п. 1.36;

x_y - относительное демпфирование для вращательных колебаний фундамента относительно вертикальной оси, определяемое в соответствии с требованиями п. 1.29 или 1.37;

l_y - угловая частота вращательных колебаний фундамента от­носительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести установки, с^-1, определяемая по формуле

(42)

где q_y - момент инерции масс всей установки (фундамента с засыпкой грунта на его обрезах и выступах и машины) относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести установки, т×м²(тс×м×с²).

________________

¹Формулы используются при расчете колебаний фундаментов оппозитных компрессоров.