Приложение Л (справочное)

Пример расчета глубин местного размыва у струенаправляющей дамбы и конуса моста

Пример. Определить глубину местного размыва у левобережной струенаправляющей дамбы и правобережного конуса. В расчетный паводок коэффициенты стеснения потока подходами на левой пойме d_л = 0,42, на правой d_п = 0,06; глубина воды у голов дамб в бытовых условиях соответственно Н_бл = 2,0 м и Н_бп = 2,5 м; средний уклон свободной поверхности потока в районе моста i = 0,0002.

Левая пойма сложена суглинком с расчетным сцеплением с_р = 2,02×10⁵ Па; правая пойма - мелким однородным песком со средним диаметром частиц 0,3 мм.

В процессе проектирования мостового перехода определены предмостовой подпор Dh_в = 0,25 м и расстояние Х₀ = 650 м от моста до вертикали, где устанавливается предмостовой подпор.

Плановые размеры левобережной дамбы приняты полученными по расчету (т. е. дамба имеет достаточную длину вылета и хорошо обтекается потоком); крутизна откосов дамбы m = 2.

У правого устоя запроектирован конус (учитывая малое стеснение потока на пойме). Ширина его вверх по течению от оси подходной насыпи на уровне УВВ составляет l_вф = 25 м, хотя по расчету требуется дамба с длиной вылета l_в = 42,5 м и отношением полуосей l = 1,5. Крутизна откосов конуса m = 1,5.

Решение. 1. Левая пойма пропускает значительно больший расход воды, чем правая, поэтому с нее надо начинать расчет размывов у дамб. Для этого, в первую очередь, определим глубину Н_гл = Н_гм и скорость v_гл = v_гм потока у подошвы головы левобережной дамбы.

2. Глубину потока у подошвы головы левобережной дамбы определим по формуле (6.10)

Н_гм = 2,0 + 0,25 = 2,25 м.

По формуле (6.5) коэффициент Шези (принимаем коэффициент шероховатости русла n_р = 0,03)

С_гм = 2,25^1/6/0,03 = 38,3 (м^0,5/с).

3. С учетом относительного расхода воды, проходящего на ширине отверстия моста при отсутствии стеснения,

Q_L /Q = 1 - (d_л + d_п) = 1 - (0,42 + 0,06) = 0,52 и соответственно

Q_L /Q = 1/0,52 = 1,925 по формуле (6.9)

.

4. По формуле (6.8) средний уклон свободной поверхности потока перед мостом, как бы вызванный стеснением левой мощной поймы,

i_м(м) = 0,0002 + 0,845×0,25/650 = 0,0002 + 0,000325 = 0,525×10^-3.

5. По формуле (6.3) скорость потока в голове левобережной дамбы

v_г(м) = 38,3(0,2×10^-6×0,525)^1/4 = 0,68 м/с.

6. Для правобережного конуса по формуле (6.10)

Н_гп = Н_гс = 2,5 + 0,25 = 2,75 м.

7. Для определения скорости потока в верховой части правобережного конуса v_r(с) по формуле (6.4) предварительно найдем:

- по формуле (6.9)

;

- по формуле (6.8)

i_м(с) = 0,0002 + 0,092×0,25/650 = 0,235×10^-3;

- по формуле (6.6)

b = 1,55×0,68 /= 0,224 > 0,2.

Подставляя вычисленные значения в формулу (6.4), получим

v_г(с) = 0,68= 0,36 м/с.

8. Глубину размыва в голове левобережной дамбы определим по формуле (16.1) с учетом того, что ее длина вылета достаточная и она хорошо обтекается потоком (К_l = К_l = 1). Для суглинка с расчетным сцеплением С_р = 0,02×10⁵ Па, коэффициенте шероховатости русла n_р = 0,03 и глубине потока 2,25 м по графику (см. рисунок А.2) размывающая скорость v₀ = 0,62 м/с. При коэффициенте заложения откоса дамбы m = 2 и К_m = 0,77 (см. п. 6.1.1). Тогда:

м.

9. Расчет глубины размыва в верховой части правого конуса следует также выполнять по формуле (6.1) с учетом того, что его ширина вверх по течению от оси подходной насыпи составляет l_вф = 25 м, тогда как для плавного обтекания требуется l_в = 42,5 м. При этом следует, что такой конус будет плохо (т. е. с отрывными течениями и водоворотными зонами) обтекаться потоком и поэтому К_l = 0,85. Из-за недостаточных плановых размеров конуса по таблице К.1 при l_вф / l_в =25,0 / 42,5 = 0,59 и требуемом отношении полуосей сооружения l = 1,5 получаем К_l = 1,14. При m = 1,5 К_m = 0,8 (см. п. 6.1.1).

Для мелкого однородного песка со средним диаметром частиц 0,3 мм при глубине потока Н_гс = 2,75 м неразмывающая скорость по графику (см. рисунок А.1) v₀ = 0,6 м/с. Тогда

h = м.