РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ И УСТРОЙСТВУ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ НА ПУЧИНИСТЫХ ГРУНТАХ - 6. Примеры расчета свайных фундаментов по деформациям пучения грунта.

6. Примеры расчета свайных фундаментов по деформациям пучения грунта.

Пример 1. Требуется рассчитать фундаменты из буронабивных свай для одноэтажного крупнопанельного дома. Наибольшая длина стены составляет 12,6 м, наименьшая жесткость на изгиб - 2×10 кН×м². Расчетная нагрузка на фундамент составляет 50 кН/м. Верх свай расположен на 0,1 м ниже поверхности.

Анализ грунтовых условий, выполненный в соответствии с ВСН 29-85, показал: грунты площадки строительства - среднепучинистые тугопластичные суглинки плотностью r = 1,95 т/м³. Модуль деформации грунта Е = 2,9 МПа, коэффициент Пуассона m = 0,30, показатель текучести J_L = 0,31, угол внутреннего трения j_I=21°, удельное сцепление   C_I= 32 кПа, расчетная глубина промерзания  d = 1,55 м. Максимальный расчетный подъем грунта на глубине 0,1 м от поверхности на площадке строительства h_{f max} =8,5 см, h_fmin =2,0 см. Подъем определен по формуле h_a = h_f(1- а/d_f)   (см.п.4.2) при  h_fmax = 9,15 см и h_fmin =2,13 см. Последние вычислены в соответствии с ВСН 29-85.

Определим несущую способность буронабивной сваи диаметром 0,5м, длиной 3,0 м. Входящие в формулу (3.2) параметры и коэффициенты равны: коэффициент бокового давления бетонной смеси - 0,9; удельный вес бетонной смеси - 22 кН/м³; длина участка сваи, на котором давление бетонной смеси  на стенки скважины линейно возрастает с глубиной, - 2 м; относительная усадка бетона при твердении в контакте с грунтом - 0,003; среднее давление на контакте боковой поверхности сваи с грунтом равно

P_ср = n_d.c.r_d.c.(1-l₀/2l)l₀ - e_уE/(1 - m) = 0,9×22×(1 - 2/2×3)×2 - 0,0003×2,900/(1 + 0,3) =  25,73 КПа.

 Коэффициент, учитывающий упрочнение грунта при бетонировании - 1,3; удельное сцепление грунта с учетом упрочнения при бетонировании сваи - 41,6 кПа; угол внутреннего трения с учетом упрочнения грунта при бетонировании - 27 град; предельная несущая способность боковой поверхности буронабивной сваи

Р_d.пр. = pdl(P_co. tg j₁ + c₁) = 3,14×0,5×3×(25,73 tg 27° - 41,6) = 257,8 кН.

Предельно допустимая средняя осадка фундаментов малоэтажных зданий - 10 см; коэффициент, учитывающий нарастание осадки по времени, - 0,4; коэффициент пропорциональности, равный отношению нагрузки на пяту сваи к общей нагрузке при предельной осадке, - 0,4; расчетная несущая способность короткой буронабивной сваи

С учетом коэффициента надежности расчетная вертикальная нагрузка не должна превышать 227,6 кН.

Таким образом, условие (3.1) удовлетворяется.

Исходя из полученной несущей способности, принимаем четыре равнонагруженные сваи вдоль стены. При этом расстояние между сваями Х = 3,15 м, а крайние левая и правые сваи размещены на 1,575 м от соответствующих углов дома нагрузка на сваю составляет 157,5 кН.

Определяем подъем буронабивной сваи.

Расчет выполняем при максимальном пучении грунта h_{a max} = 8,5 см по формуле (4.4). Предварительно определяем параметры: коэффициент   b = 0,3 м^-1/2; сопротивление грунта по боковой поверхности сваи

f = p_c tg j₁ + c₁ =

= 25,73 tg 27° + 41,6 = 54,71 кПа;

нормативные удельные касательные силы пучения в среднепучинистых грунтах равны 90 кПа; собственный вес сваи

G = pd²lr_d.c./4 =

= 3,14×0,5²×3×22/4 = 13 кН;

Обобщенная сила

Подъем буронабивной сваи равен

Так как попускаемый подъем свай крупнопанельных зданий равен 2,5 см (см. табл. ), то условие (4.1) удовлетворяется.

Определим осадки свай после оттаивания грунта. Предварительно определим коэффициент

g₁ = 1,2 - 0,2× (d_f - а)/l =

= 1,2 - 0,2 (1,55 - 0,1)/3 = 1,1.

Проверку условия (4.2) выполним по формуле (4.7).

Таким образом, условие (4.2) не удовлетворяется, т.е. свая не возвратится в исходное положение.

Очевидно, что уменьшение длины сваи позволит снизить несущую способность боковой поверхности сваи так, что условие (4.2) выполнится. Однако при этом условие (4.1) не удовлетворяется. Целесообразно уменьшить диаметр сваи.

При d = 0,35 м и l = 3 м расчетная вертикальная нагрузка, допускаемая на сваю, составляет 159,3 кН, что больше заданной 157,5 кН. Обобщенная сила N₀= 171,4 кН, выпучивание h = 6 мм и условие (4.7) удовлетворяется:

Определим относительную деформацию фундамента из буронабивных свай.

Вдоль стены расположены 4 сваи на расстоянии 3,15 м друг от друга.

Принимаем подъем грунта у крайних свай равным 85 мм, а у средних - 20 мм. Тогда для средних свай обобщенная сила N₀=155,41 кН (слабопучинистый грунт), расчетное выпучивание средних свай равно

Относительная деформация фундамента без учета жесткости конструкции по формуле (4.9) равна

что больше предельной, принимаемой для панельных зданий 0,00035.

Выполним расчет с учетом жесткости конструкций. Найдем дополнительные усилия на сваи, возникающие под влиянием надфундаментных конструкций.

Поскольку система симметрична относительно середины стены здания, неизвестны дополнительные усилия P₁ и Р₂, а также подъемы свай h₁, и h₂ и угол поворота оси фундамента q. Для определения этих неизвестных составим уравнения совместности деформаций (4.14), уравнение равновесия всех сил и их моментов (4.15) - (4.16) и уравнения (4.12).

         p₁ + p₂ + p₂ + p₁ = 0.

         p₁3x +p₂2x +p₂x = 0.

Эта система уравнений сводится к следующему:

p₂ = -p₁

Это нелинейное уравнение решаем путем подбора p₁. Подставим в него значения соответствующих параметров:

Сила p₁ = 138 кН удовлетворяет этому уравнению с точностью 0,1%.

Подъем свай составляет

Сравним h₂, полученное по формуле (4.14). При этом угол поворота

0,0042 - 6,85×10^-4×3,15 +138×3,15³/6×2×10⁶ = 0,0024 м.

Таким образом, перемещения свай найдены точно. Относительная  деформация фундамента с учетом жесткости конструкций равна (п.4.11)

что предельно допускаемой    e_u = 0,00035. Определим подъем середины стены:

Тогда относительная деформация фундамента равна

Следует отметить, что ввиду р₂ > N следует предусмотреть жесткое крепление буронабивных свай в середине стены с панелями. Причем крепление следует рассчитать на растягивающее усилие, равное р₂ - N = 9,5 кН.

Пример 2. Требуется запроектировать фундамент из пирамидальных свай длиной 3 м и размером вверху 0,6 м, внизу - 0,1 м. Параметры стены дома, нагрузка и характеристики грунтов такие же, как в предыдущем примере.

Верх свай также заглублен на 0,1 м ниже поверхности грунта, как и в примере 1.

Несущая способность свай, полученная в результате статических испытаний, составила 360 кН.

Вдоль стены принимаем 3 сваи. Расстояние между сваями Х = 6,3 м. Причем на крайние сваи приходится нагрузка 157,5 кН, а на среднюю - 315 кН.

Определим подъемы пирамидальных свай.

В случае максимального пучения грунта h_{f max}= 91,5 мм интенсивность пучения превышает 0,035, и грунт классифицируется как среднепучинистый. Поэтому параметр t^и = 90 кПа и s^и = 400 кПа. Геометрические характеристики сваи имеют следующие значения:

b = 0,6 м; l = 3 м, tg a = 0,0833; a =4°46. Вес сваи G = 10,8 кН. Ее заглубление a = 0,1 м. Вычислим   параметры, входящие в формулу (4.5). Коэффициент  h = 0,14 + 2 (d_f - a)/l² =

         = 0,14 + 2(1,55 - 0,1)/3² = 0,462.

Сила сопротивления талого грунта выдергиванию сваи

N_a = 4(l - d_f + a)[b - tga(l +d_f - a)]c_у =

= 4(3 - 1,55 + 0,1)[0,6 - 0,083(3 + 1,55 - 0,1)]51,2 = 72,7 кH.

Здесь удельное сцепление уплотненного грунта с_у получено в соответствии с BCН 26-84. Для глинистых грунтов с показателем текучести 0,2 < J_L £ 0,5    с_у = 1,6 с_I = 1,632 = 51,2 кПа.

Обобщенная сила N₁, действующая на крайние сваи, равна

N₁ = [t^и + s^и(d_f - a)tga][b - (d_f - a)tga] + G + N_a =

= [90 + 400(1,55 - 0,1)0,083][0,6 - (1,55 - 0,1)0,083](1,55 - 0,1) +

+ 10,8 + 72,7 = 187 кН.

Подъем пирамидальной сваи определим по формуле (4.5). Подъем крайних свай равен

что меньше предельного значения h_u = 25 мм.

Так как наибольшие относительные деформации наблюдаются при минимальном пучении грунта около наиболее нагруженной сваи и максимальном - около менее нагруженной, рассмотрим случай с h_a = 20 мм и N_cр = 315 кН.  При этом интенсивность пучения составляет 0,014 и, соответственно, грунт относится к слабопучинистому. Параметры t^и = 70 кПа, s^и = 200 кПа.  Обобщенная сила    N₁^ср = 144,4 кН, а подъем средней сваи h_ср = 2,9 мм.

Таким образом, условие (4.1) удовлетворяется. Проверку условия (4.2) выполним по формуле (4.8). Для средней сваи

условие (4.2) справедливо.

Для крайних свай (4.2) также удовлетворяется.

Определим относительную деформацию фундамента из пирамидальных свай.

Без учета влияния жесткости конструкции относительная деформация по формуле (4.11) равна

Она превышает предельное значение, равное для панельных званий 0,00035.

Выполним расчет с учетом жесткости конструкций. Согласно выражениям (4.14)... (4.16) составим уравнения равновесия и совместности деформаций, в которых неизвестны дополнительные усилия Р_к, возникающие на крайней и средней сваях под влиянием надфундаментных конструкций

2P_k + P_c = 0

P_k2x + Р_cХ = 0                                                                                 (6.2)

         h_k + qx + p_kx³/6EJ = h_c

         h_k + q2x +(p_k8x³ +p_cx³)/6EJ = h_k

Причем подъемы h_k и h_ср крайних и средней свай по формулам (4.13) равны

Решая совместно системы уравнений (6.2) и (6.3), получим

Р_с = - 2Р_к ;

q = - p_kx²/2EJ, а неизвестное усилие P_k определяется при решении уравнения

Подставив в уравнение (6.4) значения входящих в него параметров,

получим

Решая это уравнение путем подбора определим p_k = 151,5 кН (погрешность 1,6×10^-5).

Сила p_c = -2p_k = - 303 кН.

Угол поворота оси фундамента

q = -p_kX²/2EJ = -151,5×6,3²/2×2×10⁶ = 1,5×10^-3.

Согласно выражениям (6.3) подъемы свай равны

В соответствии с уравнением совместности деформаций (6.2) подъем средней сваи составляет

h_c^' =  h_k + qx +pkx³/6EJ =

= 0,0148 - 1,5×10^-3×6,3 + 151,5×6,3³/6×2×10⁶ = 0,00851 м.

По сравнению с h_cp полученным по формулам (6.3), погрешность составляет 0,23%.

Согласно выражению (4.11) относительная деформация равна

что превышает предельное значение d_u.

Увеличим жесткость стены. Усилив связи, соединяющие панели между собой, получим EJ = 7×10⁶ кН×м². Решая уравнение (6.4), определим p_k = 174,6 кН, тогда р_с = 349,2 кН, что превышает нагрузку на сваю N_c = 315 кН. Поэтому ее следует жестко крепить к цокольной панели. Подъем крайней сваи составляет 14,2 мм, а средней - 12,1 мм. Относительная деформация фундамента составляет 0,000165, что меньше предельного значения, равного 0,00035.

Таким образом, условие (4.3) выполняется.

При проектировании сопряжения средней сваи с цокольной панелью целесообразно рассчитать узел крепления, а также пирамидальную сваю на усилие растяжения р_с - N_c = 34,2 кН.