ПРИЛОЖЕНИЕ 6
Рекомендуемое
ВЫЧИСЛЕНИЕ НОРМАТИВНЫХ И РАСЧЕТНЫХ ЗНАЧЕНИЙ УГЛА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ И УДЕЛЬНОГО СЦЕПЛЕНИЯ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ПРОТИВООПОЛЗНЕВЫХ МЕРОПРИЯТИЙ
1. Нормативные и расчетные значения угла внутреннего трения jn, jІ, jІІ и удельного сцепления cn, cІ, cІІ вычисляют путем статистической обработки частных значений tg ji, и сi, полученных по данным лабораторных и (или) полевых испытаний грунта на срез под нагрузкой.
Каждый монолит грунта, из которого отбираются образцы для испытания на срез, или котлован, в котором проводят испытания на срез целиков грунта, рассматривается как i-я опытная точка, в которой определяются частные значения tg ji, и сi
2. Для каждой i-й точки испытания грунта в пределах инженерно-геологического элемента вычисляют по методу наименьших квадратов частные значения tg ji, и сi, по результатам не менее трех определений сопротивления грунта срезу ti, при различных значениях si:
(1)
(2)
где k- число определений tj, в отдельной точке инженерно-геологического элемента.
Если при вычислении по формуле (2) получится сi, < 0, то полагают
сi = 0, а tg ji, вычисляют вновь по формуле
(3)
3. По найденным значениям tg ji, и сi вычисляют нормативные значения tg jn, и сn и среднеквадратичные отклонения stg j и sc по формулам:
(4)
(5)
(6)
где n - число определений tg ji, и сi ;
Х - обобщенное обозначение характеристик tg j и с.
4. Выполняют статистическую проверку для исключения возможных грубых ошибок в значениях tg ji, и сi ; Пару значений tg ji, и сi , исключают, если хотя бы для одного из них выполняется условие
(7)
где v - статистический критерий, принимаемый в зависимости от числа определений характеристики n по табл. 1 данного приложения.
Таблица 1
Значение критерия v при двухсторонней доверительной вероятности а = 0,95
Число определений | Значение критерия | Число опреде-лений | Значение критерия | Число определений | Значение критерия | ||
3 | 1,41 | 19 | 2,75 | 35 | 3,02 | ||
4 | 1,71 | 20 | 2,78 | 36 | 3,03 | ||
5 | 1,92 | 21 | 2,80 | 37 | 3,04 | ||
б | 2,07 | 22 | 2,82 | 38 | 3,05 | ||
7 | 2,18 | 23 | 2,84 | 39 | 3,06 | ||
8 | 2.27 | 24 | 2,86 | 40Г | 3,07 | ||
9 | 2,35 | 25 | 2,88 | 41 | 3,08 | ||
10 | 2,41 | 26 | 2,90 | 42 | 3,09 | ||
11 | 2,47 | 27 | 2,91 | 43 | 3,10 | ||
12 | 2,52 | 28 | 2,93 | 44 | 3.11 | ||
13 | 2,56 | 29 | 2,94 | 45 | 3.12 | ||
14 | 2,60 | 30 | 2,96 | 46 | 3,13 | ||
15 | 2,64 | 31 | 2,97 | 47 | 3.14 | ||
16 | 2,67 | 32 | 2,98 | 48 | 3,14 | ||
17 | 2,70 | 33 | 3,00 | 49 | 3,15 | ||
13 | 2,73 | 34 | 3,01 | 50 | 3,16 |
Для оставшихся опытных данных надо заново вычислить tg jn, cn, stg j, sc.
5. Вычисляют для tg j и с коэффициент вариации n, показатель точности rа, коэффициент надежности по грунту gg и их расчетные значения по формулам :
(8)
(9)
где ta- коэффициент, принимаемый по табл. 2 данного приложения для tg jІ и сІ для расчетов по несущей способности (устойчивости) при доверительной вероятности а = 0,95; для-для tg jІІ и сІІ расчетов по деформациям при доверительной вероятности а = 0,85 и числе степеней свободы к = n- 1.
Примечания: 1. Если значение ra в формуле (9) для tg j или с получится ra> 1, следует расчетное значение этой характеристики принять равным 0.
2. Если в формуле (9) для tg j или с получится ra > 0,5. для этой характеристики следует перейти к логарифмически нормальному распределению и вычислить ее расчетное значение по пп. 6-10 данного приложения.
Таблица 2
Значение коэффициента ta
Число степеней свободы ^ | Значения коэффициента Гц при односторонней доверительной вероятности а, равной | |||||
0,85 | 0,90 | 0,95 | 0,975 | 0,98 | 0,99 | |
3 | 1,25 | 1,64 | 2,35 | 3,18 | 3,45 | 4,54 |
4 | 1,19 | 1,53 | 2,13 | 2,78 | 3,02 | 3,75 |
5 | 1,16 | 1,48 | 2,01 | 2,57 | 2,74 | 3,36 |
6 | 1,13 | 1,44 | 1,94 | 2,45 | 2,63 | 3,14 |
7 | 1,12 | 1,41 | 1,90 | 2,37 | 2,54 | 3.00 |
8 | 1,11 | 1,40 | 1,86 | 2,31 | 2,49 | 2,90 |
9 | 1,10 | 1,38 | 1,83 | 2,26 | 2,44 | 2,82 |
10 | 1,10 | 1,37 | 1,81 | 2,23 | 2.40 | 2.76 |
11 | 1,09 | 1,36 | 1,80 | 2,20 | 2,36 | 2,72 |
12 | 1,08 | 1,36 | 1,78 | 2,18 | 2,33 | 2,68 |
13 | 1,08 | 1,35 | 1,77 | 2,16 | 2,30 | 2,65 |
14 | 1.08 | 1,34 | 1,76 | 2,15 | 2,28 | 2,62 |
15 | 1,07 | 1,34 | 1,75 | 2,13 | 2,27 | 2,60 |
16 | 1,07 | 1,34 | 1,75 | 2,12 | 2,26 | 2,58 |
17 | 1,07 | 1,33 | 1,74 | 2,11 | 2,25 | 2,57 |
18 | 1,07 | 1,33 | 1,73 | 2,10 | 2,24 | 2,55 |
19 | 1,07 | 1,33 | 1,73 | 2,09 | 2,23 | 2,54 |
20 | 1,06 | 1,32 | 1,72 | 2,09 | 2,22 | 2,53 |
25 | 1,06 | 1,32 | 1,71 | 2,06 | 2,19 | 2,49 |
30 | 1,05 | 1,31 | 1,70 | 2,04 | 2,17 | 2,46 |
40 | 1,05 | 1,30 | 1,68 | 2,02 | 2,14 | 2,42 |
60 | 1,05 | 1,30 | 1,67 | 2,00 | 2,12 | 2,39 |
6. Для всех значений опытных данных находят по таблицам логарифмов значение lg Xi. Если среди значений, преобразуемых логарифмированием, имеются значения между 0 и 1, то все данные рекомендуется умножить на 10 в соответствующей степени, чтобы все значения были больше 1 и не получалось отрицательных чисел. При этом полученное расчетное значение характеристики (п. 5) следует поделить на 10 в соответствующей степени.
7. Вычисляют параметры и s по формулам:
(12)
(13)
8. Вычисляют нормативное значение характеристики по формуле
(14)
9. Вычисляют полудлину одностороннего доверительного интервала D по формуле
(15)
где ua- значение, принимаемое по табл. 3 данного приложения в зависимости от односторонней доверительной вероятности а.
Таблица З
а | 0,80 | 0,90 | 0,95 | 0,98 | 0,99 |
ua | 0,842 | 1,282 | 1,645 | 1,960 | 2,326 |
10. Вычисляют расчетное значение характеристики по формуле
(16)
Находят значение Х по таблицам антилогарифмов.